新型头形弹体对混凝土的侵彻

第３０卷第３期

２０１０年５月爆炸与冲击ＥＸＰＬ（）ＳＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫＶ０１．３０，Ｎｏ．３ＷＡＶＥＳＭａｙ，２０１０文章编号：１００１—１４５５（２０１０）０３—０２６９—０７

新型头形弹体对混凝土的侵彻’

孙传杰，卢永刚，张方举，李会敏

（中国工程物理研究院总体工程研究所，Ｉ四ＪＩＩ绵阳６２１９００）

摘要：针对几种典型的新型头形弹体开展了对抗压强度为９．０、２８．４ＭＰａ的混凝土靶的侵彻实验，通过

观测回收弹体和解剖靶体，初步认识了新型头形弹体侵彻混凝土介质的侵彻机理。在此基础上，提出了混凝

土强度弱化量纲一因子Ｓ。和头部小圆柱侵彻开孔半径ｂ。，并基于空腔膨胀理论初步建立了新型头形弹体侵

彻混凝土介质的理论分析模型。结果表明。对２８．４ＭＰａ混凝土，理论预测结果与实验数据具有较好的一致

性；对９．０ＭＰａ混凝土，理论预测结果与实验数据具有一定偏差，但仍可基本反映新型头形弹体的侵彻规律。

最后分析了提高新型头形弹体侵彻性能的２个途径：减小Ｓ：和增大６ｔ。

关键词：爆炸力学；侵彻性能；侵彻实验；小圆柱体头形；混凝土靶；强度弱化；空腔膨胀理论

中图分类号：０３８５国标学科代码：１３０ ３５文献标志码：Ａ

ｌ引言

为提高弹体侵彻性能，学者们开展了许多工作。Ｊ．Ｒ．Ｍａｙｅｒｓａｋｃ圯提出了一种较新颖的侵彻研究思路，设想在常规卵形头形弹体头部加装一小圆柱形成新型头形弹体，使得新型头形弹体在侵彻过程中产生类似“超空泡效应”现象，减小弹体的侵彻阻力，以大幅度提高弹体侵彻性能。Ｊ．Ｒ．Ｍａｙｅｒｓａｋ通过开展对水、沙介质的侵彻实验基本印证了他的设想。但对于与水、沙目标特性差异很大的混凝土、岩石等坚固介质是否具有类似侵彻效应，Ｊ．Ｒ．Ｍａｙｅｒｓａｋ却未开展相应的研究工作。

本文中借鉴Ｊ．Ｒ．Ｍａｙｅｒｓａｋ的研究思路，对强度为９．０、２８．４ＭＰａ的混凝土靶开展新型头形弹体的侵彻实验，观察新型头形弹体侵彻混凝土靶的侵彻效应，探索新型头形弹体的侵彻性能和侵彻机理。在此基础上，提出混凝土强度弱化量纲一因子Ｓ：和头部小圆柱侵彻开孔半径ｂ。，并基于空腔膨胀理论初步建立新型头形弹体侵彻混凝土介质的理论分析模型。最后初步探讨提高新型头形弹体侵彻性能的２个途径：在侵彻过程中实现Ｓ。的减小和ｂ。的增大。

２侵彻实验

２．１实验弹及靶体状态

实验弹编号分别为弹Ａ、弹Ｂ１、弹Ｃ２和弹Ｃ３，

其外形如图ｌ所示，结构参数如表１所示，表中Ｄ。

和Ｌ。分别为头部小圆柱体的直径和长度，Ｌ，和Ｄ，

分别为弹体长度和直径，函为曲径比，ｍ为质量。各

实验弹的弹径相同，质量基本相等，弹材均为Ｄ６Ａ

高强度钢。

实验靶体为素混凝土靶，侧表面用铁皮箍紧。

靶体分为Ａ靶和Ｂ靶，Ａ靶的尺寸为黟５００

１５００ｍｍ×（ａ）ＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅＡ（ｂ）ＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅＢｌ（ｃ）ＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅＣ２（ｄ）ＰｒｏｊｅｃｔｉｌｅＣ３ｍｍ，平均轴心抗压强度实测值为９．０ＭＰａ；Ｂ

ｒｎｌＴｌ×７００图１实验弹外形图Ｆｉｇ．１Ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｓｏｆ

靶的尺寸为够５００ｒｎｍ，平均轴心抗压强ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ

＊收稿日期：２００９—２—２４；修回日期：２００９’４—１０

作者简介：孙传杰（１９７６一），男，硕士，工程师。

２７０爆炸与冲击第３０卷度实测值为２８．４ＭＰａ。２种靶体中的卵石直径均不大于６

２．２实验方法ｆｉｌｍ。

采用巧２５ｍｌＴｌ火炮作为加载平台开展正侵彻实验，侵彻速度约３００、８００ｍ／ｓ，通过靶网测试弹体着

靶速度，利用高速摄像机记录弹体的着靶姿态。

表１实验弹参数

Ｔａｂｌｅ１Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ

２．３实验结果及初步分析

２．３．１隧道开孔

实验观测发现，不同头形弹体以不同速度侵彻不同强度靶体获得的隧道开孔孔径无明显差异，与弹

径相当。对新型头形弹体侵彻后的靶体进行解剖均未观测到有隧道开孔扩大现象。

２．３．２侵彻深度

实验弹侵彻深度数据如表２所示，表中＾为靶体抗压强度，口为撞击速度，ｈ为侵彻深度。不同头

形弹体撞击速度一侵深对比如图２所示。

衰２侵彻深度实验数据

Ｔａｂｌｅ２Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｄａｔａｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ

图２撞击速度与侵深的关系

Ｆｉｇ．２Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｉｍｐａｃｔｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｄｅｐｔｈ

第３期孙传杰等：新型头形弹体对混凝土的侵彻２７１２．３．３新型头形弹体侵彻机理初步分析

由图２可初步发现，新型头形弹体的头部参数在一定范围时，其侵彻性能可优于常规头形弹体的侵彻性能，并且新型头形弹体的侵彻性能与其头部小圆柱的直径和长度有一定关系。

此外，通过观测回收弹体及靶体解剖，初步认为新型头形弹体的侵彻机理为：头部小圆柱对目标介质进行先期侵彻，造成弹体侵彻路径周围介质一定程度的强度弱化，有可能降低弹体总的侵彻阻力。３模型建立

３．１假设条件

基本假设包括：

（１）弹体弧形头部形状为正切卵形；

（２）采用刚性假设，弹体在侵彻过程中无变形、无质量侵蚀，且忽略弹体摩擦力；

（３）弹体头部小圆柱平头所受法向应力仍采用空腔膨胀理论计算其所受应力［３１；

（４）弹体头部小圆柱先行侵彻混凝土，并对混凝土造成一定强度弱化。

３．２新型头形弹体侵彻过程及相关参数定义

图３为新型头形弹体侵彻混凝土的几个典型阶段，其中（ａ）～（ｃ）分别为新型头形弹体头部小圆柱侵彻阶段、新型头形弹体头部卵形部分侵入阶段和新型头形弹体头部完全侵入阶段。

理论模型涉及的主要参数定义如下：Ｌ。为头部小圆柱长度；Ｌ。为头部卵形部分长度；Ｌ为头部长度；口为弹体半径；６为小圆柱半径；ｓ为卵形部分圆半径；６ｔ为小圆柱开孔半径；声。为头部圆弧段与混凝土接触处的圆心角；九为头部圆弧段与小圆柱连接处的圆心角；≯为圆弧段曲径比，妒一ｓ／（２ａ）；ｇ为小圆柱半径与弹体半径之比，ｑ＝ｂ／ａ；Ｒ为小圆柱开孔半径与弹体半径之比，Ｒ一６。屈；Ｓ、Ｓ，、Ｓｚ、Ｓ。为混凝土强度量纲一因子，且Ｓ，一Ｓ。

根据图４可推导如下协调关系式

Ｌ：：￥ＣＯＳ九，Ｌ２＝，＼６＿一ｓｉｎ庐。一ｚ“业‘－－６导ｌｔ‘ｑ

厶掣丸＝刍匕；÷］盥丸；ａｒｃｓｉｎ刍止：；；ｊ卫厶妒

且

Ｌ。２２ａ驴ｃｏｓ（ａｒｃｓｉｎ半），Ｌ＝Ｌ “ｚ

廿

ｐｅｎｅｔｒａｕｏｎ（ｂ）Ｏｇｉｖｅｎｏｓｅｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ（ｃ）Ｂｏｄｙｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ

图３新型头形弹体侵彻过程

Ｆｉｇ．３Ｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ—ｎｏｓｅ－ｔｉｐｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇｉｎｔｏｃｏｎｃｒｅｔｅ图４参数定义Ｆｉｇ．４Ｐａｒａｍｅｔｅｒｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ

３．３侵彻过程及理论模型建立

以弹体与混凝土接触初始位置为坐标原点，弹体侵彻方向为ｚ坐标正方向。

３．３．１第１阶段（小圆柱头部侵彻阶段）

该阶段仅新型头形弹体头部小圆柱平头受力，头部卵形部分还未与混凝土接触。该阶段的初始和终了条件为：Ｏ≤ｚ≤上，ｌ，ｏ≤￡≤￡１，们≤可≤Ｖｏ。

２７２爆炸与冲击第３０卷

根据空腔膨胀理论，弹体侵彻表面的法向应力为

Ｐ，＝Ａ＋Ｂｙ２ＣＯＳ２声

式中：Ａ＝ＳＬ，Ｓ＝８２．６（，ｃ／１０６）＿０ ５４４，＾为混凝土抗压强度，ＭＰａ；Ｂ＝ｐ。，肛为混凝土密度。

此阶段仅头部小圆柱平头受力（忽略摩檫力），则弹体轴向受力为

Ｆｏ＝７ｃ６２Ｐ，＝０ｌｏ＋岛扩

式中：口ｏ＝７ｒｂ２Ａ，届＝７ｒｂ２Ｂ。

根据牛顿第二定律ｍｄｖ／ｄｔ＝一ＦＤ，可求解得到第１阶段的位移、速度和加速度的表达式

ｚ＝蠢 ｎ（窘黪）㈩

㈤。２√弘［ａｒｃｔａｎ（‰√鲁）一华］

式中：Ｗ＝瓶／ａｏ，Ｍ＝￣／口。岛／ｍ。

３．３．２第２阶段（头部小圆柱完全侵入，卵形头部侵彻阶段）

该阶段新型头形弹体头部小圆柱完全侵入，而头部卵形部分开始侵入混凝土。假设卵形弧段侵入过程所受轴向力随位移线性变化。为便于获得解析解，假设小圆柱平头所受轴向力为常量，并等于第１阶段结束时小圆柱平头的轴向力。该阶段的初始和终了条件为：Ｌ。≤ｚ≤Ｌ，ｔ。≤￡≤ｆ。，可。≤ｕ≤口，。

该阶段弹体的受力为

Ｆ２＝Ｆ１＋ｃｚ一ｋ一焦＿２ＤｏＬ粤Ｉ第１阶段结束后，一韭ｍｓｅｃ２［ａｒｃｔａｎ（‰√等）一学１Ｉ”，＼／ｎ．Ｊ优㈡：—ａｒｃｔａｎ—（ｕｒＶｏ）—－－ａｒｃ《ｔａｎ４五（１＋ｗ函ｚｖｚ）ｅ：－２ｐ∞ｈ＿１㈣

式中：Ｆｌ＝７ｒｂ２（Ａ＋Ｂ口；）＝ＣＯｌａ．ｓｔ。

由ｍｄｖ／ｄｔ＝一Ｆ：＝一Ｆ。一船，求解得到以下关系

ｚ＝Ｍ１ｃｏｓ（ｗ２￡）＋Ｍｊｓｉｎ（ｗ２￡）一Ｆｌ／ｃ

ｏ＝一Ｍ１硼２ｓｉｎ（ｗ２￡）＋Ｍｚ∞２ＣＯＳ（Ｗ２￡）（４）（５）

（６）

式中：Ｍ１一————————————————————』——————一议，２

Ｍｚ＝．—．．———．———————．．．．—．．．———．。．．．．．．————．．．．——．—．—．．．．．—．—！二—．．，．．———．。——．．．一Ｗ２

第２阶段结束后，

式中：Ｏ＝ａｒｃｓｉｎ彘，删ｚ２√暑，系数ｃ可由受力连续性条件在第３阶段求解。

３．３．３第３阶段（新型头形弹体头部完全侵入阶段）

生一定强度弱化。该阶段的初始和终了条件为：ｚ≥Ｌ，￡≥ｔｚ，０≤钉≤口ｚ。ｚ。一Ｌ，忱：＾／口；＋型！生鱼二二三兰上±』鱼堕型，ｆ。：————ｚ丝堕±尘Ｌ～ｚ１Ｗ２ｓｉｎ（ｗｚｔｌ）＋铆ｌａ＝一ＭＩ硝ｃｏｓ（ｗｚｔ）一鸠瑚ｓｉｎ（ｗｅｔ）ＦＣＯＳ（Ｗ２ｔ１）＋二‰２ｓｉｎ（ｗ２ｔ１）ｚ１Ｗ２ｃｏｓ（叫ｚｆｌ）一矾ｓｉ‘ｎ（ｗｚｔｌ）＋生伽２ｃｏｓ（ｗｅｔｌ）ａｒｃｓｉｎ罢兰皇竺一０该阶段新型头形弹体头部完全侵入混凝土。假设小圆柱平头先行侵彻形成的开孔半径为ｂ。，则卵形弧段所受轴向力的起始积分点处的圆心角为声，（而非九），此外考虑小圆柱平头先行侵彻对混凝土产

第３期孙传杰等：新型头形弹体对混凝土的侵彻２７３

小圆柱平头受力为

Ｆ３ｌ２往３１＋口３１ｖ２

式中：ａ３ｌ＝７【６２Ａ，岛１＝７ｃ６２Ｂ。

卵形弧段受力为

Ｆ３２＝口３２＋岛２舻

式中：口ｓｚ一７ｃ口２（１一Ｒ２）Ａ７，岛ｚ２掰｛（８妒－－１）一Ｒ２［６（４妒一１）＋８Ｒ（１—２驴）－－３Ｒ２］），其中Ａ７＝５ｚｆｏ，Ｓ２为混凝土强度弱化后的量纲一因子。

则该阶段弹体的受力为

Ｆ３＝Ｆ３１＋Ｆ３２＝（口３ｌ＋口３２）＋（屉１＋Ａ２）ｖ２＝口３＋届扩

由ｍｄｖ／ｄｔ＝一Ｆ３求解得到以下关系

一ｚｚ＋象Ｉｎ窘学２劫十丽嘉南；ｚ∽

（８）【，）可＝一１ｔａｎ［ａｒｅｔａｎ（ｗ３现）一Ｍ３（￡一ｔ２）１

ｎ一一ａ３ｓｅｃ２［－ａｒｃｔａｎ（ｗ３ｖ２）一Ｍ３（￡一ｔ２）］（９）

式中：弛一＾／匿，Ｍ３：业。

第３阶段结束后，ｚ。＝ｚ：＋罢ｌｎ（１＋喇胡）。

厶ｐ３

根据第２、３阶段的速度和受力连续性关系可求得第２阶段中的常数

口３一Ｆｌ＋岛∥；＋ｚ－ＰａＦｌ（ｚｌ—ｚ２）

ｆ２————————■■—————————一

ｚ２一Ｐ３（ｘ；一ｚ；）

至此推导获得了新型头形弹体侵彻混凝土的理论模型。

４理论预测与实验结果的对比

根据对解剖靶体的观测，分析认为新型头形弹体的侵彻过程无开孔扩大效应，因此小圆柱开孔半径６ｔ等于小圆柱半径ｂ。

文献ｒ４］中根据实验结果拟合了侵彻次数与混凝土强度弱化量纲一因子的关系

ｓ。＝ｓ１（一ｏ．４４６５Ｉｎｎ＋１）（１０）

式中：Ｓ，、Ｓ。分别为第１、Ｔ／次侵彻对应的混凝土强度量纲一因子，即Ｓ，＝Ｓ。由式（１０）得到混凝土强度弱化量纲一因子Ｓ２＝ｏ．６９０５Ｓ。。但由于式（１０）仅是实验数据的拟合，需谨慎外推。本文中采用最小二乘法对本次实验数据进行拟合，以获得混凝土强度弱化量纲一因子ｓ。。

拟合实验弹Ｃ３对９．ｏ、２８．４ＭＰａ混凝土靶的侵彻实验数据分别得到Ｓ２＝０．２３Ｓ，和Ｓ。＝０．６４Ｓ，。由于受侵彻数据所限，因此下面理论分析时暂假设其他不同头形参数的新型头形弹体在侵彻过程中对相同抗压强度的混凝土的强度弱化规律相同。

图５、图６为理论预测的速度一侵深和实验数据的对比。由图６可见，对于２８．４ＭＰａ的混凝土，实验弹Ａ和实验弹Ｃ３的理论预测值与实验数据在低速段和高速段符合程度均较好。对于实验弹Ｃ２，在低速段其理论预估值与实验数据的符合程度也非常良好。

对于９．０ＭＰａ的混凝土，实验弹Ａ的理论预测值在高速段偏低。实验弹Ｃ３的理论预测值则与实验数据符合较好。实验弹Ｂ１和Ｃ２的理论预测值在低速段与实验值较接近，由于无高速段实验数据，因此在高速段理论预估与实验的符合程度暂无法比较。