2015年华杯赛决赛小高组试题D

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2015年华杯赛决赛小高组试题D

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题D（小学高年级组）

（时间: 2015年4月11日10:00～11:30）

一、填空题（每小题 10分, 共80分）

1. 计算：8454 1.375 105 0.8= . 19192. 右图是用六个正方形、六个三角形、一个正六边形组成的图案, 正方形边长都是2 cm, 这个图案的周长是 cm.

13. 某项工程需要100天完成. 开始由10个人用30天完成了全部工程的, 随后5

再增加10个人来完成这项工程, 那么能提前天完成任务.

4. 王教授早上8点到达车站候车, 登上列车时, 站台上时钟的时针和分针恰好左右对称．列车8点35分出发, 下午2点15分到达终点站．当王教授走下列车时, 站台上时钟的时针和分针恰好上下对称, 走出车站时恰好3点整．那么王教授在列车上的时间共计分钟．

5. 由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为73326, 则这些四位数中最大的是 .

6. 如右图所示, 从长、宽、高分别为15 cm, 5 cm,

4 cm的长方体中切割走一块长、宽、高分别为

（x, y为整数）, 余下ycm, 5cm, xcm的长方体

部分的体积为120 cm3, 那么x＋y＝ .

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7. 一次数学竞赛有A, B, C三题, 参赛的39个人中, 每人至少答对了一道题. 在

答对A的人中, 只答对A的比还答对其它题目的多5人; 在没答对A的人中, 答对B的是答对C的2倍; 又知道只答对A的等于只答对B的与只答对C的人数之和. 那么答对A的最多有人.

8. 甲、乙进行乒乓球比赛, 三局两胜制. 每局比赛中, 先得11 分且对方少于10

分者胜; 10平后多得2 分者胜. 甲、乙二人得分总和都是30分, 在不计比分先后顺序时, 三局的比分共有种情况.

二、解答下列各题（每小题10分, 共40分, 要求写出简要过程） 9. 两个自然数之和为667, 它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于

120. 求这两个数.

10. 酒店有100个标准间, 房价为400元/天, 但入住率只有50%. 若每降低20元

的房价, 则能增加5间入住. 求合适的房价, 使酒店收到的房费最高.

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11. 如图, 长方形ABCD的面积是56 cm2. BE 3cm,

DF 2cm. 请你回答：三角形AEF的面积是多

少？

12. 当n取遍1, 2, 3 ,… , 2015中所有的数时, 形如3n n3的数中能够被7整除的

有多少个？

三、解答下列各题（每小题 15分, 共30分, 要求写出详细过程） 13. 在右图中, ABCD是平行四边形, AM = MB,

DN=CN, BE=EF=FC, 四边形EFGH的面积

是1, 求平行四边形ABCD的面积.

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14. “虚有其表”,“表里如一”,“一见如故”,“故弄玄虚”四个成语中每个汉

字代表11个非零连续自然数中的一个, 相同的汉字代表相同的数, 不同的汉字代表不同的数, 且“表”>“一”>“故”>“如”>“虚”, 且各个成语中四个汉字所代表的数的和都是21. 则“弄”可以代表的数最大是多少？

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