天津大学理论力学

上传者：高淑娟
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上传时间：2015-05-04
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天津大学理论力学

绪论
理论力学的定义
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学
机械运动是指物体的空间位臵随时间的变化
物质世界的层次结构
宏观物体——分子/原子——微观粒子（质子、
中子、电子等等）——夸克
例如，水是宏观物体，成分是水分子，水分子由
氢、氧原子组成，这些原子由不同数目的质子、
中子、电子组成，质子由夸克组成。
理论力学的适用范围
速度远小于光速的宏观物体的运动——理论力学
速度接近光速的宏观物体的运动——相对论力学
分子、原子的运动——分子动力学、细观力学等
微观粒子(质子、电子等)的运动——量子力学
理论力学的研究任务
(1) 研究描述物体机械运动的方法
(2) 产生机械运动的物理因素
(3) 物体作机械运动的条件。
理论力学的研究内容
（1）静力学－主要研究受力物体平衡时作
用力应满足的条件
（2）运动学－从几何的角度来研究物体运
动的变化规律；
（3）动力学－研究受力物体的运动与作用
力之间的关系。
理论力学的研究方法与研究基础
从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、
建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理
而得到定理和结论，形成理论体系，然
后再通过实践来验证理论的正确性。
理论力学的研究基础是牛顿三大运动定
律，因此理论力学也称为牛顿力学
理论力学的研究对象
（1）质点－有质量而无几何尺寸的点
（2）质点系－由多个质点组成的系统
（3）刚体－在任何情况下永远不变形的物体
（4）刚体系－由多个刚体组成的系统
质点、质点系、刚体与刚体系通称为离散系统
质点——刚体——刚体系（属于质点系）
 注意：即使有变形，只要不影响研究目标，
就可以视为刚体。例如一人挑扁担；反之，
即使变形很小，只要影响研究目标，就不能
视为刚体。
理论力学的意义
理论力学是一门理论性较强的技术基础课，既
有基础性又具有应用性。
基础性——理论力学以一般质点系为力学模型，
所建立的牛顿力学主要基本原理及由此导出的
有关动力学定理与方程具有普遍意义。
应用性——理论力学基本规律在工程实际中得
到广泛应用。
 理论力学讲授的基本概念、理论和方法，成为
对现代工程对象进行分析的基础。它是材料力
学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械
原理、机械零件、机械振动等一系列后续课程
的重要基础。
理论力学的特点
1、理论系统完整，数学演绎严密，逻辑性强；
2、理论密切联系工程实际，培养学生工程概念；
3、建立力学模型和描述该模型的数学方程，这
种研究方法是力学课程的显著特色。
理论力学的发展史
古希腊的阿基米德(公元前287~212) 著作《论比重》
奠定了静力学基础
意大利的达芬奇(1452~1519)研究滑动摩擦、平衡、
力矩
波兰的哥白尼(1473~1543)创立宇宙“日心说”
德国的开普勒(1571~1630)提出行星运动三定律
意大利的伽利略(1564~1642)自由落体规律、惯性定
律及加速度的概念
理论力学的发展史
英国伟大科学家牛顿(1643~1727)在1687年版的《自
然哲学的数学原理》一书总其大成，
提出动力学的三个基本定律，万有引
力定律，天体力学等。力学奠基人。
瑞士的伯努利(1667~1748)虚位移原理
瑞士的欧拉(1707~1783)著《力学》用微分方程研究；
法国达朗伯(1717~1785)名著《动力学专论》达朗伯
原理
法国拉格朗日(1736~1813)提出第二类拉格朗日方程
理论力学问题的研究步骤
1、建立研究对象的力学模型和基本概念；
2、以基本原理和定律为基础，对力学模型进
行静力学、运动学和动力学的分析；
3、建立相关的数学模型，求解并判断分析结
果的正确性

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