第11周培优题
东华数学培优卷
六年级数学第11周培优题（行程问题）
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1、一座桥长3400米，一列火车以每分钟800米的速度过桥，从火车头上桥到火车尾离开桥
共用了4.5分钟。这列火车的车身长多少米？
800×4.5－3400=3600－3400=200（米）
2、某工程队修路，晴天每天可以修100米，雨天每天可以修60米，一连6天共修520米。
这6天中有几天是晴天，几天是雨天？
雨天：（100×6－520）÷（100－60）=2（天）
晴天：6－2=4（天）
2、客、货两车从甲、乙两城同时出发，相向匀速前进，1.5小时后两车相距275千米，两车
又继续行驶2小时，还相距55千米才能相遇。从出发到相遇共需要多少小时？
3、
速度和：（275－55）÷2=110（千米/时）
总路程：110×（2＋1.5）＋55=440（千米）
相遇时间：440÷110=4（小时）
4、甲、乙两人同时骑自行车由A城去B城。甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲在
途中停留4小时，因此甲比乙迟到1小时。问：A、B两城相距多少千米？
想：题目中的意思相当于甲迟出发3小时，然后去追乙，到达终点时刚好追上了，问追了
几小时？
9×（4－1）÷（12－9）=27÷3=9（小时）
9×12=108（千米） 或：（9＋3）×9=108（千米）
5、A、B两地相距750米。甲乙两人分别从AB两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；
若同向行走，30分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？
（750÷6+750÷30）÷2=75米 750÷75=10分 答：甲从A地到B地要10分钟
6、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一地点，同时反方向而行，甲每分钟行45
米，乙每分钟行35米，多少分钟后两人第一次相遇？若同时同向而行，多少分钟两人第一次相遇？
反向：400÷（45＋35）=5(分钟)
同向：400÷（45－35）=40（分钟）
东华数学培优卷
7、甲、乙两人同时从东城向西城出发，甲每小时行3千米，乙每小时行5千米，行了10小
时后，乙到达西城，又马上沿原路返回，在途中与甲相遇。求两人从出发到相遇用了多少小时？
10×（5－3）÷（5＋3）=20÷8=2.5（小时）
10＋2.5=12.5（小时）
8、甲、乙两地相距90千米。张明8点从甲地开车出发去乙地，前一半时间平均速度为每分
钟1千米，后一半时间平均速度为每分钟0.8千米，张明经过多长时间到达乙地？
解：设一半的时间为X分钟。
X＋0.8X=90
X=50
2X=100分钟 答：张明经过100分钟到达乙地。
9、甲乙二人在周长为480米的圆形跑道内骑自行车，分别以6米/秒和5米/秒的速度同时同
地相向出发，问16分钟内，甲乙相遇多少次？
16×60×（5+6）÷480=22（次）
10、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后
两车继续前行，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么两地相距多少千米？
54410÷（9－×）=500千米 答：两地相距500千米。 95
11、一辆汽车由甲城开往乙城，从出发到两城中点，平均每小时40千米，从中点到乙城，平
均每小时行50千米，这辆汽车从甲城开往乙城，平均每小时行多少千米？
可用假设法做：设全程为400千米。 400÷2=200(千米)
甲城到中点的时间:200÷40=5（小时） 中点到乙城的时间：200÷50=4（小时） 平均速度：400÷（5+4）=400 （千米/小时） 9
12、快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行
70千米，慢车每小时行多少千米？
（70×4－18×2）÷4=244÷4=61（千米）
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