2015小升初数学备考专练-应用题综合训练系列(十八)北师大版【小学学科网】

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小升初数学应用题复习综合训练（十八）

1.李口和向阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是10的倍数，租14座的中巴一共要72辆，如果改租19座的中巴，李口比向阳多用车7辆，两校参加扫墓的学生各多少人？

解：充分利用10的倍数。

两个学校共有人数比14×72＝1008人少，比14×71＝994人多，即共有1000人。 改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷19＝52辆……12人，即53辆车。 所以李口学校租车（53＋7）÷2＝30辆车，向阳学校租车30－7＝23辆。 所以李口学校有学生30×19＝570人，向阳学校有学生1000－570＝430人。 验证一下：

如果李口少10人，还是30辆车，向阳学校有学生430＋10＝440人

440÷19＝23辆……3人，需要24辆车，相差30－24＝6辆，不符合要求。 两校参加扫墓的学生共有：14×72=1008(人)

因去的人数是10的倍数，车辆不能超员，所以学生总数1000人；

设：李口学生数为x，则向阳学生数为1000-x

李口租19座的中巴数 = x/19

向阳租19座的中巴数 = (1000-x)/19

x/19 - (1000-x)/19 = 7

2x - 1000 = 7*19

2x = 1133

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李口学生数为 x = 570(人)

向阳学生数为 1000-x = 430(人) http://wendang.chazidian.com

2.一个正方形，如果一边减少25%，另一边增加3米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少？

解：正方形的边长＝3×（1－25％）÷25％＝9

所以，面积是9×9＝81平方米。

解：设原来的边长为X米，则可以列出方程;

X*X＝(-20％)X*（X+3）

解得：X＝9

将X＝9代入，解得X*X（正方形面积）＝9*9＝81平方米

答：正方形面积为81平方米 。

3.通讯员以每小时6千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走3千米，回程时他每小时行7千米，仍比去时多用10分钟，问往返各是多少千米？

解：3千米需要的时间是3÷7＝3/7小时，用3/7－10/60＝11/42小时的时间相当于去的时候的1－6/7＝1/7，所以，去时的时间是11/42÷1/7＝11/6小时。所以去的时候的路程是11/6×6＝11千米，返回就是11＋3＝14千米。

4.两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15千米，下坡的速度保持为每小时30千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4个小时，求两地之间的距离.

解：去时的下坡是返回的上坡，去时的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：30＝1：2。下坡用去的时间是4÷（1＋2）＝4/3小时，所以上坡路长4/3×30＝40千米。故两地之间的距离是40千米。

设：两地之间的距离为x;

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在两地之间往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于x。

x/15 + x/30 = 4

x(1/15 + 1/30) = 4

x/10 = 4

x=40(千米)

两地之间的距离为40千米

5.有一台机器，使用了一种类型的零件1000个，一周内报废的零件在本周末换新零件.在新零件中有10%在第一周末报废，有 30%在第二周报废，有60%在第三周末报废，没有能使用四周以上的零件.问（1）新机器中必须在第二周末换新的零件的个数是多少？（2）新机器中必须在第三周末换新零件的个数是多少？

解：第一周报废1000×10％＝100个。第二周末换新的个数有1000×30％＋100×10％＝310个。第三周末换新的零件有1000×60％＋100×30％＋310×10％＝661个。

6.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？

解法一：每吨的运到商店的成本是1.20×1000＋400×1.5＝1800元。

要实现25％的利润，每吨应售1800×（1＋25％）＝2250元。

所以每千克的售价是2250÷1000＝2.25元。

解法二：每千克运费是400×1.5×1000＝0.6元，成本就是1.2＋0.6＝1.8元。 所以每千克的售价是1.8×（1＋25％）＝2.25元。

7.长途汽车首班车是7点整，第二班车是8点20分.首班车开走后，一位旅客急匆匆地赶到车站，问值班员现在是几点，值班员说："首班车开走后经过的时间是现在到第二班车开车时间的3/5."现在的时间是几点几分？

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分。

首班车开出了80－50＝30分。所以现在是7点30分。

现在到第二班车开出为1

首班已开出1的3/5

那就是第一班与第二班车的时间等于1＋3/5 http://wendang.chazidian.com 解：7点整到8点20分，共60＋20＝80分。剩下的时间是80÷（1＋3/5）＝50

于是现在离第二班车开车时间是：（60＋20）/1＋3/5＝50分钟

现在的时间是7点加（80－50）

现在是7点30分

8.一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天？

解：标准时间过24小时，这个钟，就要多走5分钟。12小时共12×60＝720分钟。 那么需要720÷5＝144天。

9.一列火车的车身长800米，行驶的速度是每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车从车头进入第一个隧洞到车尾离开第一个隧洞用2分钟，从车头进入第二个隧洞到车尾离开第二个隧洞用3分钟，从车头进入第一个隧洞到车尾离开第二个隧洞共用6分钟.两座隧洞之间相距多少米？

解：从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道，火车行了6－3－2＝1分钟。 行了60÷60×1000＝1000米。两座隧道之间相距的距离是1000＋800＝1800米。

10.A，B两地相距54千米，有18人共同骑7匹马，由A地到B地，每匹马每次只能驼1人，为了轮换休息，大家决定每人骑马行1千米，轮换一次.问每人骑马、步行各多少千米？

解：7匹马行的总路程：54＊7千米；

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每人骑马的路程：54＊7／18＝21千米； http://wendang.chazidian.com 每人步行的路程：54－21＝33千米。