中考数学应用题复习

应用题复习

初中数学应用题主要有：方程应用题，不等式应用题，一次函数应用题，二次函数应用题，统计应用题，解直角三角形应用题等。就这几年中考数学试题中的应用题来说，在各种题型中都有出现，涉及的背景问题有行程问题，增长率问题，东西部人均收入差距问题，用车费用问题，商品打折问题，广告印刷问题，拱桥、隧道设计问题，小区规划问题，储蓄问题，环境污染问题，铺地砖问题等等。

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（2）考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄问题，人均收入问题，环保问题，商品打折问题等。

例1：为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，我国北方某地决定加快植树造林的速度，计划用

两年的时间将防风林面积从现在的20,000公顷扩大到2.4万公顷。求平均每年增长的百分率。

例2：某种商品因换季准备打折出售。如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这

种商品的定价是多少。 1.（2005陕西）一件商品按成本价提高40%后的标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件商品的

成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）

A、x40%80% = 240

B、x (1+40%)×80% = 240 C、240×40%×80% = x D、40% x = 240×80%

2.（2005宜昌）小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只

有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？

3.（2004湟中）某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增

加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？

4.（2005连云港）某公司2002，2004年的营业额分别为80万元、180万元，若2003，2004，2005这三年的年增长率都相同，则该公司2005年的营业额应为 万元． 5．（2005深圳）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） A、106元B、105元 C、118元 D、108元 6．（2005荆州）有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以

96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（ ） A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元 7．（2005绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 .

8．(2004潍坊)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装

按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

9. 某商品平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件每降阶1元，每天可多销售10件。 （1）若每件降价x元，可获的总利润为y元，写出x与y之间的关系式。 （2）每件降价多少元时，每天利润最大？最大利润为多少？

10 (2009武汉)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

(1)不等式应用题是近年来中考命题的热点。这个问题中通常带有“不少于”，“不多于”，“不超过”，“最多”，“至少”

等关键词，还常常用到求不等式整数解问题。

例3：某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾加工厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用

550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。 1、甲乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成。

2、如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7,370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ 例4：2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的

门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门

票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？

例5：若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的

人数和玩具数。

1：某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． （1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

2（2009天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价

格，月处理污水量及年消耗费用如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． (1)该企业有哪几种购买方案？

(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

3．（2011湖北随州）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

4、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元， 售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变． 现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．

（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货， 请直接写出获得最大利润的进货方案．

例6 ： 某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70

元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设公司获得的总利润（总利润 总销售额 总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量

x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？

y(件)