小学四年级奥数——年龄问题

上传者：陈庆更
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上传时间：2015-05-07
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小学四年级奥数——年龄问题

新起点教育—四年级奥数年龄问题

日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是63岁。”

你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？

小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有1岁。”

你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？

年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。

解答年龄问题时需要了解其自身的特点：

无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；

随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量；随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。 1． 2． 3．

有关年龄问题的公式：

几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）

几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄

大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2

小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2

例题精讲

例1．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？

解：（43-11）÷（3-1）=5（年）

例2．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？

第1页共4页 11-（43-11）÷（5-1）=3（年）

解：49+6=55（岁）

55÷（4+1）=11（岁） 11×4=44（岁）

此题为典型的和倍问题，可以根据和倍问题公式解答

例3．一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁？

解：72÷（4+4+1）=8（岁）

例4．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。王英、李明二人今年各几岁？

解：5+7=12(岁)

35-4+3=34（岁） 8×4=32（岁）

（34+12）÷2=23（岁）

（34-12）÷2=11（岁）

此题可以转化为和差问题来解

例5. 哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁？

解：27-6=21（岁）

21÷（2+1）=7（岁） 7×2=14（岁）

此题可转化为和倍问题来解

第2页共4页

练习与思考

1．小红今年14岁，爸爸41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍？

2. 父亲今年38岁，儿子今年10岁。几年之后，父亲的年龄是儿子的3倍？

3．爸爸比小刚大25岁，爸爸的年龄比小刚年龄的5倍少3岁。爸爸多少岁？

4．小丽今年7岁，小丽妈妈今年35岁。小丽多少岁时，妈妈的年龄是小丽的8倍？

5．4年前，妈妈的年龄是娟娟的4倍，娟娟今年12岁，今年妈妈的年龄是小丽的几倍？

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6．爸爸今年35岁，妈妈今年31岁。当爸爸和妈妈年龄之和等于98岁时，爸爸和妈妈各是多少岁？

7．哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。求哥哥、妹妹今年的年龄？

8．今年哥哥16岁，弟弟比哥哥小3岁，多少年后兄弟两年龄的和为45岁？那时哥哥和弟弟各几岁？

9．甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等。甲、乙现在各是多少岁？

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