2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)(含参考答案)word版
上传者:傅锡天|上传时间:2015-05-07|密次下载
2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)(含参考答案)word版
2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)(含参考答案)word版
2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)
(考试时间:90分钟,总分:70分)
一、(本题20分)求所有的两位数A,使得A2的末两位数字构成的数恰好为A.
二、(本题25分)在四边形ABCD中,AC=4,CD=3,∠ADB=∠ABD=∠ACD=45°,求BC.
三、(本题25分)已知实数a,b,c满足条件
abc??的值. b?cc?aa?b
abc???0.求代数式222(b?c)(c?a)(a?b)
第 1 页 共 2 页
2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)(含参考答案)word版
2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)
参考答案
一、解:设A=10a+b,其中a,b均为整数且1≤a≤9,0≤b≤9,则
A2?A?(10a?b)2?(10a?b)?100a2?10a(2b?1)?b2?b
由题意可知,A?A的末两位数字均为0
所以b2?b?b(b?1)必为10的倍数,验证可知:只可能b=5或6或0
当b=5时,A2?A?100a2?90a?20?100a2?100a?10(2?a),只可能a=2,此时A=25 当b=6时,A2?A?100a2?110a?30?100a2?100a?10(3?a),只可能a=7,此时A=76 当b=0时,A?A?100a?10a,只可能a=0,不符合,舍去
综上所述,符合要求的两位数为25和76.
二、解:∵∠ABD=∠ACD=45°∴A、B、C、D四点共圆
设AD=AB=x,则BD?2222x,由托勒密定理得AD?BC?AB?CD?AC?BD
即x?BC?3x?4?2x ∴BC?42?3
三、解:(abc111abc????)???? b?cc?aa?bb?cc?aa?b(b?c)2(c?a)2(a?b)2a11b11c11?(?)??(?)??(?) b?cc?aa?bc?ab?ca?ba?bb?cc?a
?a(c?b)b(a?c)c(b?a)???0 ① (b?c)(c?a)(a?b)(b?c)(c?a)(a?b)(b?c)(c?a)(a?b)
111??) b?cc?aa?b显然a,b,c互不相等,所以 (a?b)(b?c)(c?a)(
?(a?b)(c?a)?(a?b)(b?c)?(b?c)(c?a)
?ac?a2?bc?ab?ab?ac?b2?bc?bc?ab?c2?ac
??a2?b2?c2?ab?bc?ac??
?1(a?b)2?(b?c)2?(c?a)2?0 2??111???0 b?cc?aa?b
abc???0. 综合①式得b?cc?aa?b
第 2 页 共 2 页
内容需要下载文档才能查看
下载文档
热门试卷
- 2016年四川省内江市中考化学试卷
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
- 四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
- 2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(附答案)
- 重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
- 江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
- 内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
- 2017年六年级(上)数学期末考试卷
- 2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
- 江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
- 重庆市九龙坡区七校2016-2017学年上期八年级素质测查(二)语文学科试题卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
- 江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
- 山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题(无答案)
- 【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷(附答案)
- 四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
- 四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
- 安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考高三英语试卷
- 山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题(必修一第四、五单元)
- 福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
- 甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷
网友关注
- 幼儿教育心理学考点命题:第一章绪论
- 幼儿教育心理学考点命题:第三章幼儿感知觉和注意
- 幼儿教育学考点命题:2.1幼儿园教育目标
- 教育目的的层次结构
- 幼儿保教知识与能力考点归纳1.1:婴幼儿发展
- 幼儿教育学考点命题:1.2幼儿教育事业产生和发展
- 巧用学习策略
- 教育的起源
- 个体身心发展规律的知识点梳理
- 记忆的类型
- 政治经济制度和教育的关系点解析
- 教育的社会属性
- 幼儿教育学考点命题:3.1全面发展教育与幼儿发展
- 梳理教育学之“最早”
- 为什么会产生遗忘?
- 幼儿保教知识与能力考点归纳1.4:幼儿身体发育与动作发展
- 家园合作的意义及方式
- 一场电影中不同气质类型之间的差异
- 德育方法的易混淆知识点区分
- 影响人的身心发展的因素
- 个体身心发展的动因
- 教师资格考试之幼儿教育心理学:第一章幼儿心理学概述
- 教学评价知识点
- “过儿”的武功到底是出自哪一门派?
- 《教育教学知识与能力》材料分析题高频考点总结
- 自我意识子系统的发展趋势
- 学生伤害事故之归责原则
- 教师资格考试《幼儿园工作规程》
- 教资科目二简答题备考指导
- 如何区分几种法律责任?
网友关注视频
- 【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店(其五)》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 外研版英语七年级下册module3 unit1第二课时
- 第12章 圆锥曲线_12.7 抛物线的标准方程_第一课时(特等奖)(沪教版高二下册)_T274713
- 【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
- 【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,辽宁省
- 外研版八年级英语下学期 Module3
- 《小学数学二年级下册》第二单元测试题讲解
- 第五单元 民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T1406126
- 外研版英语三起5年级下册(14版)Module3 Unit1
- 北师大版数学四年级下册3.4包装
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的整理与复习》
- 七年级下册外研版英语M8U2reading
- 沪教版八年级下次数学练习册21.4(2)无理方程P19
- 小学英语单词
- 每天日常投篮练习第一天森哥打卡上脚 Nike PG 2 如何调整运球跳投手感?
- 苏科版数学 八年级下册 第八章第二节 可能性的大小
- 外研版英语七年级下册module3 unit2第一课时
- 苏科版数学八年级下册9.2《中心对称和中心对称图形》
- 冀教版英语三年级下册第二课
- 第19课 我喜欢的鸟_第一课时(二等奖)(人美杨永善版二年级下册)_T644386
- 河南省名校课堂七年级下册英语第一课(2020年2月10日)
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 2
- 七年级英语下册 上海牛津版 Unit5
- 沪教版八年级下册数学练习册一次函数复习题B组(P11)
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 3
- 苏科版八年级数学下册7.2《统计图的选用》
- 苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 12
- 沪教版牛津小学英语(深圳用) 六年级下册 Unit 7
- 【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店(其五)》优质课教学视频+PPT课件+教案,江苏省
精品推荐
- 2016-2017学年高一语文人教版必修一+模块学业水平检测试题(含答案)
- 广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
- 浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
- 辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
- 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
- 广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
分类导航
- 互联网
- 电脑基础知识
- 计算机软件及应用
- 计算机硬件及网络
- 计算机应用/办公自动化
- .NET
- 数据结构与算法
- Java
- SEO
- C/C++资料
- linux/Unix相关
- 手机开发
- UML理论/建模
- 并行计算/云计算
- 嵌入式开发
- windows相关
- 软件工程
- 管理信息系统
- 开发文档
- 图形图像
- 网络与通信
- 网络信息安全
- 电子支付
- Labview
- matlab
- 网络资源
- Python
- Delphi/Perl
- 评测
- Flash/Flex
- CSS/Script
- 计算机原理
- PHP资料
- 数据挖掘与模式识别
- Web服务
- 数据库
- Visual Basic
- 电子商务
- 服务器
- 搜索引擎优化
- 存储
- 架构
- 行业软件
- 人工智能
- 计算机辅助设计
- 多媒体
- 软件测试
- 计算机硬件与维护
- 网站策划/UE
- 网页设计/UI
- 网吧管理