第1章电法勘探数字解释基础08
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第1章电法勘探数字解释基础08
0 绪论
一、 地球物理资料解释的基本问题
两个基本问题：
① 获得可靠的反映地质情况的地球物理数据及有关物性资料； ② 对这些地球物理资料进行正确的解释。
定性解释：依据地球物理异常的特征定性判断引起异常的地质原因，大
致判断异常源的形状、大小、产状和埋深等。
定量解释：对地球物理异常定量计算异常源的几何参数和物理参数
地球物理解释：依据地球物理异常，应用数学物理方法推断场源体物性
参数、埋深、位置、形状、大小、产状等要素。
地质解释：侧重于结合地质和其他资料对地球物理异常及其场源体做出
地质解释。
正演问题：已知地质体的形状、埋深及其与围岩的物性参数，求取该种
地球物理场的剖面曲线或分布。
反演问题：已知地球物理曲线，求取地质体的形状、埋深、和岩石物性。 1-1
二、 电法勘探数据处理的发展历史
1、 70年代，D.P.Ghosh将线性滤波方法引入电测深领域。
2、 国内80年代，电测深一维正反演开发、应用。
3、 三维正演亦始于70年代：J.H.Coggon有限单元法
A.Dty等 积分方程法
边界单元法
有限差分法
三、 常用方法
1、 一维正反演:拟和核函数法;直接拟和视电阻率法;构组
Dar-Zarrouk曲线法;其它快速方法。
2、 二维正演：有限单元法、边界单元法、有限差分法、积分方程法。
3、 高密度电阻率法的二维反演。
四、 交流电法的数值计算问题
五、 发展
1、 三维反演
2、 电阻率CT成像
1-2
第一章 电测深一维数值计算基本理论 §1-1 地下稳定电流场的基本问题
一、稳定电流场基本规律
(1) 欧姆定律微分形式:
?j??E??E?
?
(2) 稳定电流场的连续性:
divj?0
(3) 稳定电流场的势场性:
??E??gradU
无旋场：rotE?0 ?
二、稳定电流场基本方程和边界条件
divgradU??2U?0 拉普拉斯方程 边界条件:
第一类边界条件: r?? U?0
r?0 U?
第二类边界条件: jn???1?U
?I? 2?r??n?0??U?n??0
第三类边界条件:界面两侧?有限:U1?U2 1-3
j1n?j2n
E1t?E2t ????
三、均匀各向同性半空间点源电场
采用各种装置形式的电法勘探，在地下建立起的稳定电流场多为双异极性点源场，因此研究点源场在均匀大地的分布有一定的意义。
1．地表半空间中沟点源电流场
在地面设置一电流强度为I的电流源A(I)，求电阻率为 的均匀各向同性半空间中距点源A为r的M点处电位值U(图1—2)。这种简单地电条件下的电位分布计其问题，可在
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给定边界条件下直接求解拉普拉斯方程式，得到均匀半空间条件下电位计算表达式
U?
I?I?Ij? E? 2?r2?r22?r2
由此可知，地下任意点处点源场电位U、电流密度j和电场强度E均与电流强度I成正比．而电位U与r成反比，E及j与r的平方成反比。
在地面电法勘探中，最常用的装置是采用双异极性点源场(图1—3M)。即在均匀地下半 空间设置相距2L的异极性电极A(+I)和B(-J)，根据电场叠加原理，可写出地下任意点 见的电位为
ABABUm?Um?Um?I?11(?) 2?AMBM
（推广到视电阻率公式计算过程）
1-4
地下任意一点电流密度的矢量值为
ABAB jm?
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1-5
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