2015年中考数学复习试题(一)

机密★启用前

遵义市2010初中毕业生学业(升学)统一考试

数学试题卷

(全卷总分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。） １．-3的相反数是

11

C． D．３ 33

２．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠１＝80，则∠２的度数是

Ａ． Ｂ．100 Ｃ．110 Ｄ．120

A．-３ B．

３．下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是

（２题图）

４．计算a

的结果是

322

3

5

6

Ａ．3a Ｂ．2a Ｃ．a Ｄ．a

５．不等式2x 4≤０的解集在数轴上表示为

６．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是

一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂 上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是

4321 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7777

1

７．函数y 的自变量x的取值范围是

x 2

Ａ．

Ａ．x＞-２ Ｂ．x＜２ Ｃ．x≠２ Ｄ．x≠-２ ８．一组数据２、１、５、４的方差是

Ａ．10 Ｂ．3 Ｃ．2.5 Ｄ．

0.75

（6题图）

(9题图)

９．如图，两条抛物线y1

121

x 1、y2 x2 1与分别经过点 2,0 , 2,0 且平行于22

y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为

Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．4

10．在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志

点A 2,3 、B 4,1 ,A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则 “宝藏”点的坐标是

A． 1,0 Ｂ． 5,4 Ｃ． 1,0 或 5,4 Ｄ． 0,1 或 4,5 11. 在反比例函数y

A． 1

(10题图)

1 k

的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是 x

B．0

C．1

D．2

12.一个等腰三角形的两条边长分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为

A.16 B.20 C.16或20 D.以上都不对

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。)

13．如图,△ABC内接于⊙O,∠C=40,则∠ABO= ▲ 度.

14．如图,已知正方形的边长为2cm,以对角的两个顶点为圆心, 2cm长为半径画弧,则所得到

的两条弧的长度之和为 ▲ cm(结果保留 ).

15．如图,在宽为30m,长为40m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路,余下部分种植花草.

那么,种植花草的面积为 ▲ m.

16．已知a a 1 0，则a a 2009 ▲

.

2

3

2

(13题图) (14题图) (15题图) (18题图)

17

18．如图，在第一象限内,点P,M a,2 是双曲线y

k

(k 0)上的两点,PA⊥x轴于点A,MBx

⊥x轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为 ▲ .

三、解答题(本题共9小题，共90分。答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡

的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。) 19．(6分)计算: 22 2

20．(８分)解方程：

21、（８分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字.

(1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率； (2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率. 22．(10分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡

角∠BAD=60,坡长AB=3m,为加强水坝强度, 将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡 的坡角∠F=45,求AF的长度(结果精确到1米, 参考数据: 2 1.414,3 1.732).

(22题图)

23．(10分)某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,

进行了一次“演讲”与“民主

测评”活动，A、

B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表.计分规则:

①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；

②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分； ③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%. 解答下列问题:

(1)演讲得分,王强得 ▲ 分;李军得 ▲ 分;

(2)民主测评得分,王强得 ▲ 分; 李军得 ▲ 分;

(3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?

演讲得分表（单位：分）

1

2

x 33

1 x 22 x

(23题图)

24．（10分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90，AB

与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H． (1)求证:CF＝CH； (2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

（24题图）

（图1） （图2）

25．（12分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的

成本和利润如下表：

设每天生产A(1)请写出y关于x的函数关系式；

(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？ 26．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90，AC+BC=8，点O是

斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于 点D、E．

（1）当AC＝2时，求⊙O的半径；

（2）设AC＝x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

27．（14分）如图，已知抛物线y ax bx c(a 0)的顶点坐

标为Q 2, 1 ，且与y轴交于点C 0,3 ，与x轴交于A、B两

点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴， 交AC于点D．

(1)求该抛物线的函数关系式；

(2)当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；

(3)在问题(2)的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上， 问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在， 求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

2

（26题

（27题图）