《归纳猜想与操作设计》专题训练
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《归纳猜想与操作设计》专题训练
《归纳猜想与操作设计》专题训练
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内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看、下面是按一定规律排列的一列数:
2、观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,….根据上述算式中的规律,请你猜想210的末位数字是( )
A.2 B.4 C.8 D.6
3、有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大
正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片( )
A.2张 B.4张 C.6张 D.8张
4、如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,
DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下
四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有两个角
为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的
个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5、如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部
分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为
6、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2013应标在( )
A. 第503个正方形的左下角
C.第504个正方形的左上角 B.第503个正方形的右下角 D.第504个正方形的右下角
7、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它
从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,
0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单
位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(4,0) B.(5,0)
C.(0,5) D.(5,5)
8、图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边
三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图
形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),…,则第n个图形的周长是( )
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9、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如
图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左
右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大
到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,
恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,
1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等.
(1) 根据上面的规律,则(a+b)5的展开式=
(2) 利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×10、如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸
片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展
开图是( )
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A、 B、 C、 D、
11、认真观察4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
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(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征;
(2)请在图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.
12、如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于
点E,交BC于点F,连接AF、CE,
(1)求证:四边形AFCE为菱形;
(2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.
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13、某电器城经销A型号彩电,今年四月份毎台彩电售价为2000元.与去年同期相比,结果卖出彩电的数量相同的,但去年销售额为5万元,今年销售额只有4万元.
(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元?
(2)为了改善经营,电器城决定再经销B型号彩电,已知A型号彩电每台进货价为1800元,B型号彩电每台进货价为1500元,电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台,问有哪几种进货方案?
(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售,B型号彩电以每台1800元的价格出售,在这批彩电全部卖出的前提下,如何进货才能使电器城获利最大?最大利润是多少?
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