模拟试卷4

模拟试卷4

一、

2

选择题

1.1的倒数的相反数是（ ）

A、-2 B、2 C、- D、

2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

12

12

3．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学记数法表示为（ ）

A．1.433×1010 B．1.433×1011 C．1.433×1012 D．0.1433×1012 4.下列运算正确的是（ ）

A．a2?a?a3 B．a2?a?a3 C．a2?a?2 D．(2a)2?4a

5.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 6

．函数y?

的自变量x的取值范围是 （ ） A．x?0 B．x??2 C．x≥?2 D．x??2

7、下列命题中，正确的个数是（ ）

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

?x?1≤0?

8．关于x的不等式组?111的解集在数轴上表示为 （ ）

x???36?2

9．如图6，Rt△ABC中，?ACB?90，?CAB?30，BC?2，

O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋120

到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH扫过部分的面

H A

O

C B 图

O1

A1

H1

C

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积（即阴影部分面积）为（ ）

A

．7π? 3B

．4π? 3C．π D

．4π?3

10、如图，已知双曲线y?k(k?0)经过直角三角形OAB斜 x

边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若A点的坐

标为(-6,4)，则△AOC的面积为

A、6 B、8 C、9 D、12

二、填空题

11.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a//b，a⊥b，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a ，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a ，那么b//c.其中真命题的是_________。（填写所有真命题的序号）

12．分解因式：xy2－x＝__________.

13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、

的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为＿＿＿＿。

14、方程组??x?5y?2的解为 . 2x?3y??9?

15．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为15cm的扇形，则圆锥的底面半径为 ．

16．如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为__________

三、解答题

17．计算：4?(?)?1?2cos60???2???． 01

2

11?2?2x?18. 先化简，再求值：?，其中 ??x?1???3?x?1x?1?

19.西大附中的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

项目

图（1）图（2）

（1）这次被调查的学生共有_______人；

（2）请你将条形统计图 (2) 补充完整；

（3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

20．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． E （1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

21.（本题10分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC,AD交BC于点E,AE=2，ED=4,

(1)求证:△ABE∽△ADB;

(2)求AB的长；

(3)

延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O

的位置关系，并说明理由.

22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

23. 如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：?1.732 ,2?1.414）P

F

第15题图

B

24.如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．（1）若抛物线

1

y??x2?bx?c经过A、B两点，求该抛物线的解析式：（2）若点M是直线AB上方抛

3

物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N．是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．