四年级上册思维训练题(全)
上传者:潘依雯|上传时间:2015-05-11|密次下载
四年级上册思维训练题(全)
第一讲 方阵问题(一)
学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
方阵的基本特点是:
① 方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2。
② 每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:
四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;
每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1。
③ 中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数。
例1:有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?
分析:要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解:以10米为一段,公路全长可以分成
900÷10=90(段)共需电线杆根数:90+1=91(根)
练习与作业
1. 四年级同学参加广播体操比赛,要排列成每行11人,共11行的方阵。这个方阵里有多少同学?
2. 用棋子排成一个6×6的正方形,共需用棋子多少枚?
3. 有1764棵树苗,准备在一块正方形的苗圃(实心方阵)里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗?
4. 576人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人?
5. 棋子若干只,恰好可以排成每边6只的正方形,棋子的总数是多少?棋子最外层有多少?
6. 在大楼的正方形平顶四周装彩灯,四个角都装一盏,每边装25盏,四周共装彩灯多少盏?
第二讲 方阵问题(二)
例3:某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人?
分析:根据四周人数和每边人数的关系可以知:
每边人数=四周人数÷4+1,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解:方阵最外层每边人数:60÷4+1=16(人)
整个方阵共有学生人数:16×16=256(人)
答:方阵最外层每边有16人,此方阵中共有256人。
例4:晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个?
分析:方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个,就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数,就可以求出各层总数。
解:最外边一层棋子个数:(14-1)×4=52(个)
第二层棋子个数:(14-2-1)×4=44(个)
第三层棋子个数:(14-2×2-1)×4=36(个)
摆这个方阵共用棋子:52+44+36=132(个)
练习与作业
1. 有16个学生站在正方形场地的四周,四个角上都站1人,如果每边站的人数相等,那么每边站几个学生?
2. 有一个正方形池塘,四个角上都栽1棵树,如果每边栽6棵,四边一共栽多少棵树?
3. 有100个少先队员参加广播操比赛,十人一行,排成了一个正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员?
4. 在一块正方形场地的四周竖电线杆,四个角上都竖1根,一共竖28根,正方形场地每边竖多少根电线杆?
5. 某会议室的天棚是正方形,准备在天棚四周每边安装8灯(包括四个角上都安装1盏),四周一共安装多少盏灯?
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第三讲 巧求周长(一)
我们已经会计算长方形和正方形的周长了,但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形,怎样求它的周长呢?可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。
例1:如图13—1所示,求这个多边形的周长是多少厘米?
分析:要求这个多边形的周长,也就是求线段AB+BC+CD+DE+EF+FA的和是多少,而在这六条线段中,只有AB和BC这两条线段的长度是已知的,其余四条线段的长度均是未知的.当然,这个多边形的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈起来,如图13—2所示,这个大正方形是ABCG.把线段EF水平向上移动,移到CG边上,这样CD+EF的长度正好与AB的长度相等.同样把竖直方向上的DE边向左移动,移到AG边上,这样AF+DE的长度正好与BC边的长度相等.这样虽然CD、DE、EF、FA这四条线段的长度不知道,但这四条线段的长度和我们可以求出来,这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长。
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