学而思高一春季物理竞赛CPHO预备队第6讲

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第6讲 静电屏蔽 电像法

本讲提纲

1. 静电感应现象

2. 静电屏蔽

3. 电像法以及应用

本讲对等效思维运用较多，思考的时候概念转化很快。部分不适的同学可以先只关注物理现象以及原理的解释，对于负责的运算大家可以根据自己的兴趣尽力跟进老师的讲解，不妨把部分难题当作对自己能力极限的挑战。

知识模块

引入：电场中的导体

把一块不带电的导体放到电场周围，这个导体就会感应出电荷。这个现象不难去理解，一般用电场对电荷的力就能解释。

静电感应:导体内自由电子在外电场的作用下定向移动,重新分布的现象.本讲研究的是这个现象的定量规律。如图演示的是在外电场下金属内部自由电子从移动，到最后稳定分布的过程。

知识点睛

一.静电平衡:导体中(包括表面)没有电荷的定向移动的状态.

由于感应电荷形成新的电场，最终导致金属内部合场强降为零，静电感应现象才达到了稳定，我们不妨称之为静电平衡。

1.导体内部的场强处处为零.

2.整个导体是个等势体,导体的表面是等势面.

3.净电荷分布在导体的外表面.

4.在导体表面附近,电场线一定与表面垂直.

如图是一般形状的金属放入电场后的影响

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二．静电屏蔽

导体壳（网罩）不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。如下图的演示试验，当导体放到静电计周围，并用金属球壳把静电计包起来后，静电计的指针是不偏转的。

如图是静电屏蔽掉超高压的试验示意，在高压电线上工作的工人穿的也是用金属制作的衣服，屏蔽电线周围的强电场。

下面列了另外的一些关于静电屏蔽的应用，具体内容请同学们课后自己查阅资料或者咨询老师。

1.电子仪器，比如示波器的接线都是这样的屏蔽线；

2.外的天线；

3.电视信号线，外面就有一层金属丝，就为了静电屏蔽，使信号不受干扰 ；

4.务区怕被人打手机，又不能关机，找个金属盒子装进去，就变成了“您拨打的用户不在服务区”；

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例题精讲

【例1】如图所示，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是（ ）

A．只有球壳外表面带正电。

B．只有球壳内表面带正电。

C．球壳的内、外表面都带正电。

D．球壳的内表面带正电，外表面带负电。

【例2】如图带正电的小球C放在A球的中央，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下

B球，再移走C球，则( )

A. A球带负电，B球不带电

B. A、B都带负电

C.A球带负电，B球带正电

D.A、B球都带正电

A B

＋

【例3】如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不与球壁接触)，另有

一个悬挂在细线上的带负电小球B向C靠近，于是( ).

A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向

B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向

C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变

D．A和B的位置都不变

【例4】如图所示为一具有金属罩壳的金箔验电器，A为金属小球，B为金属杆，C为金箔，D为金属罩

壳。验电器放在绝缘板S上。现将一定量的正电荷移至小球A上，于是两金箔将__________。 然后用一有绝缘柄的金属叉K将小球A与金属罩壳D相连，则两金箔将_______ 。

最后移去金属叉，再用手指触及小球A、则两金箔将________________。

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答案：张开 合上 张开

【例5】如图，两个半径分别为r1和r2的导体用导线相连，并且相隔很远，计算其带电q1和q2的比，小

球上面的电荷密度之比，以及球附近的电场强度之比。

【例6】3.半径分别为R1和R2 (R1<R2)的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内球壳用细

导线与远处的半径为r导体球相连，导体球原来不带电，则相连后导体球所带电量q为多少？

【应用拓展】：尖端放电

计算表明，当一个金属表明带电达到平衡后，其表面的电荷密度是反比与其曲率半径的，所以越是“尖”的部位电荷密度会越大，电场强度就越大。当电场大到一定程度后，就会击穿空气，形成尖端放电现象。下图左边是尖端放电的示意图，右图是利用尖端放电制作的避雷针

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1.高压输电中，把电极做成光滑球状

2.范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起电机起电；

3.场离子显微镜（FIM）、场致发射显微镜(FEM)乃至扫描隧道显微镜()等可以观察个别原子的显.微设备的原理都与尖端放电效应有关；

4.的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象。

静电平衡：

【例7】如图所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为R1和R2 ，带有净电量?q ，现在其内部距球心为r的地方放一个电量为?Q的点电荷，试求球心处的电势．

【例8】两个极薄的同心导体球壳A和B，半径分别为RA和RB ，现让A壳接地，而在B壳的外部

距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷。试求： A球壳的感应电荷量；

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