质点运动学
质点运动学
1、一质点沿x轴运动，其加速度为a = 5t (SI)，已知t=0时，质点位于x0=20m处，初速度v0=0，试求其位置和时间的关系。 答案：x 20 53t 6
2、一正在运动的质点的位置与时间的关系为r(t) i 4t2j tk，求: 质点的速度和加速度与时间的关系式、轨道所处位置和形状。 答案： 8t ； 8
x = 1
y = 4t
z = t
y + 1 = 4z2 + x
3、一质点在xy平面内运动，其运动函数为x= 5t和y =3t-4t，求质点的运动轨道方程以及任一时刻它的位矢，速度和加速度。
答案：125y2 225x 120x2 16x3； 5t2 (3t 4t3)； 10t (3 12t2)
4、一质点沿半径为R的圆周按规律S v0t bt3 而运动，其中v0和b都是常数，求质点的切向加速度和法向加速度。 232
(v0 3bt2)2
答案：at 6bt；an R
5、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，用直角坐标表示的运动方程为 2 4t， 的单位是rad，t的单位是s。
求：（1）质点的切向加速度和法向加速度的大小；
（2） 等于多少时，切向加速度和法向加速度的大小相等？
答案：（1）at 2.4t；an 14.4t
（2） rad 43
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