《用字母表示数(例1、2)》教学建议1

　　《用字母表示数（例1、2）》教学建议

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　　教材说明

　　本节教学用字母表示数。这是学习代数知识的起步。在这之前，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。

　　本节教材设计了三个活动。活动一，教材从学生熟悉的年龄问题入手，通过妞妞和丫丫的年龄关系对话，引出当妞妞a岁是，丫丫的年龄用（a＋3）来表示，充分根据年龄问题的特点即年龄差不变的原则，通过学生的自主尝试、交流等学习活动，从具体的年龄逐步过渡到用字母表示年龄。活动二，利用学生非常熟悉的买文具盒的问题入手，通过让学生分别计算3、5、18以及x个铅笔盒需要的钱数，让学生经历由数学算式表示价钱过渡到字母算式表示价钱的过程，在此基础上介绍含有字母的式子及式子的简写。活动三，呈现了两种不同的用字母表示单价的牛奶，通过3个问题，让学生在解决问题的过程中理解字母算式的意义，并准确完成填空。三个活动不仅层层递进，而且各有重点。

　　教学建议

　　活动一：年龄问题。

　　1、从小学数学最常见的一类问题即年龄问题入手，根据年龄问题中大小年龄差不变的特点创设了生动的富有意义的现实题材，如丫丫和妞妞的年龄问题。可以充分用好教材提供的资源，也可以结合实际，选取现实的师生、生生年龄的题材，如可以根据自己和某个学生的年龄差提出“我比他大几岁？”引入教学。

　　2、分别提出当该同学1、2、3、??岁时，老师多大岁数的问题，引导学生用1、2、3??加岁数差来表示教师的年龄。根据学生的回答完成相应的板书。

　　3、师生一起观察黑板上的算式，感受只要有该同学的一个具体年龄，就能通过这个具体年龄加年龄差知道教师的年龄，在此基础上，提出用一个式子表示师生的年龄关系，怎么办？给学生充分思考的时间和空间。

　　4、交流学生的想法和具体的式子，要多给学生表达、交流的机会和时间。学生可能会用图形、文字、字母符号等来表示该同学的年龄，只要有道理，就给与肯定。

　　5、在充分交流的基础上，师生一起完成板书：当该同学a岁时教师（a＋师生实际年龄差）岁。让学生仔细观察这个式子，明确a的含义，a表示该学生任意的岁数，其范围可以是1以上100一下的任意一个数。

　　活动二：铅笔盒问题。

　　1、出示一个铅笔盒和单价9元。分别提出购买3、5、18个铅笔盒分别需要多少钱，让学生口头列式

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　　表示需要的钱数，并填在书上。也可以放开，让学生自己提出购买的数量，然后列式表示所需的价钱。

　　2、 然后买x个需要多少钱？怎么列式表示？让学生思考后回答。

　　3、交流学生列的算式，学生可能列成9x，或x9，只要说得对就给予肯定。

　　4、告诉学生，据说，英国数学家威廉在1631年使用了“”表示乘法，但是德国数学家莱布尼兹认为“”与“x”相似，他赞成用“”表示乘法。所以，字母和数字相乘，中间的乘号“”可以改写成“”，9x，或x9可以写成9x，或x9，；也可以省略不写，但数字必须写在字母前面9x，或x9都可以写成9x。1x或x1都可以简写成x。

　　（建议，教师可以创设一个故事情境，巧妙地解决这一难点。x向数学代数国王诉苦：自己与乘号外貌相似，许多人容易混淆。为此，代数国王颁布了三条法则：)

　　（1） 字母与数字相乘，字母与字母相乘，乘号可以记作小圆点，也可以省略乘号。例如：2x和x 2都可以记作2x或者2x，一般情况下数字写在字母前面。a b、b a都可以记作ab或者ab。

　　（2） 字母与1相乘，1都可以省略。1 x和x 1可以写成x。

　　（3） 两个相同的字母相乘，x x，写作x。（下一课时内容）

　　（这样的故事情景生动活泼，学生喜闻乐见，值得借鉴。)

　　活动三：书包和书的问题。

　　1、出示书包和书的单价图，让学生说一说x、y表示的含义。

　　2、让学生自主填空，然后同桌交流。

　　3、指名回答，让学生说说是怎样列式的，列式子表示什么意思等。

　　4、让学生自己提出问题并列式表示或同桌一个提问题，一个列式表示。只要提的问题合理列式正确就给予肯定。

　　本节课所选择的事例都是学生非常熟悉的，教学时，一定要让学生在理解事物数量关系的基础上，通过师生对话、讨论，由根据所给的条件说出用具体数运算的式子，再逐步引出用字母表示数的式子。使学生经历从个别到一般、由具体到抽象的数学化过程，初步体验数学建模的思想和方法。同时，还可以利用教材中的素材，让学生自己提问题并用含有字母的式子表示。

　　三、补充练习：

　　1、用含有字母的式子表示各数量关系：

　　（1）商店里运来100箱饮料，每箱a个，运来饮料的个数。（ ）

　　（2）一辆汽车每小时行x千米，行600千米需要小时数。（ ）

　　（3）一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运进c吨，还有货物的吨数。（ ）

　　（4）图书馆有科技书x本，比文艺书少160本，文艺书的本数。（ ）

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　　（5）水果店运来20箱苹果，每箱a千克，运来梨12箱，每箱b千克，运来苹果和梨共多少千克？运来的苹果比梨多多少千克？（ ）（ ）

　　2、把相等的式子用线连起来。

　　6ａ 25＋ b ＋ b

　　25＋2 b ａ＋ａ＋ａ＋ａ＋ａ＋ａ

　　3、省略乘号，写出下面各式。

　　b9= ａb8= 1X= Y1=

　　拓展资源

　　26个字母的来历

　　都知道，英文有26个字母。但这26个字母的来历，知道的人恐怕就不多了。原来，英文字母渊源于拉丁字母，拉丁字母渊源于希腊字母，而希腊字母则是由腓尼基字母演变而来的。

　　腓尼基是地中海东岸的文明古国，其地理位置大约相当于今天黎巴嫩和叙利亚的沿海一带。“腓尼基”是希腊人对这一地区的称谓，意思是“紫色之国”，因该地盛产紫色染料而得名。罗马人则称之为“布匿”。

　　公元前20世纪初，在腓尼基产生一些小的奴隶制城邦，但从未形成统一的国家。在古代，腓尼基以工商业和航海业闻名于世。至公元前10世纪前后，其活动范围已达今塞浦路斯、西西里岛、撒丁岛、法国、西班牙和北部非洲，并建立了许多殖民地。公元前8世纪以后，亚述、新巴比伦等国相继侵入腓尼基。公元前6世纪，腓尼基终于被波斯帝国兼并。

　　大约公元前13世纪，腓尼基人创造了人类历史上第一批字母文字，共22个字母（无元音）。这是腓尼基人对人类文化的伟大贡献。腓尼基字母是世界字母文字的开端。在西方，它派生出古希腊字母，后者又发展为拉丁字母和斯拉夫字母。而希腊字母和拉丁字母是所有西方国家字母的基础。在东方，它派生出阿拉美亚字母，由此又演化出印度、阿拉伯、希伯莱、波斯等民族字母。中国的维吾尔、蒙古、满文字母也是由此演化而来。

　　据考证，腓尼基字母主要是依据古埃及的图画文字制定的。在古埃及，“A”是表示“牛头”的图画；“B”是表示“家”或“院子”的图画；“C”和“G”是表示“曲尺”的图画；“D”是表示“门扇”的图画；“E”是表示一个“举起双手叫喊的人”的图画；“F”、“V”、“Y”是表示“棍棒”或“支棒”的图画；“H”是表示“一节麻丝卷”的图画；“I”是表示“展开的手”的图画；“K”是表示“手掌”的图画；“M”是表示“水”的图画；“N”是表示“蛇”的图画；“O”是表示“眼睛”的图画；“P”是表示“嘴巴”的图画；“Q”是表示“绳圈”的图画；“R”是表示“人头”的图画；“S”和“X”是表示“丘陵地”或“鱼”的图画；“T”是表示“竖十字型”的图画；“Z”是表示“撬”或“箭”的图画。公元前2世纪时，拉丁字母已包括了这23个字母。后来，为了雕刻和手写的方便，并为了使元音的“V”和辅音的

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　　“V”相区别，便把原来的“V”的下方改成圆形而定为元音“U”；又把两个“V”连起来变出了一个做辅音用的“W”，这个“W”的出现已是11世纪的事了。后来人们又把“I”稍稍变化而另创出一个辅音字母“J”。这样，原来的23个字母再加上“U”、“W”、“J”三个字母，就构成了26个字母的字母表了。中世纪时，拉丁字母基本定型，后世西方文字（当然也包括英文）都是由它演变而来。

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