公司金融资金时间价值练习及答案
上传者:黄镭|上传时间:2015-04-15|密次下载
公司金融资金时间价值练习及答案
资金时间价值练习
1.某人现要出国,出国期限为10年。在出国期间,其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用,已知银行利率为2%,求现在需要向银行存入多少?
2.每三期期初存入1万元,年利率为10%,终值为多少?现值为多少?
3.某公司想使用一办公楼,现有两种方案可供选择。
方案一、永久租用办公楼一栋,每年年初支付租金10万,一直到无穷。
方案二、一次性购买,支付120万元。
目前存款利率为10%,问从年金角度考虑,哪一种方案更优?
4.某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;
(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;
(3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。
假设该公司的资金成本率为10%,你认为该公司应选择哪个方案?
5.某项永久性奖学金,每年年末计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,该奖学金的本金应为( )元。
6.某人准备第一年存1万,第二年存3万,第三年至第5年存4万,存款利率5%,问5年存款的现值合计(每期存款于每年年末存入),存款利率为10%。 (混合现金流:各年收付不相等的现金流量。)
7.有甲、乙两台设备可供选用,甲设备的年使用费比乙设备低500元,但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%,甲设备的使用期应长于( )年,选用甲设备才是有利的。
8.现在向银行存入20000元,问年利率i为多少时,才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。
9.某人现在欲存一笔钱,以便在以后的20年中每年年底得到3000元,设银行存款利率为10%。
10.时代公司需用一设备,买价为1600元可用10年。如果租用,则每年年初需付租金200元,除此以外,买与租的其他情况相同。假设利率为6%。
要求计算说明购买与租用何者为优。
11.小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行,年利率5%,当独生子女14岁时,按复利计算,其本利和为多少?
12.某大学生在大学四年学习期间,每年年初从银行借款4000元用以支付学费,若按年利率6%计复利,第四年末一次归还全部本息需要多少钱?
13.某厂欲积累一笔设备更新基金,金额为50万元,用于4年后更新设备,如果银行利率为5%,问每年年末至少要存款多少?
14.如果某工程1年建成并投产,服务期5年,每年净收益为5万元,投资收益率为10%时,恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回,问该工程期初所投入的资金是多少?
答案
1.某人现要出国,出国期限为10年。在出国期间,其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用,已知银行利率为2%,求现在需要向银行存入多少?
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答案:P=A×(P/A,I,N)=1×(P/A,2%,10)=8.9826
2.每三期期初存入1万元,年利率为10%,终值为多少?现值为多少?
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方法一、在0时点之前虚设一期,假设其起点为0′,于是可以将这一系列收付款项看成是0′~2之间的普通年金,将年金折现到第二年年末,然后再将第二年末的终值折到第三年年末。
F=A×(F/A,I,N)×(1+I)
=1×(F/A,10%,3)×(1+10%)
=1×3.31×1.1
=3.641
方法二、在第三年末虚设一期存款,使其满足普通年金的概念,然后将这期存款扣除。
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F=A×[(F/A,I,N+1)]-A
= A×[(F/A,I,N+1)-1]
= 1×[(F/A,10%,3+1)-1]
=1×(4.6410-1)
=3.641
先付年金现值的计算
上例:
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方法1:看出是一个期数为3的普通年金,然后乘以(1+I)。
P=A×(P/A,I,N)×(1+I)
=1×(P/A,10%,3)×(1+10%)
=2.4869×1.1=2.7355
方法2:首先将第一期支付扣除,看成是2期的普通年金,然后再加上第一期支付。 P=A×(P/A,I,N-1)+A
=A×[(P/A,I,N-1)+1]
=A×[(P/A,10%,2)+1]
=1×(1.7355+1)
=2.7355
3.某公司想使用一办公楼,现有两种方案可供选择。
方案一、永久租用办公楼一栋,每年年初支付租金10万,一直到无穷。
方案二、一次性购买,支付120万元。
目前存款利率为10%,问从年金角度考虑,哪一种方案更优?
解:
方案一
P=10÷10%+10=110
方案二
P=120
所以方案一更优。
4.某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;
(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;
(3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。
假设该公司的资金成本率为10%,你认为该公司应选择哪个方案?
方案(1)
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P0=20+20×(P/A,10%,9)
=20+20×5.759 =135.18(万元)
方案(2)
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P4=25×(P/A,10%,10)
=25×6.145
=153.63(万元)
P0=153..63×(P/F,10%,4)
=153.63×0.683
=104.93(万元)
方案(3)
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P0=24×[(P/A,10%,13)- (P/A,10%,3)]
=24×(7.103-2.487)
=110.78
该公司应该选择第二方案。
5.某项永久性奖学金,每年年末计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,该奖学金的本金应为( )元。
本金=50000/8%=625000
6.某人准备第一年存1万,第二年存3万,第三年至第5年存4万,存款利率5%,问5年存款的现值合计(每期存款于每年年末存入),存款利率为10%。 (混合现金流:各年收付不相等的现金流量。)
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P=1×(P/F,10%,1)+ 3×(P/F,10%,2)+4×[(P/A,10%,5)- (P/A,10%,2)]
=1×0.909+3×0.826+4×(3.791-1.736)
=0.909+2.478+8.22
=11.607
7.有甲、乙两台设备可供选用,甲设备的年使用费比乙设备低500元,但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%,甲设备的使用期应长于( )年,选用甲设备才是有利的。
答案:2000=500×(P/A,10%,N)
(
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(内插法应用的原理图)
(N-5)/(6-5)=(4-3.7908)/(4.3553-3.7908)
N=5.4
8.现在向银行存入20000元,问年利率i为多少时,才能保证在以后9年中每年得到4000元。
答案:20000=4000×(P/A,i,9)
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(i=13.59%
9.某人现在欲存一笔钱,以便在以后的20年中每年年底得到3000元,设银行存款利率为10%。
要求计算此人目前应存入多少钱。?
解:P=A(P/A,10%,20)
=3000*8.514
=25542(元)
10.时代公司需用一设备,买价为1600元可用10年。如果租用,则每年年初需付租金200元,除此以外,买与租的其他情况相同。假设利率为6%。
要求计算说明购买与租用何者为优。
解:计算出10年租金的现值。
P=200+200(A/P,6%,9)
=200+200*6.802 =1560.4(元)
10年的租金现值低于买价1600,租赁为优。
11.小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行,年利率5%,当独生子女14岁时,按复利计算,其本利和为多少?
解:F =A(F/A,i,n)=60´(F/A,5%,14)
=60 ´19.599=1175.94(元)
12.某大学生在大学四年学习期间,每年年初从银行借款4000元用以支付学费,若按年利率6%计复利,第四年末一次归还全部本息需要多少钱?
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