QCC七大手法(一)基础

第一部分 统计基础知识讲解提纲

质量管理中常用的工具和技术老七种工具：分层法、调查表、排列图、因果图、直方图、控制图、散布图

新七种工具：系统图（树图）、关联图、亲和图（KJ法A型图解）、PDPC法（过程决策程序图法）、矩阵图、矩阵数据分析法、矢线图

其他方法：简易图表、正交试验法、优选法、水平对比法、头脑风暴法、流程图等

第一节 统计方法概述

一、什么是统计方法?

“统计”（Statistics）是由“国家”一词演化来的，是指收集整理国情资料、信息的一种活动。 统计方法指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。

美国著名质量专家A.V.菲根堡姆指出，在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理统计方法”。

日本著名的质量管理专家石川馨把引入统计方法的质量管理成为新的质量管理。

二、统计方法的性质

1）描述性：利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示出统计数据的规律。如用数量值加以度量（平均数、中位数、极差和标准偏差等）；或用图表显示（将数据整理成折线图、频数直方图等）

2）推断性：统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目的，因此，具有由局部推断整体的性质。

3）风险性：统计方法既然要用部分去推断全体，那么由推断得出的结论就不会百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。不过，正确地使用统计方法，可以最大限度地减少带来的风险，并对犯错误的可能性和风险大小作出有效的估计。

三、统计方法的用途

1）提供表示事物特征的数据：对收集到的杂乱无章的数据，运用统计方法计算其特征值，以显示事物的规律性。（平均值、中位数、极差、方差和标准偏差等）

2）比较两事物的差异：实施质量改进或应用新标准、新工艺，均需要判断所取得的结果同改

进前的状态有无显著差异，需要用到假设检验、显著性检验、方差分析、和水平对比法等。

3）识别影响事物变化的因素：为了对症下药，有效地解决质量问题，应用统计方法，识别影响事物变化的各种原因。（因果图、调查表、散布图、排列图、分层法、树图等）

4）分析事物之间的相互关系：在质量管理活动中，常遇到两个（或以上）变量之间虽然没有确定的函数关系，但往往存在一定的相关关系。运用统计方法确定这种相关关系的性质和程度，对于质量活动的有效性显得十分重要。（利用散布图、实验设计法、排列图、树图、头脑风暴法等）

5）研究取样和试验方法，确定合理的试验方案：如抽样方法、抽样检验、实验设计、可靠性试验等。

6）发现质量问题，识别和掌握质量数据的分布状况和动态变化：频数直方图、控制图、散布图、排列图等。

7）描述质量形成过程：流程图、控制图等。

第二节 基础知识

一、产品质量波动

产品质量波动具有普遍性和永恒性。从统计学的角度来说，可将产品质量波动分为两类： 正常波动、异常波动

1、正常波动

正常波动又称为：一般波动，正常波动是由随机原因引起的，随机因素在生产质量过程中大量存在，质量特性值波动相对较小，正常波动的影响是很难通过对过程的控制而消除在正常的生产过程中允许存在的。

正常波动称为统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态

2、随机原因

随时随地影响过程的、微小的、在技术上难根本消除的或消除其影响要花费很大的经济代价的、在过程中允许存在的波动的因素。

随机原因：

— 原材料的成分和性能在规范内的微小差异

— 机器在规定范围内的微小振动

— 温度湿度的微小变化

— 操作方法、测量方法和测量仪器的微小差异等

3、异常波动（又称为：特殊波动）

由系统原因引起的；在生产过程中并不是大量存在的,对产品质量也不经常发生影响。一旦存在，则影响比较显著；在正常的过程中不允许存在的比较容易查明和消除的。

把有异常波动的过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。 系统原因：

— 原材料的成分和性能不符合规定的要求

— 机器设备带病运转

— 操作者违反操作规程

— 测量工具带系统性误差等

4、引起产品质量波动的原因

1）人(man)：人的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等。

2）机器(machine)：机器设备、工夹具的精度、维护保养状态。

3）材料(material)：材料的化学成分、物理性能、外观质量等。

4）方法(method)：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等。

5）测量(measure)：测量设备、试验手段和测试方法等。

6）环境(environment)：工作现场的温度、湿度、含尘度、照明、噪声和震动等。

二、统计数据及其分类

从统计学的角度来说，可将质量特性的测量和统计数据分为两类：计量数据、计数数据 计量数据：凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据，就叫做计量数据。 例如：以长度、容积、重量、化学成分、温度、产量、工资总额、售电单价、售电量等测量和统计的数据

计数数据：凡是不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下的 数据，而只能得到0、1、2、3等自然数的这类数据，就叫做计数数据。 例如：已通过未通过、合格不合格、缺陷数等测量和统计的数据，我们称为计数数据。

计数数据分为计件数据和计点数据

a) 计件数据：按件计数的数据。如：不合格品数、机器台数、检验项目数等

b) 计点数据：按缺陷点（项）计数的数据。如：疵点数、砂眼数、气泡数、单位产品缺陷数等

三、总体和样本

1、总体

总体（母体）－它是指在某一次统计分析中研究对象的全体。常用符号N表示。

－有限总体：可以计量或计数的

－无限总体：不可计量或计数的

2、样本

样本（子样）－它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体 （样品）。常用符号n表示。 样本中所含样品数目，一般叫样本大小或样本容量

3、抽样

抽样－从总体中抽取样品组成样本的过程。

随机抽样－使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的过程。

4、总体和样本的关系

收集数据的目的－对生产过程中某道工序进行预防性控制和管理

以该产品为对象，从过程输出中抽取样本，将数据进行整理、分析并判断过程中的质量状况。

5、随机抽样方法：

有简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法、整群抽样法

1）简单随机抽样方法（随机抽样法）

总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。

2）系统抽样法（等距抽样法、机械抽样法）

将总体中每个个体顺序编号，查随机数值表确定起始点，然后按等距原则将依次入选

的产品确定下来。

3）分层抽样方法（类型抽样法）

从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽

取（个体）的方法。常用于产品质量验收

4）整群抽样方法（集团抽样法）

将总体分成许多群，每个群按一定方式结合而成，然后从总体中随机抽取整群样品的

方法。

例子：设某成品零件分别装在20个零件箱内，每箱各装50个，总共有1000个。如果从中抽 取100个零件作为样本，如何取样？

1）采用简单随机抽样法：

－将20箱零件到在一起，混合均匀

－将零件从1－1000一一编号

－查随机数表或抽签，确定抽出的零件编号

－按编号取出100个零件构成样本

如：查随机编号数表得到的100个编号分别是：3、7、16、19、22、36、46、57、73、

88……等100个编号，然后按编号取出零件。

2）采用系统抽样法：

－将20箱零件到在一起，混合均匀

－将零件从1－1000一一编号

－查随机数表或抽签，确定起始编号，按等距原则，依次计算出抽取零件的编号。 －按编号取出100个零件构成样本

如：查随机数表得到的起始编号是：6，以10为等距，依次相加获得的100个编号分

别是，6、16、26、36、46、56……，然后按编号取出零件。

3）采用分层抽样法：

－对20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共取出100个零件构成样本

4）采用整群抽样法：

－从20箱零件中随机抽取2箱

－有2箱中的全部100个零件构成样本

6、统计特征数

统计方法中常用的统计特征数可分为两类

－表示数据的集中位置的统计特征数，如：样本平均值、样本中位数

－表示数据的离散程度的统计特征数，如：样本极差、样本方差、样本标准差