论我国债券市场的多重分形

上传者：李松领
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上传时间：2015-04-25
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论我国债券市场的多重分形

内容摘要:本文以上证国债指数和上证企债指数每日收盘价构成的时间序列作为研究对象,使用多重分形理论中的q阶矩结构分割函数法,并结合统计物理中的多重分形谱法对我国的债券市场进行多重分形分析。实证结果表明:我国的债券市场存在着多重分形的特征,而且多重分形特性相对较弱。

关键词:证券市场 q阶矩结构分割函数多重分形谱奇异指数质量指数

在过去的20多年中,无数的实证结果都表明以简单的随机游走过程描述复杂的经济和金融系统是不够恰当的。分形理论进入金融领域的研究,在于它提供了一种可行的分析手段,从而可以透过金融市场高质量的数据认识市场本质。部分与整体以某种形式相似的形,称为分形。分形理论是由美国哈佛大学曼德勃罗特(BenoitB.Mandelbort)教授在1975年首次提出的。自相似性、自仿射性、标度不变性和层次性是分形必不可少的重要特征。

单分形分析应用于金融市场交易数据波动的研究,只能得到波动形态宏观概貌性描述和长期统计行为,无法刻画波动复杂而全面精细的结构信息;而多重分形分析不同,它可以复现金融市场剧烈振荡的金融交易,揭示资产价格大幅波动时,其分形的非均匀特征,从而描述出资产价格大幅波动随时间推移的动态演化过程,为认识和预测金融资产价格的走势提供了有价值的信息,从而为无法预测的金融市场注入一些有序性。

本文尝试将分形理论运用到我国债券市场的研究过程中。考虑到单分形模型对复杂的经济金融系统形成机制的描述不够全面,而多重分形是许多个单一分形在空间上的相互缠结、镶嵌,是单一分形的推广。因此,本文拟采用多重分形理论对我国债券市场的分形特征进行研究,使用多重分形理论中的q阶矩结构分割函数法对上证国债指数和上证企债指数的每日的收盘价构成的时间序列进行实证研究。结果表明我国债券市场确实存在多重分形特征,并且分形特性相对较弱。

q阶矩结构分割函数法概述

q阶矩结构分割函数法是分析时间序列多重分形特征的一种有效方法。该方法用多重分形谱来描述归一化后的分形时间序列在不同标度区间的特征,即从系统的局部出发来研究其最终的整体特征。与MF-DFA等方法相比,该方法的计算相对简洁,且通过多重分形谱的计算,对分形测度在支集上的分布进行了刻画,扩大了分形的应用范围。 q阶矩结构分割函数法的具体步骤如下:

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