概率与数理统计第2次作业
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概率与数理统计第2次作业
概率与数理统计第2次作业
主观题(共13道小题)
1.
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2.
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3. 在0,1,2,……,9这10个数中任取4个,能排成4位偶数的概率是多少?
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4.
10个螺丝钉有3个是坏的,随机抽取4个,试问:
(1)恰好有两个是坏的概率是多少?
(2)4个全是好的概率是多少?
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5. 设有某产品40件,其中有10件次品,其余为正品,现从中任取5件,试求取出的5件产品中至少有4件次品的概率。
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6. 甲、乙两人,每人手中各有6张卡片,上面分别写有1,2,3,4,5,6。现从两人手中各取一张卡片(取得任何一张卡片的可能性相等),
(1) 试求两张卡片的数字之和为6的概率。
(2) 如果已知从甲手中取出的卡片上的数字为偶数,问两张卡片上的数字之和为6的概率等于多少?
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7. 两台车床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.03,第二台出现废品的概率为0.02。加工出来的零件放在一起,并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍, 试求任意取出的零件是合格品的概率。
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8. 按以往概率考试结果分析,努力学习的学生有90%的可能考试及格,不努力学习的学生有90%的可能考试不及格。据调查,学生中有90%的人是努力学习的。试问:(1)考试及格的 学生中有多大可能是不努力学习的?(2)考试不及格的学生中有多大可能是努力学习的?
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9. 进行摩托车比赛。在地段甲、乙之间设立了三个障碍。设骑手在每一个障碍前停车的概率为0.1。从乙地到终点丙地之间骑手不停车的概率为0.7,试求在地段甲、丙之间骑手不停车的概率。
解:设A={骑手在甲、丙地之间不停车},B={骑手在乙、丙地之间不停车}
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10. 用四个整流二极管组成如图所示的系统,设系统各元件能正常工作是相互独立的,每个 整流二极管的可靠度(即能保持正常工作的概率)为0.4,试求该系统的可靠度。
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11. 设盒中有5个球,其中2个白球,3个红球,现从中随机取3球,设X为抽得白球数,试求X的概率分布及分布函数。
解:X 的可能取值为:0,1,2,由抽球模型可知:
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12. 设某射手每次击中目标的概率为0.8,现连续地向一目标射击,直到击中为止,设X为
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