空军工程大学数学综合2012考研试题研究生入学考试试题考研真题

上传者：吕励
|
上传时间：2015-05-04
|
密次下载

空军工程大学数学综合2012考研试题研究生入学考试试题考研真题

更多考研真题笔记等资料请登录华研考试网http://wendang.chazidian.com购买

空军工程大学2012年硕士研究生入学试题

考试科目：数学综合（A卷）科目代码 884

说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。

一、（15分）选择题（每小题3分）

1．设f(x)=sinx+x，则f(n)(0)存在的最高阶数n为（）.

(A)0； (B)1； (C)2； (D)3 ；

2.设∫f(x)dx=x2+C，则∫xf(1 x2)dx=（ (A) 2(1 x2)2+C ；

）.

(B)2(1 x2)2+C；

(D)

(1 x2)2+C； 2

3.设f(x)=(x 1)(x 2)，则对任意的x有f(1,2,x)为（）。（A）2 ；(B) -1 ； (C)1 ； (D) 以上都不对。

rrrrrrrr

。 4.(a×b) (a×b)+(a b)(a b)=（）

rr2rrrr3rr2

(A) (|a|+|b|)；B) 2|a||b|； (C) (|a||b|) ；（D）(|a||b|)。 5.级数∑

1n 1

x的收敛域为（）。 n

n=1n2

∞

(A)[ 2,2) (B) [ 2,2], (C) [ 1,2] , (D) ( 1,2) 二、（20分）填空题（每小题4分）

内容需要下载文档才能查看

1．∫=_________.

rrrrruurrr

2.已知a=2，b=5，且a⊥b，则(a+b)×(a b)=_____________.

y′=1 xy

3已知微分方程，取步长h=0.1，则用欧拉法求出的满足已知微分方

y(0)=0

程和初始条件的函数y的前2个值为_____________。

更多考研真题笔记等资料请登录华研考试网http://wendang.chazidian.com购买

4.设z=f(x y)+g(x,xy)，其中f(t)二阶可导，g(u,v)具有连续的二阶偏导数，

2z则=________. x y

5.设函数f(x)在[0,1]上连续，并设

∫

f(x)dx=A，则

∫dx∫

f(x)f(y)dy=___________。

三、（14分）计算下列各题

1 e∫ （1）lim

x→0

x2sinx

;

x yx+yx2y2

(2)计算曲线积分I=其中L为椭圆2+2=1的正∫Lx2+y2dx+x2+y2dy，ab向。

四、（10分）设y=f(x)是从[0,1]到[0,1]的连续函数，则存在点x0∈[0,1]，使

，其中n是一个非零自然数. f(x0)=x0

x+y,x2+y2≠0

五（15分）、证明f(x,y)= x+y在(0,0)点偏导数存在，但在(0,0)点

0,x+y=0

不可微。

六、（10分）求函数u=x2+y2+z2在(x y)2 z2=1条件下的极值。

七、（10分）确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽量高，并指明所构造的求积公式所具有的代数精度。

hh2f(x)dx=[f(0)+f(h)]+ah[f'(0) f'(h)] ∫0

2八（8分）、在区间[a,b]上任取插值节点：a≤x0<x1<x2<L<xn≤b，作函数f(x)的不高于n次的插值多项式pn(x)，假定f(x)在[a,b]上任意次可微，且

f(k)(x)≤M,k=0,1,2,L,x∈[a,b]，当n→∞时，序列{pn(x)}在[a,b]上是否收敛于f(x)？

c1, π<x<0九、（8分）将函数f(x)= 在[ π,π]上展开成傅里叶级数并求其和

<<πc,0x 2

函数。

十、（10分）求过直线x=

y 2

z 2且垂直于平面3x+2y z+6=0的平面方程。

更多考研真题笔记等资料请登录华研考试网http://wendang.chazidian.com购买

x=3 t

十一、（10分）求直线L: y= 1+2t，在平面π:x y+3z+8=0上的投影方程。

z=5+8t

十二、（10分）设f(x)在[0,π]上连续，∫f(x)dx=0，∫f(x)cosxdx=0，

ππ

则在(0,π)内至少存在不同的两点ξ1,ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。

x2π十三、（10分）证明∑sinnx在[,π]上一致收敛。 22

n=11+nx

∞

下载文档

网友关注

北京华胜天成科技股份有限公司2012年公司债券跟踪评级结果公告

2015广西桂林市事业单位招聘考试报考条件

欧美Travel-PowerPoint-Template

2015广西桂林市事业单位招聘考试报名要求及限制

缩水服务代理合作协议

大学讲座分工规划表

网友关注视频

二年级下册数学第一课

青岛版教材五年级下册第四单元（走进军营——方向与位置）用数对确定位置（一等奖）

【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省

苏科版数学八年级下册9.2《中心对称和中心对称图形》

二次函数求实际问题中的最值_第一课时(特等奖)(冀教版九年级下册)_T144339

第8课对称剪纸_第一课时(二等奖)(沪书画版二年级上册)_T3784187

外研版英语三起6年级下册（14版）Module3 Unit1

沪教版牛津小学英语（深圳用）五年级下册 Unit 12

【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案，湖北省

精品·同步课程历史八年级上册第15集近代科学技术与思想文化

小学英语单词

七年级英语下册上海牛津版 Unit3

3.2 数学二年级下册第二单元表内除法（一）整理和复习李菲菲

北师大版小学数学四年级下册第15课小数乘小数一

【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店（其五）》优质课教学视频+PPT课件+教案，辽宁省

冀教版英语三年级下册第二课

外研版英语七年级下册module3 unit2第二课时

【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案，广东省

第19课我喜欢的鸟_第一课时(二等奖)(人美杨永善版二年级下册)_T644386

冀教版小学英语四年级下册Lesson2授课视频

【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省

8 随形想象_第一课时(二等奖)(沪教版二年级上册)_T3786594

19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T3763925

第五单元民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T1406126

外研版英语七年级下册module3 unit1第二课时

二年级下册数学第三课搭一搭⚖⚖

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 8

冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的简单应用》

七年级英语下册上海牛津版 Unit9

【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省

精品推荐

营造良好的企业文化

分类导航

生物学

吕励

此文档贡献者

2015-05-04
贡献时间
密
下载次数

教育资源为主的文档平台

文档分类