(3份)角的认识2

认识平角、周角

【教学目标】

1. 认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系，建立角的概念，学会角的表示方法。

2.通过操作、观察、推断等数学活动，发展空间观念，培养符号意识，提高初步的推理能力。

3. 体验角与日常生活的联系，感受数学学习的价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

【教学重难点】

重点：建立角的概念。

难点：建立平角、周角的概念。

【教学过程】

一、复习导入

师：同学们，这个单元我们了《线和角》，关于角的知识，你都知道了哪些？

生可能回答：角是由一个顶点两条边组长，角分锐角、直角、钝角。

看来前面的知识大家掌握得都不错。

上节课我们在学习角的度量时，知道了挖掘机的铲斗臂在工作过程中会形成各种各样的角，（出示47页图）这些角你都认识吗？你来说说。

生答：第一个是锐角，第二个钝角，第三个是直角，第四个是平角（或者学生不知道） 有的同学知道这是平角，有的同学肯定还不知道。这节课我们就先来认识平角（板书课题：认识平角）

二、自主探究

（一）认识平角

这些角是怎么形成的呢？下面我们借助活动角来研究。在活动之前，老师想提醒你，在旋转活动角时，我们一般从重合开始，一边不动，旋转另一边，看明白了？

现在请大家旋转活动角，看看你能不能也找到这些角。

（学生旋转活动角。）

把你的发现在小组内说一说。

我们一起来交流一下。哪个小组先来？（两个小组交流） 一组上台交流：我们从重合开始，一边不动，旋转另一边，得到一个锐角，再旋转得到一个直角，再旋转得到钝角。再旋转得到平角。

哪个小组有不同的意见？我们再请一个小组到台前展示一下。

刚才在旋转的过程中，同学们提到了我们之前没有学过的这个角

你为什么说这也是个角？你能找到它的顶点和两条边吗？谁能下来指指？（学生指） 同意吗？谁再来指指？

看来，这确实是一个角，只不过这个角比较特殊，两条边在一条直线上了。这样的角就是平角。（板书：平角）

（二）画平角，知道运动轨道

现在，我们再来看一下这个平角的形成过程。（课件演示）请大家伸出手跟着一起旋转。 你能把这个角画下来吗？请大家在本上试着画一画。（下去巡视，找一个对的，一个错的，到台上）

（这两个学生到黑板上。）现在我们一起看一看这两个同学是怎么画的。

同意吗？你认为哪个画的对？

小结：我们在画平角的时候要先画出顶点，再分别画出角的两条边。

这个平角在哪里呢？你能指一指吗？

之前我们画直角的时候用一个直角符号来表示，那你能不能也用一个符号来表示出这个平角在哪呢？

同学们想一想再修改一下你画的平角。没有想法的同学可以再伸出手来比画一下这个角的形成过程。

（黑板上这个对的学生）你能画一画吗？同意吗？

刚才这个角是这样形成的（比画），所以我们用这个符号表示这个平角。

现在老师演示一个角，你来画出这个角。

学生画。（找一学生板演）你们刚才画了个什么角？大家画的和他一样吗？

仔细观察这两个平角有什么不同？（方向不同，一个角在上，一个在下。）

小结：虽然都是平角，但这两个角的形成过程是不一样的。老师比画这两个角的形成过程。

（三）认识周角

师：我们从不同的方向旋转出了平角，并能画下来，真了不起！

现在请大家仔细看，我从重合开始，一条边不动旋转另一条边仔细看，这还是一个角吗？（旋转一周）

现在请大家在小组内讨论。

全班交流：这到底是不是一个角呢？哪个小组来说说你们的想法。

生答不是。问：有没有不同意见？

生：是。因为它有一个顶点两条边。

师：顶点和边在哪？这不只有一条边吗？谁能下来指指。生下来指顶点和边。

师：看来它也是一个角。这样的角叫周角。（补充课题）

我们再来看一看周角的形成过程。（课件演示）请大家伸出手跟着一起比画。

师：请你把刚才形成的这个周角画出来。

学生在本上画。

师：画不出来的同学，再用手比画比画刚才的旋转过程

全班交流：我们一起看看这个同学的画法。你们画的和他一样吗？

（四）各角的度数及关系

师：这节课我们通过旋转活动角认识了两种新的角。我们一起再来回顾一下我们学过的所有的角。

课件演示旋转活动角形成锐角、直角、钝角、平角、周角。（学生说角的名称）

请大家拿出练习纸，量一量这些角的度数，你有什么发现？

学生拿量角器量。（发练习纸，锐角、钝角度数不同）

请同学们在小组内交流。

全班交流：

先找一个组交流。我们组的锐角是（ ）度，直角（ ）度，钝角（ ）度，平角（ ），周角（ ）。我们发现锐角小于90度，直角是90度，钝角大于90小于180度，平角是180度，周角是360度。1周角=2平角=4直角。（板书 ）

有不同意见吗？

另一组交流：我们组的锐角是（ ）度，直角（ ）度，钝角（ ）度，平角（ ），

周角（ ）。

（再演示活动角。一边演示一边问，）请大家再看一下这些角的形成过程：这是锐角吗？这个呢？小于90度都是锐角。这个是钝角，那这个呢？ 三、练习

师：孩子们，其实角无处不在，请看：

1.呈现5个钟表图：说一说分针与时针所成的角分别是什么角。（自主练习第6题）

2.火眼金睛辩对错

（1）平角就是一条直线（ ）

（2）比90度大的角只有钝角。（ ）

（3）三点四十五分时，分针和时针成平角（

师：什么时候是平角？什么时候是周角呢？

（4）角两条边之间的距离越大，角就越大。（

四、总结

同学们，学习了这节课你有什么收获？

） ）