期末测试题(四)

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期末测试题（四）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．一次函数y=-2x+1的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

2．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）

A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形 D．对角线相等的四边形

3．下列各式中，正确的是（ ） A.

C.(?3)2??3(?3)2??3 B. ?3??3 D.3??3 22

4．如图1，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）

A．28 B．14 C．18 D．36

5．一组数据2、1、5、4的方差和中位数分别是（ ）

A．2.5和2 B．1.5和3 C．2.5和3 D．1.5和2

6．在2、75、11、、中，与3能合并成一项的有（ ） 5027

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7．如图2，函数y=2x和y= ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）

A．x＜33 B．x＜3 C．x＞ D．x＞3 22

图2

8．如图3，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）

A.12 B. 24 C. 12 D. 163

二、填空题（每小题4分，共32分）

9

?_________．

10．如图4，一次函数y?kx?b（k?0）的图象经过点A．当y?3

时，x的取值范围是 ．

11．某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110

，这组数据的 第 1 页 共 1 页

学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 中位数是 ，众数是 ，平均数是 ．

12．平行四边形的周长为24 cm，相邻两边长的比为3:1，?那么这个平行四边形较短的边长为 cm．

13. 如图5，AC⊥CE，AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，那么AC＝＿＿＿.

B

E

D

14. 如图6，在△ABC中，M是BC的中点，AD垂直平分BN，已知AB=12，AC=18，则MD的长为 ．

15．生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm．那么当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是．

16.

?

?

，?，请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来 .

三、解答题（共64分）

?1?17．（8

????． ?2?

18．（8分）如图7，一游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，小方的平均速度为 3米/秒，小朱的平均速度为3.1米/秒．但小朱一心想快，不看方向

沿斜线游，而小方沿直线游，俩人到达终点的位置相距14米．按各

人的平均速度计算，谁先到达终点?

19．（8分）如图8，点E，F分别是∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．

（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；

（2）连接EF，若AE=8 cm，∠A=60°，求线段EF的长．

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20．（10分）两个一次函数y1=ax+b和y2=cx+5，学生甲正确解出它们图象的交点是M(3，-2)，学生乙因把c抄错了而解出它们的图象的交点为N??．求这两个一次函数的解析式．

21.（10分）在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：cm）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，

9.5，12.0，10.2.

（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9 cm，中位数是 cm，众数是 cm；

（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；

（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．

22．（10分）如图9，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF．

（1）求证：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；

（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

（3）在（2）的条件下，试确定点E的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由．

?31??44?

图

9

23．（10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行.当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图10中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为______分，小聪返回学校的速度为________千米/分；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分）之间的函数解析式；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

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期末测试题（四）

一、1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．A 8．D

二、9．0 10．x＞2 11．105 105 100 12．3 13. 12

14. 3 15. 75.5

16. ?(n?三、17

．1．

18．解：因为 BC=14，AB=48

，所以AC??50，所以小方用的时间为48÷3=16（s），小朱用的时间为50÷3.1≈16.13（s），所以小方先到达终点.

19．（1）菱形．理由略．

（2）EF=8 cm．

20．y1??x?1，y2??7x?5. 3

21．解：（1）11.2 11.4

（2）方法1：这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．

方法2：这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．

（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．

22．（1）证明：在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，所以△ABC≌△ADC.所以∠BAC=∠DAC.

在△ABF和△ADF中，因为AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF，所以△ABF≌

△ADF.所以∠AFD=∠AFB.

因为∠AFB=∠CFE，所以∠AFD=∠CFE.

（2）证明：因为AB∥CD，所以∠BAC=∠ACD.

又∠BAC=∠DAC，所以∠CAD=∠ACD，所以AD=CD.

因为AB=AD，CB=CD，所以AB=CB=CD=AD.

所以四边形ABCD是菱形.

（3）解：当BE⊥CD时，∠EFD=∠BCD.

理由：因为四边形ABCD为菱形，所以BC=CD，∠BCF=∠DCF.

在△BCF和△DCF中，CB=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，所以△BCF≌△DCF.所以∠CBF=∠CDF.

因为BE⊥CD，所以∠BEC=∠DEF=90°.

所以∠CDF+∠EFD=∠CBF+∠BCD=90°.

所以∠EFD=∠BCD．

23．解：（1）15 4 15

4. 45 （2）由图象可知，s是t的正比例函数，故设所求函数的解析式为s=kt（k>0）. 把（45，4）代入，得4=45k，解得k=

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学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 所以s与t的函数解析式为s=4t（0≤t≤45）. 45

（3）由图象可知，迎面相遇时小聪在30≤t≤45的时段内，s是t的一次函数，故设函数解析式为s=mt+n（m≠0）.

4??30m?n?4,4?m??, 把（30，4），（45，0）代入，得?解得?15所以s=-t+12（30≤t≤45）. 15?45m?n?0.?n?12.?

44135t+12=t，解得t=. 15445

1354135 当t=时，s==3. 4454 令-

所以当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.

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