单乐瑶1
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快乐成长 从心开始
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快乐成长 从心开始 讲 义:复习二次函数
学生:单乐瑶 学科:数学 教师: 邓雪清 日期:2015-3-29
一、了解在校学习进度
二、内容讲解:
教学过程
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看例1、下列函数中,是二次函数的是 .
①y=x2-4x+1; ②y=2x2; ③y=2x2+4x; ④y=-3x;
⑤y=-2x-1; ⑥y=mx2+nx+p; ⑦y =(4,x) ; ⑧y=-5x。
例2、在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则t=4秒时,该物体所经过的路程为 。
例3、若函数y=(m2+2m-7)x2+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为 。
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看例1.抛物线y=2x2+4x+m2-m经过坐标原点,则m的值为 。
例2.抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为(1,3),则b=,c=
例3.抛物线y=x2+3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1例4.已知抛物线y=x+(m-1)x- 的顶点的横坐标是2,则m的值是_ . 42
例5.若二次函数y=3x2+mx-3的对称轴是直线x=1,则m=
例6.当n=______,m=______时,函数y=(m+n)xn+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口________.。
例7.已知二次函数y=x2-4x+m-3的最小值为3,则m= 。
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内容需要下载文档才能查看例1.抛物线y=x2+4x+9的对称轴是 。
例2.抛物线y=2x2-12x+25的开口方向是 ,顶点坐标是 。
例3.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式 。
例4.通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:
12122(1)y=-2x+1 ; (2)y=-3x+8x-2; (3)y=-+x
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例1.二次函数y=3x2-6x+5,当x>1时,y随x的增大而 ;当x<1时,y随x的增大而 ;当x=1时,函数有最 值是 。
例2.已知函数y=4x2-mx+5,当x> -2时,y随x的增大而增大;当x< -2时,y随x的增大而减少;则x=1时,y的值为 。 例3.已知二次函数y=x2-(m+1)x+1,当x≥1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是 .
15例4.已知二次函数y=-x2+3x+ 的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3<x1<x2<x3,则22
y1,y2,y3的大小关系为 . 知识点五 二次函数的平移
做题技法:只要两个函数的a 相同,就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式y=a(x-h)+k,平移规律:左加右减,对x;上加下减,直接加减
3例1.抛物线y= - x2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得到的抛物线的关系式2
为 。
例2.抛物线y= 2x2, ,可以得到y=2(x+4}2-3。
例3.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的抛物线的关系式
为 。
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内容需要下载文档才能查看2
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快乐成长 从心开始
内容需要下载文档才能查看例1.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如右图所示,则a、b、c的符号为
( )
A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b>0,c=0
C.a>0,b<0,c=0 D.a>0,b<0,c<0
例2.抛物线y=ax2+bx+c中,b=4a,它的图象如图3,有以下结论:
①c>0; ②a+b+c> 0 ③a-b+c> 0 ④b2-4ac<0 ⑤abc< 0 ;其中正确的
( )
A.①② B.①④ C.①②③ D.①③⑤
例3.当b<0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是(
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例1、如果二次函数y=x2+4x+c图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c= (写一个即可)
例2、二次函数y=x2
内容需要下载文档才能查看-2x-3
内容需要下载文档才能查看图象与
内容需要下载文档才能查看x
内容需要下载文档才能查看轴交点之间的距离为
例3、抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴交点的个数是( )
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为 )
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