高中不等式数列综合难题
上传者：李芸|上传时间：2015-05-06|密次下载
高中不等式数列综合难题
1、已知函数 在 上的最小值为 ， ， 是函数 图像上的两点，且线
段 的中点P 的横坐标为 .
（1）求证：点P 的纵坐标是定值;
（2）若数列 的通项公式为 , 求数列 的前m 项和 ；
（3）设数列 满足: ，设 ，
若（2）中的 满足对任意不小于2 的正整数n, 恒成立, 试求m 的最大值.
2、 (本小题共13 分)
对数列 ，规定 为数列 的一阶差分数列，其中 N
*
)．对正整数k，规定 为
的k 阶差分数列，其中 ．
（Ⅰ）若数列 的首项 ，且满足 ，求数列 的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列 ，若数列 是等差数列，使得
对一切正整数 N
*
都成立，求 ；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，令 设 若 成立，求最小正整数 的
值．
3、 (本小题满分14 分)
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