中学数学竞赛讲座及练习第34讲集合与简易逻辑

上传者：陈道蓄
|
上传时间：2015-05-11
|
密次下载

中学数学竞赛讲座及练习第34讲集合与简易逻辑

内容需要下载文档才能查看

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网http://wendang.chazidian.com

第三十四讲* 集合与简易逻辑

我们考察某些事物的时候，常常要考虑由这些事物组成的群体，我们把这个群体叫作集合．组成某个集合的事物，叫作这个集合的元素．通常用大写字母A，B，C?等表示集合，小写字母a，b，c，?等表示元素．如果m是集合A的元素，就说m属于A，记作m∈A．如果n

(i)你的家庭中所有成员组成一个集合，你和你的家庭中的其他各个成员都是这个集合中的元素．

(ii)自然数全体1，2，3，?组成一个集合( (iii)如果A，B是平面上两个不同的点，那么A，B合，这条直线上每个点都是这个集合的元素．总之，集合是数学中一个最基本、合的基本知识．

1．集合的描述方法

(1)列举法

一个最简单的描述方法就是把它所含的每个元素都列举出来，用列举法表示集合，通常是将这个集合的每个元素一一填写在｛｝中，每个元素之间用逗点隔开．填写集合的元素时，与元素的排列次序无关．例如：

(i)由a，b，c，d，e五个小写字母组成的集合A，记作

A=｛a，b，c，d，e｝，

也可记作

A=｛b，a，c，d，e)．

内容需要下载文档才能查看

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网http://wendang.chazidian.com

(ii)由小于40的质数组成的集合B，记作

B=｛2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37｝．

(iii)平方等于1的有理数集合C，记作

C=｛1，-1｝．

(iv)三条直线l1，l2，l3组成的集合D，记作

D=｛l1，l2，l3｝．

(2)特征性质描述法

所谓特征性质是指集合中元素的特征性质，(ii) 例如，集合=｛1,-1

｛x│x2=1｝，

或者

A=｛x││x│=1｝．

全体偶数组成的集合B，用特征性质描述法表示就是

B=｛x│x是能被2整除的整数｝，

或者

B=｛2n│n是整数｝．

全体奇数组成的集合C，用特征性质描述法表示就是

内容需要下载文档才能查看

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网http://wendang.chazidian.com

C=｛x│x是不能被2整除的整数｝，

或者

C=｛2n＋1│n是整数｝，

C=｛2n-1│n是整数｝．

一般地，用特征性质α表示集合A的形式是：

A=｛x│x具有性质α｝．

2．集合之间的关系和运算

(1)包含与子集

内容需要下载文档才能查看

(i)你班上的同学的集合和你学校的同学的集合之间的关系是：前者是后者的子集，后者包含前者．

(ii)设集合

内容需要下载文档才能查看

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网http://wendang.chazidian.com

例1 设A=｛1，2，3，4｝，试写出A的所有子集．

｛1，3｝，｛1，4｝，｛2，3｝，｛2，4｝，｛3，42，3｝，｛1，2，4｝，｛2，3，4｝，｛1，3，4｝，｛1，2，3，4 (2)交集运算

对于给定的集合A，B，A与B的交集．我们用A∩B表示A，B的交集(图

(i)如图2-89，设

内容需要下载文档才能查看

A=｛x│x是12的正因数｝，

B=｛x│5＜x＜13，x是整数｝，

内容需要下载文档才能查看

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网http://wendang.chazidian.com

则

A=｛1，2，3，4，6，12｝，B=｛6，7，8，9，10，11，12｝．

所以 A∩B=｛6，12｝．

(ii)设l1，l2是平面上两条不同的直线，则l1∩l2就是由它们的交点组成的集合．如果l1与l2相交于一点P，则l1∩l2=｛P｝(图2-90)；

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

(3)并集运算

对于给定的两个集合A，BA，B的并集，我们用符号A∪B表示(图2-92)．例如

内容需要下载文档才能查看

(i)设M，N分别表示你班上男生、女生的集合，那么M∪N就是你班上同学的集合． (ii)设

A=｛1，3，5，7，9｝，B=｛2，3，4，5，6｝，

下载文档

网友关注

政治2014专硕中共特色社会主义(工科修)

法哲学论文

市场在资源配置中起决定性作用、更好地发挥政府作用问题

利用大学城空间开展高职毛泽东思想与中国特省略社会主义理论体系概

网友关注视频

冀教版英语三年级下册第二课

沪教版八年级下册数学练习册21.4（1）无理方程P18

【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案，辽宁省

二年级下册数学第二课

外研版英语三起5年级下册（14版）Module3 Unit2

第8课对称剪纸_第一课时(二等奖)(沪书画版二年级上册)_T3784187

第五单元民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T3751175

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 12

冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4

沪教版牛津小学英语（深圳用）五年级下册 Unit 7

外研版英语三起5年级下册（14版）Module3 Unit1

二年级下册数学第一课

苏科版数学八年级下册9.2《中心对称和中心对称图形》

冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》

沪教版牛津小学英语（深圳用）五年级下册 Unit 12

北师大版数学四年级下册3.4包装

30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数_第一课时(市一等奖)(冀教版九年级下册)_T144342

北师大版小学数学四年级下册第15课小数乘小数一

冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣

七年级英语下册上海牛津版 Unit9

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 7

外研版英语七年级下册module3 unit1第二课时

《小学数学二年级下册》第二单元测试题讲解

【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省

19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T3763925

冀教版英语四年级下册第二课

冀教版小学数学二年级下册第二单元《租船问题》

8 随形想象_第一课时(二等奖)(沪教版二年级上册)_T3786594

第五单元民族艺术的瑰宝_15. 多姿多彩的民族服饰_第二课时(市一等奖)(岭南版六年级上册)_T129830

【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省

精品推荐

营造良好的企业文化

分类导航

生物学

陈道蓄

此文档贡献者

2015-05-11
贡献时间
密
下载次数

教育资源为主的文档平台

文档分类