八年级下学期数学期中测试(一)

　　八年级下数学期中考试题（一）

　　一、选择题（每小题3分，共30分）

　　1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. 7 C. 20 D. 1 3

　　2. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则AM等于（ ） MD

　　2433A. B. C. D. 8553

　　AMD

　　16925B

　　BNC2题图 4题图

　　3.若代数式x有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?1

　　A. x ≠ 1 B. x≥0 C. x＞0 D. x≥0且x ≠1

　　4如图字母B所代表的正方形的面积是 ( )

　　A. 12 B. 13 C. 144 D. 194

　　5. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，

　　∠EFB=60，则矩形ABCD的面积是 （ ）

　　A.12 B. 24 C. 123 D. 163

　　6为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?

　　A 4 B 8 C 9 D7

　　7三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )

　　A.6 B.4.5 C.2.4 D.8

　　8. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5 ，

　　EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）

　　A．1 B．2 C．4－22 D．32－4

　　9.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）

　　A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2

　　1 5米 3米

　　10已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）

　　二、填空题：（每小题4分，共24分）

　　11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.

　　12.如图3,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是

　　D、15 A、5 B、25 C、7

　　13.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60，∠F=110，则∠DAE的度数为 14如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）

　　15 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边

　　长为2cm，∠A=120，则EF= .

　　16.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在

　　点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.

　　BAEOCFD′

　　D B E C

　　16题图 第14题图 第15题图 第

　　2

　　三、解答题

　　17.计算：（每题3分，共6分）

　　1、 1?2?(?

　　18.（6分）先化简，后计算：3513ab1?(?2) ) 2、 2bab211b??，其中a?

　　，b?a?bba(a?

　　b)

　　19. （6分） 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．求此时EC有多长？

　　AD

　　E

　　B

　　F 3

　　20. （7分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻

　　折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

　　（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；

　　（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．

　　20题图

　　21. （7分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ?ABC，P是BD上一点，过点P作PM?AD，

　　PN?CD，垂足分别为M、N。

　　A (1) 求证：?ADB=?CDB； M (2) 若?ADC=90?，求证：四边形MPND是正方形。

　　P D

　　22．（7分）如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=

　　（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

　　（2）若AB=4，AD=6，∠B=60，求DE的长。

　　1BC，连结DE，CF。 24

　　23. （9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

　　（1）求证：DE=EF；

　　（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．

　　24. （9分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。

　　（1）求证；OE＝OF；

　　（2）若BC＝2，求AB的长。

　　D FCAEB

　　5

　　25.（9分） 如图1，在△OAB中，∠OAB=90，∠AOB=30，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

　　（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

　　（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

　　6

　　部分参考答案（有增减题目，题号不一定正确，仅供参考）

　　1.B；2.C；3.D；4C 5.D；6B 7 D 8.C；9.C；10C

　　11 0.7 ； 12. x≤1； 13 25； 14 .25； 15. 100平方米； 3

　　16. OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC； 17. ； 18. 3或3； 2

　　19 ?43 3 4

　　20. 解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，

　　∴AC⊥BD，DO=BO，

　　∵AB=5，AO=4，

　　∴BO==3，

　　∴BD=2BO=23=6．

　　ab?a2?ab?b2(a?b)2a?b21. ：原式? ??ab(a?b)ab(a?b)ab

　　当a?

　　b?

　　22. 由条件可以推得FC=4，利用勾股定理可以得到EC=3cm．

　　23. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

　　∴∠A=∠C=90，AB=CD，AB∥CD，

　　∴∠ABD=∠CDB，

　　∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，

　　∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠

　　CDF=∠CDB，

　　∴∠ABE=∠CDF，

　　在△ABE和△CDF中

　　∴△ABE≌△CDF（ASA），

　　∴AE=CF，

　　∵四边形ABCD是矩形，

　　∴AD=BC，AD∥BC，

　　∴DE=BF，DE∥BF，

　　∴四边形BFDE为平行四边形；

　　（2）解：∵四边形BFDE为为菱形，

　　∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，

　　∵四边形ABCD是矩形，

　　7