东南大学电路基础课件

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1.电流的参考方向 第一章 1-1 1-2 1-3 1-4 电路模型和电路定律 1-5 1-6 1-7 1-8 电阻元件 电压源和电流源 受控电源 基尔霍夫定律 任意假定一个正电荷运动的方向为电流的参考方向。 电流的参考方向与实际方向的关系： 电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件 i A 参考方向 B A i 参考方向 i>0 实际方向 i<0 实际方向 B 2.电压(降)的参考方向 假设高电位指向低电位的方向。 电压的参考方向与实际方向的关系： 参考方向 u 参考方向 u 3.关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称为关 联参考方向。反之，称为非关联参考方向。 + – + – + i u 关联参考方向 i u 非关联参考方向 + u>0 u<0 + 实际方向 – – 实际方向 + 4. 电路吸收或发出功率的判断 ? u, i 取关联参考方向 1-4 电路元件 1. 电路元件 是电路中最基本的组成单元。 5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成 电能的元件。 + u i u i + p=ui p<0 表示元件吸收的功率 p>0 吸收正功率 (实际吸收) 吸收负功率 (实际发出) ? u, i 取非关联参考方向 p = ui 表示元件发出的功率 p>0 发出正功率 (实际发出) p<0 发出负功率 (实际吸收) 注意 如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系， 该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。 2.集总参数电路 ?集总元件 ?集总条件 由集总元件构成的电路 例: 两线传输线的等效电路。 当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足： 假定发生的电磁过程都集中在元 件内部进行。 l ?? ? z i i + u (t ) - 集总参 数电路 d ?? ? L i (t ) R 注意 集总参数电路中u、i 可以是时间的函 数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流 入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流 出的电流；端子间的电压为确定值。 C 当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足： z i i 1-5 电阻元件 1.定义 ?电阻元件 对电流呈现阻力的元件。其特性可 用u - i平面上的一条曲线来描述： u 伏安 特性 i l ?? R0 ?z L0 ?z R0 ?z 分布参 数电路 等效电路为： L0 ?z + f (u , i ) ? 0 i( z, t ) + i ( z ? ?z , t ) u(z ? ?z,t ) C0 ?z - O 2.线性时不变电阻元件 任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。 R ? 电路符号 u ( z, t ) - C0 ?z ? u-i 关系 满足欧姆定律 u O 注意 伏安特 性曲线 i 为一条 过原点 的直线 ①只适用于线性电阻( R 为常数）。 ②如电阻上的电压与电流参考方向非关 联，公

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式中应冠以负号。 ③说明线性电阻是无记忆、双向性的元 件。 i R u ? Ri R?u i i ? u R ? Gu i R 欧姆定律 u、i 取关联 参考方向 ? 单位 + u － 则欧姆定律写为 u + i ? –G u R 称为电阻，单位：? (欧[姆]) G 称为电导，单位：S (西[门子]) u ? –R i 公式和参考方向必须配套使用！ 3.功率和能量 ? 功率 R ? 能量 从 t0 到 t 电阻吸收的能量： WR ? ?t pdξ ? ?t uidξ 0 0 t t i u O + i u R + p ? u i? i2R ?u2 / R p ? u i? (–R i) i ?–i2 R ? - u2/ R 4.电阻的开路与短路 ? 开路 u – i i R i i?0 ? 短路 u?0 u + R ?∞ 或 G ? 0 - u i?0 表明 电阻元件在任何时刻总是吸收功率的。 u?0 O i R ? 0 或 G ?∞ 1-6 电压源和电流源 1.理想电压源 ?定义 其两端电压总能保持定值或一定 的时间函数，其值与流过它的电 流 i 无关的元件叫理想电压源。 i + _ 实际电阻器 ?电路符号 u uSS ?理想电压源的电压、电流关系 ①电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关； u 与流经它的电流方向、大小无关。 ②通过电压源的电流由电源及 外电路共同决定。 ?电压源的功率 i p ? uSi ①电压、电流参考方向非关联。 物理意义：电流（正电荷 ）由低电 位向高电位移动，外力克服电场力作 功，电源发出功率。 uS O uS i _ i 例: 外电路 i ? ∞ ( R ? 0) 电压源不能短路！ uS 2.理想电流源 ? 定义 其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。 ? 电路符号 ②电流源两端的电压由电源及外电路共 同决定。 例 iS + u _ u ? 理想电流源的电压、电流关系 ①电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无 关；与它两端电压的方向、大小无关。 + 理想电压 源的伏安 特性曲线 _ + iS R 外电路 + + uS R i i?0 u i? S R (R ? ∞) u _ + u + _ p ? uSi ? 0 发出功率，起电源作用 ②电压、电流参考方向关联。 物理意义： 电场力作功，电源吸收功率。 p ? uSi ? 0 吸收功率，充当负载。 u iS i 直流电流源的 伏安特性曲线 O u ? RiS u ? 0 ( R ? 0) u ? ∞ ( R ? ∞) 电流源不能开路！ uS ?电流源的功率 p ? uiS iS u ①电压、电流的参考方向非关联。 _ 电压源 ②电压、电流的参考方向关联。 p ? uiS ? 0 iS 吸收功率，充当负载。 4.实际电源 ?干电池和钮扣电池（化学电源） 干电池电动势为1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其 大小决定储存的能量，化学反应不可逆。 钮扣电池电动势为1.35V，用固体化学材料制成，化学反 应不可逆。 干电池 钮扣电池 + p ? uiS ? 0 发出功率，起电源作用。 一般电

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路分析中： u ? 电压源、电流源取非关联参考方向，当发出功率时 ，所得值为正 ? 外部元件取关联参考方向，当吸收功率时，所得值 也为正 _ 燃料电池电动势为1.23V。以氢、氧作为燃料。约40%?45% 的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。 + 电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电 子被激发产生一定值的电流等。 u iS _ _ 电流源 电源与外电路连接 ?燃料电池（化学电源） 氢氧燃料电池示意图 + u + ?实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极 3.电源与外部元件的参考方向选取 i 非关联 关联 + iS u R + - + _ - ?太阳能电池（光能电源） 一块太阳能电池电动势为0.6V。太阳光照射到PN结 上，形成一个从N区流向P区的电流。约11%的光能转变为 电能，故常用太阳能电池板。 一个50cm2太阳能电池的电动势为0.6V,电流为0.1A。 ?蓄电池（化学电源） 电池电动势为2V。使用时，电池放电，当电解液浓度 小于一定值时，电动势低于2V，常需要充电，化学反应可 逆。 太阳能电池板 蓄电池示意图 发电机组 直流稳压源 风力发电 1-7 受控电源(非独立源) 1.定义 电压或电流的大小和方向不是给定的时间 函数，而是受电路中某处的电压(或电流)控制的电 源，称为受控电源。 ? 电路符号 四端元件 2.分类 根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源 可分四种类型：电压控制电流源、电压控制电压源、 电流控制电流源、电流控用电压源。 ①电流控制的电流源 ( CCCS ) i1 i2 + + u2 u1 _ _ ? i1 输入：控制部分 + – i2 ? ? i1 ? ??电流放大倍数 受控电压源 受控电流源 输出：受控部分 ②电压控制的电流源 ( VCCS ) i1 i2 + + i2 ? gu1 u1 gu1 u2 g: 转移电导 _ _ ④电流控制的电压源 i1 i2 + + ri1 u1 _ _ ( CCVS ) + u2 _ u2 ? ri1 r : 转移电阻 例: 三极管 ③电压控制的电压源 ( VCVS ) i1 + u1 _ + _ i2 + u2 _ ic ? ? ib ?u1 u2 ? ? u1 ?: 电压放大倍数 ib ic ib ic ?ib 电路模型CCCS 3.四种受控源 控制量 CCCS VCCS VCVS CCVS 4.受控源与独立源的比较 受控量 控制系数 ①独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电 路中其他电压、电流无关，而受控源电压(或 电流)由控制量决定。 ②独立源在电路中起 “ 激励 ” 作用，在电路中产生 电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电 压或电流对另一处的电压或电流的控制关系， 在电路中不能作为“激励”。 i1 u1 u1 i1 i2 i2 u2 u2 i2/i1 ??常数 i2/u1 u2/i1 g:电导性 u2/u1 ??常数 r:电阻性 例: 求电压u2。 + + i1 u1=6V _ 5i1 3? 1-8 基尔霍夫定律 + u2 _ 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL） 和基尔霍

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夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有 支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参 解: 6 i1 ? A ? 2A 3 u2 ? ?5i1 ? 6 ? (?10 ? 6)V ? ?4V 数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成 了电路分析的基础。 KCL----Kirchhoff’s Current Law KVL----Kirchhoff’s Voltage Law 1.几个名词 ?支路 i1 uS1 _ R1 + uS2 + _ i 2 a i3 电路中每一个两端元件就称 b=5 为一条支路，字母b表示。 ?路径 ?回路 + uS1 _ R1 两结点间的一条通路。由支路构成。 由支路组成的闭合路径。 l=3 + uS2 1 _ 2 3 R3 b=3 电路中通过同一电流的分支。 注意 R3 两种定义分别用 在不同的场合。 √ R2 ?结点 b R2 元件的连接点称为结点，字母n表示 n=4 ?网孔 对平面电路，其内部不含任何支路 的回路称网孔。 或三条以上支路的连接点称为结点。 n=2 √ 注意 网孔是回路，但回路不一定是网孔。 2.基尔霍夫电流定律(KCL) 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流 出（或流入）该结点电流的代数和等于零。 流进的 m 电流等 i ( t ) ? 0 或 ? i 入 ＝ ? i出 于流出 b ?1 的电流 +i 5 例: i1令流出为“+”，有： + i4 ? i1 ? i 2 ? i 3 ? i 4 ? i 5 ? 0 i3 - i 2 + 例: i1 ? i 4 ? i 6 ? 0 ? i 2 ? i 4 ? i5 ? 0 i3 ? i5 ? i 6 ? 0 i1 i2 i3 ① ② i4 i6 ? i5 ③ 三式相加得： i1 ? i 2 ? i3 ? 0 表明 KCL可推广应用于电路中包围多个结点 的任一闭合面。 i1 ? i 2 ? i 3 ? i 4 ? i 5 明确 ①KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中 任意结点处的反应。 ②KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路 上接的是什么元件无关，与电路是线性还是 非线性无关。 ③KCL方程是按电流参考方向列写的，与电 流实际方向无关。 3.基尔霍夫电压定律 (KVL) 在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路， 所有支路电压的代数和恒等于零。 ? u (t ) ? 0 b ?1 m 或 + US1_ U1 ?u I1 R1 _ 降 ＝? u升 U2 ①标定各元件电压参 考方向。 ②选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针。 I2 R2 I4 R4 I3 R3 U3 US4 + U4 U2 + US1_ U1 I2 I1 R1 _ 例: I3 R3 U3 a R2 I4 R4 + -U US + _ U2 1 + _ Uba b U ba ? U1 ? U 2 ? U S US4 + U4 明确 ①KVL的实质反映了电路遵从能量守恒。 ②KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路 各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性 还是非线性无关。 ③KVL方程是按电压参考方向列写的，与电压实 际方向无关。 –U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0 或 U2+U3+U4+US4=U1+US1 –R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4 注意 KVL也适用于电路中任一假想的回路。 4.KCL、KVL小结 ① KCL 是对支路电流的线性约束， KVL 是对回 路电压的线性约束。 ② KCL、KVL与组成支路的元件性质

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及参数无关。 ③ KCL 表明在每一结点上电荷是守恒的； KVL 是 能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。 ④ KCL、KVL只适用于集总参数的电路。 例: 求图中电压U? I3 + 3V_ ??? _ + + ?? I2 _ + 1V _ + ?? U ? _ I1 解: 2I 2 ? 1 ? U ? 0 KVL KVL KCL 欧姆定律 ? 3 ? 10 I 3 ? U ? 0 I 3 ? I 2 ? I1 ? 0 U ? 1 ? I1 第一章作业 P25-31: 1-3，1-6，1-13 1-15，1-18，1-19