§2 空间解析几何
大学数学课件加习题
§2 空间解析几何
【考试要求】
1. 理解空间直角坐标系.
2. 掌握平面方程与直线方程及其求法. 3. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.
4. 会求点到直线以及点到平面的距离. 5. 了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
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大学数学课件加习题
6. 了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
7. 了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
一、基本概念
1. 两点之间的距离
点A(x1,y1,z1)与B(x2,y2,z2)之间的距离为
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d 2. 定比分点坐标公式
点P1(x1,y1,z1)与P2(x2,y2,z2)连线的分点
PP P 的坐标为 PP 2
x xy yz zx ，y ，z .
1 1 1
点P称为由定比 决定的分点，其坐标由上式表示，称为定比分点坐标公式， 1时表示中点.
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二、平面、直线与曲面 1. 平面
(1) 平面的方程
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大学数学课件加习题
(2) 平面之间的关系
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