6.5(2)不等式及其性质

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6.5(2)不等式及其性质

6．5（2）不等式及其性质

六（4）唐秋飞

一、教学目标

1、掌握不等式性质2，3.

2、初步形成分析、概括等严谨数学思想，提高数学的思维品质

3、在学习中体验成功的快乐，从而激发学习不等式性质的兴趣.

二、教学重点和难点

1、重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

2、难点：不等式性质3的推导过程及运用。

三、教学过程

（一）回忆巩固

1、不等式性质1

2、知识回顾：用不等号填空：

（1）如果 a＜b , 那么 a+2.7 b+2.7

（2）如果 a＞b , 那么 a-2 b-2

（3）如果 a＞b , 那么 a+b 2b

（4）如果 4x-5≥ 0 , 那么4x 5

（5）如果 2m≤m-3 , 那么m -3

（二）新课探索

男女两位同学进行百米赛跑，他俩同时从起点出发，他们的速度分别是每秒6米与每秒5米米。10秒后，他俩谁离起点的距离远？谁离终点的距离远？（动画展示）

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1、（1）通过动画我们可以得到：男生离起点的距离大于女生离起点的距离，为什么？

（2）填表感受

（3）得出不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 这个性质可以用数学语言表示为：

ab＜）； mm

ab（或＞）如果a＞b，m＞0，那么am＞bm； mm（或如果a＜b，m＞0，那么am＜bm

2、（1）男生离终点点的距离小于女生离终点的距离，为什么？

因为60＞50

所以-60＜-50（注：60×（-1）＜50×（-1））

所以-60+100＜-50+100

即100-60＜100-50

（3）得出不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 这个性质可以用数学语言表示为：

ab（或＞）如果a＜b，m<0，那么am>bm； mm

ab（或＜）如果a＞b，m<0，那么am<bm； mm

（三）课堂练习

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1、已知a>b，用“>”或“<”号填空，并说明根据

（1）a+(-9) b+(-9) （不等式性质）

（2）-9a -9b （不等式性质）

（3）a-b 0 （不等式性质）

ab（4）（不等式性质） 33

2、设a<b<0，用不等号填空：

（1）a+(-3) b+(-3)

（2）-3a -3b

（3）ab b2

（4）a2 ab

3、思考：已知a>b，请比较-3a+2与-3b+2的大小？

（四）课堂小结

（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；

（2）特别需要注意的事项：当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。

四、作业布置

练习册习题6.5（2）

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