第二章 建模

2.涡轮增压器与发动机匹配模型的建立

伴随着计算机与网络技术的成熟和发展，计算机仿真技术在各行业中得到了空前广泛的应用。仿真技术是基于相似理论、信息处理、系统集成等技术的专业技术，以计算机和各种物理设备为工具，把实际系统用数学模型或物理模型代替进行实验研究的一门边缘学科。仿真技术具有很高的科学价值和经济效益。仿真技术的安全性与经济型使得其在各工业领域得到广泛的应用。本论文采用ANSYS软件对涡轮增压器与发动机匹配模型进行动态的仿真。

由于涡轮增压系统能够降低车辆燃油消耗减少排放，涡轮增压已经成为各发动机公司的研究重点。涡轮增压系统的工作过程是：带有能量的废气经过发动机排出后经过排气歧管后推动增压器的涡轮转动；涡轮和压气机通过增压器转轴连接，涡轮通过增压器转轴带动压气机旋转，压气机对进入压气机的空气进行压缩；压缩后的空气经过中冷器冷却后，通过进气歧管进入气缸。

涡轮增压器与发动机匹配模型的建立是进行涡轮增压器与发动机匹配特性及匹配规律研究的基础。本章根据涡轮增压系统的工作过程，建立涡轮增压器与发动机的匹配模型，使其能够进行涡轮增压器与发动机匹配特性及规律的研究。

2.1 ANSYS软件功能简介

2.2涡轮增压器的数学模型

采用折合参数计算柴油机压气机和涡轮的特性。所谓的折合参数即将实验状态参数换算到标准的状态参数。利用折合参数表示压气机和涡轮的特性在不同的地点和季节均可使用，不受环境条件变化的影响，具有最佳可比性，也具有一定的通用性。

2.2.1压气机的数学模型

压气机模型主要用于计算机压气机的折合转速、空气质量流量、所消耗的功率和压缩后的气体状态。压气机的压比定义为压气机出口与进口空气压力的比值。

压气机的折合转速由公式（2-1）计算。

= ×

式中 为压气机的折合转速（r/min）;

为压气机的实际转速（r/min）; （2-1）

为压气机工作的参考环境温度（K）;

为压气机入口气体的温度（K）。

折合质量流量由公式（2-2）计算。

= ×

× (2-2)

式中 为通过压气机的空气折合质量流量（kg/s）;

为通过压气机的空气实际质量良流量（kg/s）;

为压气机入口空气的压力（Pa）;

为压气机的参考环境压力（Pa）。

压气机所吸收的功率由公式（2-3）计算。

= × × ×

式中 为压气机所消耗的功率（kW）;

为空气的定压比热（KJ/Kg*K）;

为压气机出口空气的压力（Pa）;

K为绝热指数;

为压气机的绝热效率。

假设增压后气体的成分保持不变，增压后空气的温度 由公式（2-4）计算。

= {1+

两款压气机的特性线

2.2.2涡轮的数学模型 1 1 × 1 1 (2-3) ×[ 1 1]} (2-4)

涡轮的模型用于计算涡轮的转速、燃气流量、输出功率和涡轮后燃气的温度。涡轮的膨胀比定义为涡轮进、出气体压力的比值。

涡轮的折合转速由公式（2-5）计算。

= ×

式中 为涡轮的折合转速（r/min）;

为涡轮的实际转速（r/min）;

为涡轮工作的参考环境温度（K）,人为给定;

为涡轮入口气体的温度（K）。

通过涡轮气体的折合质量流量由公式（2-6）计算。

= ×

(2-5) × (2-6)

式中 为通过涡轮气体的折合质量流量（kg/s）;

为通过涡轮气体的实际质量流量（kg/s）;

为涡轮入口气体的压力（Pa）;

为涡轮工作参考环境压力（Pa）。

涡轮的输出功率由公式（2-7）计算。

= × × × ×[(

式中 为涡轮输出的功率（kW）;

为通过涡轮的气体的定压比热（kJ/kg*K）;

为涡轮的效率;

为涡轮出口气体的压力（Pa）;

为经过涡轮气体的绝热指数。

假设废弃流过涡轮的过程为多变过程，流过涡轮后废气的温度 由公式（2-8）计算。 ) 1 1] (2-7)

= (

式中 n为通过涡轮的气体多变指数。 1 ) (2-8)

涡轮的实际工作过程介于定温过程与定熵过程之间，即多变指数n的范围为1<n<k。 柴油机稳态工作时，涡轮的输出功率和压气机所吸收的功率应相等，如式（2-9）所示。

= (2-9)

2.3发动机的数学模型