中国石油大学(华东)《机械设计基础习题解》

1.1 如图1.1-1所示为一简易冲床设计方案，试绘制其运动简图，分析其是否具有确定的运动。如不具有确定的运动，请给出使其有确定相对运动的改进方案。

解：该设计方案的机构运动简图如图1.1-2所示。由于其自由度

F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1 0，该设计方案不具有确定的运动。为使机构的自

由度增加，可改一个低副为高副，也可引入一个构件和一个低副。图1.1-3~5为几种改进方案（修改之处可移至他处出现，从而获得新的改进方案）。

图1.1-1 图1.1-2 图

1.1-3

图1.1-4 图1.1-5

友情提示：折线表示的弹簧起到保证构件3与凸轮接触的作用，不涉及运动副。 1.2 请绘制图示平面机构的运动简图，并计算自由度，确定主动件。

（a） （b） （c） （d）

，主动件为1 ，主动件为1 ，主动件为1 ，主动件为2

图1.2-(a) 图1.2-(b)

F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1F 3n 2PL PH 3 5 2 7 1F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1

图1.2-(c) 图1.2-(d)

1.3 请计算图示各机构的自由度。

友情提示：（a）存在局部自由度；（b）存在一高副、中间杆非虚约束；（c）注意焊接符号；（d）存在齿轮高副。

1.4 请计算图示各机构的自由度。

友情提示：（a）存在局部自由度和两个高副；（b）注意焊接符号和复合铰链；（c）曲柄滑块机构＋杆组、虚约束较多；（d）（e）（f）存在复合铰链。

1.5 请计算图示各机构的自由度。

友情提示：（a）A处存在复合铰链；（b）B、C、D处存在复合铰链。 2.1 试求各机构在图示位置的全部瞬心位置。

友情提示：根据活动构件数画瞬心圆，然后采用观察法确定相邻构件之间的瞬心，最后采用三心定理确定不相邻构件之间的瞬心。

图2.1

2.2 在图示的齿轮-连杆组合机构当中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比。 友情提示：两齿轮啮合时节圆做纯滚动；用三心定理按以下顺序P26（借助于1、3构件）、P13（借助于2、6构件）、P34（借助于1、5构件）。

图2.2

（1）当 ＝165度时，点C的速度；（2）在构件3的BC 2 10rad/s，请用瞬心法求：

v线或其延长线上，速度最小的点E（位置及速度大小）；（3）当C为0时， 的值（两解）。

2.3 在图示的四杆机构当中，已知lAB 60mm、lCD 90mm、lAD lBC 120mm、

13； 1313； （2）过P13作的垂线，则垂足E为待求的点，vE 313 2

13v 0。在 ACD当中，三条边可以分别为

（3）当与共线时，P13在C点，C

60、90、120，也可以是180、90、120。因此， 可以为

2

620 1 2029011

，os也可以为 arc rcc

2 6 01201612 8 021220904a o。 arcc

2 18012072

解：（1）采用瞬心法，找出P13，则 2 313，vC 313 2

3

os

图2.3

2.4 如图所示冲床机构，已知各构件的长度l1 0.1m、l2 0.4m、

l3 0.125m、l4 0.54m、h 0.35m、 1 10rad/s、 1 300，请分别用

图解法和解析法求滑块5在图示位置的速度和加速度。

解：（1）图解法：

aCB

vC vB

大小 3l3? 1l1

vCB

n

aC aCn

a aB aCBC a CB

2l2?大小 32l3 3l3? 12l1 22l2 2l2?

CB

方向 CD BA CB 方向C D CDB AC B

aEC

vE vC

大小?方向

已知

vEC

aE aC anEC

已知 42l4已知E C

a EC

4l4?大小?

EC方向//

4l4？

EC

已知

（2）解析法：以A为原点、以水平向右为x轴正方向建立坐标系。D点坐标为：

l1sin 1 l2sin 2 l3sin 3 b

求导可得体2、体3的角速度和角加速度。E点坐标为：

l1cos 1 l2cos 2 l3cos 3 h yE b l3sin 3 l4sin 4

xE h l3cos 3 l4cos 4 h

求导可得体5的速度和加速度。

2.5 如图所示机构，已知构件1作匀速转动，角速度为 1，请对机构在图示位置进行速度和加速度分析。（提示：在两构件的重合点存在牵连运动的角速度时，根据牵连运动与相对运动的合成原理，应以随牵连坐标运动点的运动参数表示相对于牵连坐标运动点的运动参数；存在两个未知数的矢量方程可采用图解法求解）

解：（a）

vB

大小 3l3?

vA vBA

aBA

aB anB a

B

1l1 2l2?

a anA

BA2

a

2

BA22

?3大小 32l 3 l3

2l

1

2

1l

l?

方向 O2B OA BA 方向B O2 BO2A O1B A BA

k

vC3 vC5 vC3C5aC3 aC5 aC3C5 aC5 aC3C5 a C3C5

大小已知

（b）

??

大小已知方向已知

?2 5 vC5C3水平

aBA

方向 O2C水平

vB

大小 3l3?

vA

？

vBA

n

aB aB a Bn

aA aBA a BA

1l1 2l2?

BA

3l3 ?大小 32l3方向B O2

BO2

12l1 22l2

A O1B A

2l2?

BA

方向 O2B OA

vC5 vC3

大小?

（c）

vC5C3

?

k

aC5 aC3 aC5C3 aC3 aC5C3 a C5C3C5C3

已知

大小?

已知2 3 vC5C3？已知

方向水平 O2C沿CO2方向水平

vA4

大小 4l4?

aA4

n

aA4

vA1 vA4A1

1l1

?

方向 O2A O1A沿O1A

大小 42l4方向A O2

a A4 aA1 aA4A1 aA1 ak a A4A1A4A1

4l4?

AO2

4l42 1 vA4A1？

A O1

A4A1

vB

大小?

vA3vA4

vBA3

aBA3

aB aA3 anBA3

大小?

aA4 32l3

B A3

方向水平aA4

a BA3

3l3? BA3

3l3?

BA3

方向水平vA4

（d）

vE2 vA

大小?

vE2A

aE2A

aE2 aA anE2A

大小?

aC5

n aC5

1l1 2l2?

E2A

a E2A

方向水平 AO1

vC5

vC2

l

211

l

222

2l2?

a C5C2

C5C2

方向水平A O1

大小 52l5

E3 A E3A

影像法2 2 vC5C2？

vC5C2

?沿CA

k

a aC2 aC5C2 aC2 aC5C2C5

大小 5l5?影像法方向 O2C5

5l5?

方向C O2 CO2

2

aBA

vB

大小 3l3?

vA vBA

naB aB a Bn

aA aBA a BA

1l1 2l2?

BA

3l3 ?大小 32l3方向B O2

BO2

aD

大小?

12l1 22l2

A O1B A

aDC

aC anDC影像法 42l4

2l2?

BA

方向 O2B OA

vD

大小?

vC影像法

vDC

4l4?

方向水平影像法 DC

a DC

4l4?

方向水平影像法D C DC

m、lBC 0.3m、lBS2 0.086m、2.6 如图所示的机构当中，已知lAB 0.1

1 40rad/s，其余参数如图所示，试用图解法求连杆2的角速度和角加速度，以及点

S2的速度和加速度。

提示：影像法求S2点速度、加速度。

vC4 vC2 vC4C2 vB vC2B

大小0方向0

aC4

大小0方向0

vC4C2?

a C4C2

C4C2

0.26m、lDE 0.2m、

1l1 2l2?

B A C2BC2B

nk

aC2 aC4C2 aB aC2B a C2B aC4C2

12l1 22l2 2l2?2 2 vC4C2？

B AC2 B C2B

2.7 在如图所示的机构当中，已知lAB 0.1m、lBC