吉林建筑大学土力学课后答案精解

吉林建筑大学土力学复习资料

第一章 作业

相关说明：

（1）公式证明时不允许用推导公式！

（2）作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。

（3）解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直接使用！

[附加1-1]证明下列换算公式：

（1）?d?

dsSe???sw?s(1?n)

?w；（2）??rw；（3）Sr? 1?e1?e?wn

[附加1-2]某干砂试样?＝1.66 g/ cm3，ds＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和

度增至40％时，此砂在雨中的含水量w为多少？

[附加1-3]将土以不同含水量配制成试样，用标准的夯击能将土样击实，测得其密度，

dswop（要求：绘制 w～?d曲线时，必须采用方格纸） 1-2 某地基土层，用体积为72cm3的环刀取样，测得环刀加湿土重170g，环刀重40g，烘干后土重122g，土粒相对密度为2.70，问该土样的w、e、sr、?、?d、?sat和??各为多少？并比较各种重度的大小。

1-3 一土样重200g，已知含水率为16%，若要制备含水率为20%的土样，需加多少水？加水后土样重量为多少？

1-4 某土样孔隙体积等于土颗粒体积，试求孔隙比e；若土粒相对密度ds?2.66，试求干密度?d；若孔隙被水充满，试求密度?与含水率w。

1-5 已知某土样土粒相对密度为2.72，孔隙比为0.95，饱和度为0.37。若孔隙比保持不变，将土样的饱和度提高到0.9，试求每1m3土应加多少水？

1-6 从甲、乙两地粘性土中各取出土样进行稠度试验。两土样液限、塑性都相同，

wL?40%，wP?25%。但甲地土的天然含水量w?45%，而乙地的w?20%。问两地的

液性指数IL各为多少？处于何种状态？按IP分类时，该土的名称是什么？试说明哪一地区的土较适宜于用作天然地基？

1-7 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水率为9.8%，土粒相对密度为2.67，测得最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密度Dr，并确定该砂土的密实度。

1-8 用来修建土堤的土料，天然密度?=1.92g/cm3，含水率w?20%，土粒相对密度

ds?2.7。现要修建一压实干密度?d=1.70g/cm

3

，体积为80000m3的土堤，求修建土堤

所须开挖的土料的体积。

第一章 作业答案

[附加1-1]：（1）证明：设VS?1?e?VV?VV,V?VV?VS?1?e VS

?d?ms?sVsds?wVsd???s?w VVV1?e

（2）证明：设VS?1?e?VV?VV,V?VV?VS?1?e VS

??Gmg(mw?ms)g(?wVw??sVs)gSrVv?w??sVsSre?w??s????? V1?eVVVV

Vv?n?Vv?n,Vs?1?n V（3）证明：设V?1,

mw

Vmwmsw?sVsw?sgVsw?s(1?n)∴Sr?w? ?????VVv?wVv?wVv?wgVv?wnwv

?sVs

[附加1-2]：解：已知??1.66g/cm3,ds＝2.69，

（1）干砂→w＝0

∴e?dS?W(1??)

?

?dS

e?1?2.69?1?(1?0)?1?0.62 1.660.4?0.62?9.2% 2.69 （2）置于雨中体积不变，→e不变 ∴Sr??0.4?w?

[附加1-3]：解题要点：利用公式?d??

1?w求解各含水量所对应的干密度，绘图求得wop＝10％

[1-2]：解：V=72cm3，m=170－40=130g，mS=122g，mW=130－122=8g

???

e?mW8??6.6% mS122dS?W(1??)

?

?dS??1?2.7?1?(1?0.066)?1?0.6 130/720.066?2.7?29.7%e0.6

Gmg130?10?????18.0kN/m3 VV72Sr?

?sat?dS?e2.7?0.6?W??10?20.6kN/m3 1?e1.6

????sat??W?20.6?10?10.6 kN/m3 ?d?dS2.7?W??10?16.9kN/m3

1?e1.6

∴?sat????d???

[1-3]：解：已知：m1=200g，?1?16%，?2?20%，则：

mw1mw1?????16%?1mm1?mw1?s将m1=200g带入得：mw1=27.6g，?mw=6.9g ????mw1??mw?mw1??mw?20%2?msm1?mw1?

∴加水后土样重量为：m2=m1+?mw=200+6.9=206.9g

[1-4]：解：由题意可知：Vv=Vs，则：（1）e?dVv2.66?1?1.33g/cm3 （2）?d?s?w??1；1?e1?1Vs

e?100%???（3）如孔隙被水充满，则：S??

由?d??dsS?eds?1?1?37.6% 2.66??1.33????d(1??)?1.33?(1?37.6%)?1.83g/cm3 1??

S?1e1

dsS?2e20.9?0.950.37?0.95?12.92%，?2???31.43% 2.72ds2.72[1-5]：解：已知：ds=2.72，e1=e2=0.95，S?1?0.37，S?2?0.9，V=1m3，由： S?? ?d??dse??1??msd2.72?ms?s?w??103?1.39?103kg?1.39t V1?e1?0.95

由：??mw，知：?mw?ms(?2??1)?1.39?(31.43%?12.92%)?0.257t ms

???p45?25???p20?25[1-6]：解：（1）甲地土：IL???1.33；乙地土：IL????0.33 ?L??p40?25?L??p40?25

查课本20页表1-4得：甲地土处于流塑状态，乙地土处于坚硬状态。

（2）由于甲乙地土样的液限和塑限相同，故：Ip??L??p?40?25?15，查课本28页表1-12得：甲乙土的名称均为粉质粘土。

（3）由于乙地土比甲地土的液性指数大，即：乙地土强度要比甲地大，故乙地土更适合做天然地基。

[1-7]：解：已知??1.77g/cm3，w＝9.8％，ds＝2.67，emin?0.461，emax?0.943 ∴e?dS?W(1??)

??1?2.67?1?(1?0.098)?1?0.656 1.77

Dr?emax?e0.943?0.656??0.6?（0.33，0.67） emax?emin0.943?0.461

∴该砂土处于中密状态。

33[1-8]：解：已知?=1.92g/cm3，??20%，ds=2.7，?d2?1.7g/cm?1.7t/m，V2=80000m3，且填料前后土

粒的质量保持不变。则：

天然土料干密度?d1?

由?d2??1.92??1.6t/m3 1??1?20%mst ?ms??d2V2?1.7?80000?136000V2

∴修建土堤所须开挖的土料的体积V?ms

?d1?136000?85000m3 1.6

第二、三章 作业

相关说明：

（1）公式证明时不允许用推导公式！

（2）作业必须抄题，有附图的应将图画上，同时，不允许徒手画图。

（3）解题有必要的步骤，解题过程中公式一定要写全，推导公式无需证明，可以直接使用！

2-1 某试样长30㎝，其横截面积为103㎝2，作用于试样两端的固定水头差为90㎝，此时通过试样流出的水量为120㎝3/min，问该试样的渗透系数是多少?

2-5 某土坝底宽为160m，坝上游正常蓄水位为40m，已知坝体为相对不透水体，坝基为粉砂土地，其土粒比重为2.69，土体孔隙比为0.90，若安全系数取K=2.5，问 该坝基是否发生渗透破坏？

3-2 某建筑场地的地质剖面如图1所示，中砂层以下为坚硬的整体岩石，试计算土中自重应力，并绘制自重应力曲线。

图1 习题3-2附图

3-3 某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载、基础尺寸、埋深及地基条件如图2所示，试计算基底平均压力和基底边缘最大基底压力。

3-4 试用最简方法计算如图3所示荷载下，m点下深度z=2.0m处的附加应力。

图2 习题3-3附图 图3 习题3-4附图

3-5 某方形基础底面宽b=2m，埋深d=1m，深度范围内土的重度?=18.0kN/m3，作用在基础上的竖向荷载F=600kN，力矩M=100kN·m，试计算基底最大压力边角下深度z=2m处的附加应力。

3-6 某基础平面图形呈T形截面，如图4所示，作用在基底的附加压力p0=150kN/m2，试求A点下深度z=10m处的附加应力。 3-7 均布荷载p0=100kPa，荷载面积为2m×1m，如图5所示，试求荷载面积上角点A、边点E、中心点O，以及荷载面积以外F、G各点下深度z=1m处的竖向附加应力。

3-8 有一路堤如图6所示，已知填土重度?=20kN/m3，试求路堤中线下o点（z=0m）及M点（z=10m）的竖向附加应力?z值。

G

F

图4 习题3-6附图 图5 习题3-7附图 图6 习题3-8附图

[附加1] 某条形基础如图7所示，作用在基础上的荷载为250kN/m，基础深度范围内土的?＝17.5kN/m3，试计算0－3、4－7、及5－5剖面各点的竖向附加应力，并绘制曲线。

图7 附加1图