孙豪的校刊文章

上传者：姜立群
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上传时间：2015-04-15
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孙豪的校刊文章

关于圆周率在曲线图形的简便计算

在小学数学六年级 (上册)新人教版中，我们学过一些关于曲线图形的知识。如圆形，在圆的这一章知识中有一个重要元素就是圆周率，大家都知道圆周率是无限不循环小数，在小学数学中一般把圆周率设为3.14来计算， 3.14要参与圆及圆环的面积和周长计算时，在计算中对小学生来说，计算难度大，容易出错，我在教学实践中发现，求关于圆的面积及周长，学生错误率不高。但是在求圆环的面积，学生的错误就比较多，常见的有：（1）计算时小数点点错位置（2）计算量大，耗时间， 3.14要反复算，不管是求曲线图形周长还是面积都要涉及到与3.14相关的计算。（3）计算速度慢，正确率低。基于以上几点再结合日常教学实践以及学生的作业反馈，我认为在计算涉及到圆周率时，应该将圆周率先不参与计算，而是跟在圆的半径或者半径的平方后面，以乘积形式存在，到最后一步才将圆周率带入计算解出结果。

在我们进入下一章关于圆环的学习，尤其是教材要求学生会算圆环的面积时，教学目标要求学生刚开始学习时，将圆的知识迁移到圆环中去。首先把外圆的面积求出，然后再去求内圆的面积，最后再求两者面积的差。所得的结果便是圆环的面积。在这样的计算过程中圆周率参与三次计算，给学生计算增添了的难度，而且容易出现计算错误。

例如教材上有这样的练习题：市民广场上有一个直径12米的圆形花圃，在花圃的周围有一条1米宽的小路。这条小路的面积时多少

平方米？这就是典型求圆环的面积，在一般的解题中都是将大小圆的面积求出，再求圆环的面积。我在教学实践中发现，学生不是在计算大圆面积时失误，就是在计算小圆的面积上出错，也有可能在求大小圆的面积差时有问题，这样导致整个计算失败从而得出错误结论。为避免这种情形，通过对学生的作业分析和了解，发现我们可以先不把大小圆的面积求出，而是把圆周率同大小圆的半径平方相乘，不算出结果，再利用乘法分配律将两者的差求出，这时才把圆周率带入计算，这样圆周率只参与了一次计算，而利用常规的方法圆周率要参与三次计算，使计算更加繁琐，也延误了做题的速度，学生按照我的方法既使计算简单又让正确率提高。学生如果熟练运用这种方法，会使在计算圆锥和圆柱的体积和表面积时节约大量时间和精力，因此让学生使用这种方法会使计算又快又准确。

作为一名小学数学教师，我们在教学实践中，不仅要熟悉教材，而且要在钻研教材的基础上勇于创新，寻找适合自己学生认知水平的方法，所谓教无定法，只要学生容易接受，易于理解，教师应该不断探索。

《比的意义》的说课稿

一、教材及学生情况分析：

1、“比的意义”是小学六年级第十一册教材中第四单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。

2、教学目标： “从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。

（1）理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。

（2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。

（3）培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他

们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。

3、教学重点难点：

理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。

二、教学方法的设计

1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。

2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。

3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。

4、当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。