感应电机运行时的定子温度场分析与计算_靳廷船

　　2006年第2期　　　　　ON　第41卷(总第129期)　　　　(EXPLOSI-PROOFELECTRICMACHINE)　　　　防爆电机　

感应电机运行时的定子温度场分析与计算

靳廷船　李伟力　陈文彪

1123　哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,黑龙江哈尔滨(150040)

2　哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院,黑龙江哈尔滨(150001)

3　大庆供电电器设备有限公司,黑龙江大庆(163453)

　　摘　要　根据中小型电机的结构特点,给出了定子绕组等效导热系数的计算方法,计算了气

隙和散热翅的对流换热系数,并以一台小型感应电机为例,建立了定子二维温度场的泛函方程,采

用有限元法计算了空载和额定负载运行时电机的温度场。通过把数值计算的结果与实测值进行

比较,验证了所采用计算模型及方法的合理性,为准确计算中小型感应电机定子温度场提供了帮

助,得出一些有益的结论。

关键词　感应电机　温度场　有限元　数值计算

中图分类号TM301.4　文献标识码A　文章编号1008-7281(2006)02-0019-06

AnalysisandCalculationofTheStatorTemperature

FieldofInductionMotorsinOperation

JinTingchuan,LiWeili,andChenWenbiao

Abstract　Accordingtothefeaturesofsmall-andmedium-sizedinductionmotors,

themethodofcalculatingtheequivalentthermalconductivityfactorofstatorwindingwas

given,andsotheheatexchangingcoefficientsofairgapandcoolingribsarecalculated.

Takingasmall-sizedinductionmotorforexample,thefunctionalequationofstator2-D

temperaturefieldofthemotoroperatingatno-loadandratedloadwasestablishedandcal-

culatedbyfiniteelementmethod.Thevalidityandaccuracyoftheadoptedmodeland

methodwereverifiedbycomparingthecalculatedvalueswithtestedones,whichcangive

somehelpsforcalculatingthestatortemperaturefieldofsmall-andmedium-sizedinduc-

tionmotors.Atlastsomegoodconclusionswereobtained.

Keywords　Inductionmotor,temperaturefield,finiteelement,numericalcalcula-

tion.

对于中小型电机来说,由于其定子绕组是散

下线,线径细且在槽内分布是杂乱无章的,实体建

模很困难。因此,从查阅的相关文献看,对感应电

动机温度场计算与分析以及实验的研究工作开展

的还很少,开展此项研究工作将为设计高效率电

机提供坚实的理论基础。目前在电机温升的计算

中,主要采用的方法有:网络拓扑法

网络法

法[6][3][1][2]0　引言电机的温升是电机运行性能的重要指标之一,它关系到电机运行的可靠性和寿命。为了提高电机材料的利用率,现代电机都采用较高的电磁负荷,从而使电机运行时的损耗明显增加,使电机各部件的温度升高。因此准确计算电机的温度场对电机的设计和运行具有很重要的指导意义。但是准确计算普通中小型感应电机的温度分布很

困难,这不但和电机的结构、不同部件具有不同的

热性能有关,还与转子的旋转速度有关,同时与机

壳散热系数的确定和气隙的大小有关。、等效热、控制容积法[4]、热路法[5]、有限差分以及有限单元法[7][8]等。随着计算机技术和数值计算方法的发展,有限元法以其较高的计算精度在电机温升的计算中渐渐占据主要地位。本文利用二维有限元方法,在相应的假设条件及　收稿日期:2006-01-16.

　靳廷船　男　1980年生;哈尔滨理工大学在读硕士研究生,研究方向为电机电磁场和温度场设计.

19

　防爆电机　　　　(EXPLOSION-PROOFELECTRICMACHINE)　　　　第41卷(总第129期)　等效条件下,计算了一台感应电机空载和额定负载时定子的温度场,通过与实验结果进行比较,说明本计算方法的结果具有较高的准确性,满足工程实际的需要。

气流动。当转子旋转时,由于定转子间的气隙较小,气隙中空气随转子做周向运动,若不考虑气隙中轴向气流,气隙中的雷诺数可表示为

[9]

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1　热性能参数的计算

普通Y系列中小型感应电机普遍采用全封闭自扇冷式结构,电机内部无通风冷却系统,定子绕组内热量散热的途径主要有两条:一是经铁心由机壳传递给周围的空气;二是铁心向气隙内放热。在保证计算结果准确性,为了分析电机热过程方便,可对电机内部条件作相应的假设和归算,这对建模和有限元分析具有很大的帮助。1.1　定子绕组等效导热系数的确定

一般中小型感应电机的定子绕组都采用圆形散线,绕组在槽内的排列极不规则,为简化分析,对定子槽做如下假设:

(1)浸渍状况良好,浸渍漆填充均匀;(2)铜线的绝缘漆分布均匀;(3)槽绝缘和铁心紧密结合在一起;(4)槽内各个导线的温差忽略不计。在上述假定情况下,可将槽内的铜线(不包括漆膜)等效地看作一个导热体,为整铜块;浸渍漆、槽绝缘和铜线的漆膜近似看作另外一个导热体,等效之后的铜块位于槽的中心,四周与槽壁平行,浸渍漆和槽绝缘均匀的分布在铜线周围,如图1所

[9]

示,各种绝缘材料的等效导热系数按下式计算

n

ωφ1δ

　　　　　Re(2)

v

式中,ω r1,n—φ1—转子的圆周速度,ωφ160转子的转速,r1—转子的外径;δ—气隙的长度,δ=r2-r1,r2—定子的内径;v—空气的运动粘度。

当Re>41.2

1

,气隙中的流体将出现不δ

稳定状态,由层流向紊流过渡。

有时,取代Re而用特依洛尔数Ta来判定气隙中流体的性质rmδω1

　　　　Tav

0.5

1.5

(3)

式中,rm=0.5(r1+r2);ω1—转子的角速度。若Ta<41.2,流体属于层流,努谢尔特数Nu=2;若Ta>41.2,流体属于紊流,Nu=0.232r1Re

0.5

0.25

,β为考虑表面粗糙度的经验系数(电机为2

极时,β=1.25)。

气隙内的对流换热系数可由下式求出αδ

　　　　　　NuKα

式中,Kα—空气的导热系数;α—散热系数。2.3　散热翅散热系数的确定

机壳散热翅形状如图2所示。因电机非轴伸端所对应的端部风扇作用,其表面散热翅风沟的空气具有一定的速度,属于强制对流换热,辐射散热可不予考虑,对流换热系数可用下式求出

-mεv

(5)　　　　α=284.55(1-e)

L0.946式中,m=0.014767,ε;L—散热

δv

d+h翅的长度;v—散热翅间空气的流速;h—散热翅的高度;d—散热翅二分之一高度处相邻两个散热翅

[10]

(4)

　　　　Keqn(1)

δii=1Ki

式中,Keq—等效导热系数;δ1,2,3……n)—i(i=各导热体厚度;Ki—各导热体的平均导热系数

。

i=1

?δi

图1　定子槽部的等效处理

2.2　气隙中散热系数的确定

中小型感应电机内部和外界完全隔离,无空20

之间的距离。

图2　散热翅

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Kx+Ky=-q x yK

K T n T n

l12

2

2　定子温度场的计算及分析

本文以一台Y802-2,额定功率为1.1kW的感应电动机为例,计算了其空载和额定负载状况下定子的温升,电机的具体参数如表1所示。

表1　电机的基本参数

额定功率额定电压定子外径定子内径

1.1kW380V120mm67mm

定子槽数气隙长度线规线圈形式

180.3mm1～0.71mm单层交叉

=0

=-α(T-Tf)

(7)

l2

式中,Kx、Ky—分别为材料沿x、y方向的导热系数,本文Kx=Ky(W/(m ℃));q—热源密度(W/m);α—求解域边界的散热系数(W/(m

3

2

℃));Tf—周围介质的温度;n—边界面上的法向矢量;l1—第二类边界条件(绝热边界条件),这是因为静止空气的导热系数比其他部分的导热系

数小很多,可不考虑热量向空间的传递;l2—第三类边界条件(对流换热边界条件)。

由变分原理可知,方程(7)可写成如下的等价变分方程

I(T2

　　普通Y系列中小型感应电机由于普遍采用全封闭自扇冷结构,转子旋转时电机内部空气随转子运动,热传递过程复杂,为简化分析,假设:

(1)电机铁心沿轴向的温度梯度为零;(2)机座的散热效果仍用散热翅表示;(3)定子铁心和静止空气接触部分当作绝热面。

考虑实际安装尺寸,机壳和定子铁心之间加一层装配间隙,可用下式表示

[11]-5

∫∫

T2[K)+Kxy

le x2

-Tq]dxdy

(8)

　　　　ζ=(0.5+3D0)×10式中,D0—定子铁心外径。

(6)

I

=0时,可知KT

=F,式中T T

为求解域内全部节点温度所形成的温度列阵;K当泛函取极值,即

和F分别为总体系数矩阵和总体右端列矢量。再将边界条件代入上式修改,最终获得一个线性方程组,解此方程组即可得到各个节点的温度值。

机壳上和定子内圆赋第三类边界条件,接线盒区域施加绝热边界条件。定子内圆气隙温度可用体积很小的热敏电阻测得:在经过特殊处理的槽楔上放置很小的热敏电阻,不与槽楔接触,使其仅与定子内侧的空气接触,可测量出气隙的温度。

采用三角形单元对定子二维温度场的求解域进行剖分,如图4所示。

在上述条件下,可以取轴向的中心截面作为温度场的求解域,将三维温度场问题简化为二维问题求解,求解域如图3所示

。

图3　求解域

图中,l1表示机壳上接线盒区域,接线盒的存在使这部分风速基本为零,定子硅钢片可视为裸露在静止的空气中;l2表示机壳上其他部分和定子铁心内圆区域靠近气隙区域。

根据能量守恒原理和热传递的基本定律,求解域内二维稳态温度场的边值问题为

图4　求解域剖分图

电机运行时,三相电流的瞬时值不相等,其发

21

　防爆电机　　　　(EXPLOSION-PROOFELECTRICMACHINE)　　　　第41卷(总第129期)　热情况在某一时刻也不尽相同。但当电机处于空载和额定负载长时间运行时,各部分发热状况基本稳定,趋于热平衡,定子各相绕组在一个周期内发热相同,可用相电流的有效值I求取绕组的铜耗。

电机运行过程中,不可避免地要产生各种损耗,这些损耗最终变成热量,引起电机各部分温度的升高。电机的损耗主要有铁心损耗、绕组铜耗、机械损耗和杂散损耗等,这些参数可由电磁分析、测量工具以及相关经验公式得到。计算时分别将电机各部分的损耗施加到电机的有限元求解模型中,作为温度场计算时的热源。

表2　空载时不同位置温度的计算值和实测值的比较测量位置

ABCDEFGHJ

测量值30.429.826.426.726.726.826.827.527.9

计算值30.8529.7127.0827.0427.0527.1427.2027.3627.25

误差+1.48%-0.30%+2.58%+1.27%+1.31%+1.27%+1.49%-0.51%-2.33%

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　　求解域的温度分布如图6所示。从图6可以看出:接线盒处绕组和铁心的温度都比其他部分要高,与实验测得值相吻合。图7为沿定子二分之一槽高所做的圆形路径上的温度分布,这条路径经过定子等效绕组、槽绝缘和铁心齿部。图中峰值为各个槽内绕组的温度,从绕组到槽绝缘到铁心齿部,温度有明显的下降,齿部温度最低。

3　计算结果及分析

实验中采用热敏电阻测量电机内各部分的温度,用Raytek红外测温仪测量机壳的温度,它能测量物体辐射的红外能量,并由此计算物体表面温度。热敏电阻的放置和机壳上各测量点如图5所示,其中A、B是轴向中部热敏电阻的放置点,A在定子绕线内部,靠近槽口部位,B在槽楔和绝缘层中间,紧靠槽绝缘;C、D、E、F、G、H、J为机壳上的温度测量点。机壳上的风速由EY3—2A电子微风仪测定,从风扇罩出风口到机壳前端盖边缘散热翅的末端,风速有变化,计算过程中取其平均值

。

图6　空载时定子二维温度分布

图5　温度的测量点

图7　空载时定子周向温度分布

3.1　空载时定子温度分布

电机在空载状态下运行8小时后,热敏电阻值及机壳温度基本稳定,电机达到热稳态,电机的空载损耗及相电压、相电流等具体参数由HIO-KI3166仪器测得。各点的计算值和实验值的比较如表2所示(单位:℃),环境温度为17℃,从中可看出各点的计算值和测量值能较好的吻合,满足工程计算精度。22

定子槽内的温度分布如图8所示。由图可知槽内的最高温度位于槽中心的等效绕组上,而且整个绕组具有相同的温度,这是因为铜的导热系数很高而且其本身是热源;沿两侧绝缘层温度下降明显,在槽壁和槽楔处温度达到最低,这是因为槽绝缘和槽楔都是非热源部件,并且与一个靠近导热系数更高的硅钢片和靠近具有散热作用的气隙有关。

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图8　空载时定子槽内温度分布

由以上有限元计算结果可看出,在电机空载情况下,采用此模型对电机定子二维温度场的分析较准确。

3.2　额定负载时定子温度分布

在额定负载下,电机经过一段时间的运行,温度分布达到稳定后,各点的测量结果如表3所示(单位:℃),此时的环境温度为17℃。从中可看出,A点和B点的计算值和测量值之间的误差较小,满足工程计算精度,机壳上各点的计算误差相对较大。但是从电机内温度场的求解目的来看,我们求解温度场的主要目的就是为了寻找出电机温度的最高温度点,在电机定子温度场的求解中,绕组部分的温度最高,因而该温度场的求解能够满足实际的工程需要。误差较大也是由于在温度场的求解过程中所进行的一系列的假设和等效归算有关,必然使得有些部件的温度和实测数值不相吻合。

表3　额定负载时不同位置温度的计算值和测量值比较测量位置

A

B

C

D

E

F

G

H

J测量值72.768.147.348.649.651.251.752.653.7计算值72.1567.1253.5553.5753.6054.1154.1954.2354.60误差-0.76%-1.44%+13.21%+10.23%+8.16%+5.68%+4.82%+3.10%+1.68%图9　

额定负载时定子二维温度分布图10　额定负载时定子周向温度分布图11表示定子区域热流密度的方向,可明显的看出各个热源区域向外传递热量的路径,最后通过机壳与空气进行能量的传递。l1区域由于为绝热边界条件,并无热流通过

。图11　热流密度分布图4　结论

本文计算了一台感应电机空载和额定负载时温度的分布,通过计算值与实测值的对比,可以得出如下结论:

(1)在求解过程中做了适当的假设,可以把电机定子复杂的三维温度场问题简化为二维问题求解,减小了工作量,同时采用二维有限元数值计算方法计算电机绕组的温升,具有较高的准确性,且误差满足工程技术要求;(下转35页)

23　　图9为额定负载时定子的二维温度分布,接线盒处绕组的温度仍然是最高,与实测结果一致。图10仍为沿定子二分之一槽高所做的圆形路径上的温度分布,包括定子等效绕组、槽绝缘和铁心齿部等区域。由图10可知在绕组中心温度最高,所有绕组中最高温度和最低温度的差值接近5℃,这与数值计算的结果相符合,验证了分析方法的正确性

。