图像分割技术的研究_张剑

图像;识别;视觉

中图分类号：TN911．73文献标识码：A文章编号：1009－2552（2011）10－0165－04

图像分割技术的研究

张

剑

（黑龙江科技学院，哈尔滨150027）

摘

要：对目前几种比较热门并广泛应用的图像分割方法进行系统的论述，即首先对图像分割定义进行简单介绍，然后再对灰度阈值法、区域生长法、梯度算子法等几种分割方法进行系统

的论述，同时指出各种分割方法的优缺点，并对其分割效果进行比较。关键词：并行；串行；边界；区域

Researchonimagesegmentationtechnology

ZHANGJian

（HeilongjiangInstituteofScienceandTechnology，Harbin150027，China）

Abstract：Thispaperdiscoursesonseveralwidelyusedmethodsofimagesegmentationsystematically．makesasystematicexpositionFirstly，itbrieflyintroducesthedefinitionofimagesegmentation．Secondly，

ofgraylevelthreshold，regiongrowingandgradientoperatorMethod．Atthesametime，itpointsoutthemeritsanddrawbacksofthesemethods，andcomparestheirsegmentationeffects．Keywords：parallel；serial；edge；area

0引言

（1）∪Ri=R。

i=1

n

图像分割是由图像处理过渡到图像分析的基础

所以分割的好坏将直接影响到后续的步骤，工作，

如：目标检测、特征提取、目标识别等工作的难易程度，多年来一直被人们所重视并进行了不断深入的研究。由于其重要性和困难性，虽然已经研究出上千种图像分割方法，但是到目前为止还没有一种通用的方法对所有图像都能获得良好的效果，也没有一个通用的标准来衡量一个分割是否成功。图像分割在实际中已经得到广泛的应用，例如在工业自动化、在线产品检测、文档图像处理、保安监视等等诸多领域

［1］

（2）对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj≠。（3）对i=1，2，…，n，有P（Ri）=TRUE。（4）对i≠j，有P（Ri∪Rj）=FALSE。（5）对i=1，2，…，n，Ri是连通的区域［3］。P（Ri）代表所有在集合Ri中元素的某种性其中，质，是空集。

2图像分割方法分类

图像分割大体根据以下方法分为四类：

基于像素灰度的两个特征：相似性和不连续性，

。根据区域内部像素灰度的相似性和区域之间像素灰度的不连续性可以分为基于区域内部像素灰度相似性的区域分割法和基于区域之间像素灰度不连续性的边缘检测法。

基于处理的策略不同，分割方法又可分为并行方法和串行方法。在并行方法中，所有工作都可同时，独立地完成。而在串行方法中，早期得到的结果

收稿日期：2011－04－13

作者简介：张剑（1983－），男，硕士研究生，研究方向为数字图像处理。

1图像分割的数学描述

图像分割的基本思想是根据图像像素点之间的

相互区别与联系将原图像划分成一些互不相交的小

［2］

区域。图像分割可借助集合概念做如下数学描述：

令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成若干个满足以下5个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，Rn；

图像;识别;视觉

会被后续计算所利用。

故四类算法分别为：

（1）并行边界（PB）类，主要包括：正交梯度算子，方向微分算子等。（2）串行边界（SB）类，主要包括：图搜索，动态规划等。

（3）并行区域（PR）类，主要包括：阈值法，空间聚类法等。

（4）串行区域（SR）类，主要包括：区域生长，分裂合并等。

目前比较热门并广泛应用的图像分割方法有：①灰度阈值法；②区域生长法；③梯度算子法；④动态规划法；⑤活动轮廓模型法（Snake模型法）。2．1

灰度阈值分割法

灰度阈值分割法是一种简单的并行区域类分割技术，其计算简单，运算效率高，运算速度快，但由于故此方法对噪声十分敏感。其没有考虑空间特性，

在实际应用中一般与其它的方法结合使用。其基本原理是在所有灰度值的取值范围内确定一个或多个阈值，将灰度图像分为几类，灰度值在同一类中即属于同一个目标。阈值又可分为全局阈值、局部阈值和动态阈值。全局阈值的数学描述为：

g（x，y）=

最大熵阈值方法、最大类间方差阈值方法等值方法、

等，并且随着模糊数学、人工神经网络、小波变换及越来越多的新方法被提出遗传算法等技术的发展，并广泛应用。2．2

区域生长法和分裂合并法

区域生长法和分裂合并法是利用一幅图像中同一个区域的像素具有相似的属性，不同区域的像素将具有相同或相似属性具有不同的属性这一性质，的像素划分成一个区域，具有不同属性的像素划分成不同的区域。如果只利用一种属性进行分割时，分割方法就变成了利用这一属性进行的阈值分割法。阈值分割可以认为是将图像从上到下进行分开，而区

［4］

域生长则相当于从下到上对像素进行合并。区域生长法是从单个像素出发，逐渐合并以形成所需的分割结果。其基本方法是先确定所分割完区域的数目，并在每个区域中设定一个种子像素作为生长点，按照某种检测准则（比如灰度级、彩色等）逐步地将种子像素周围的其他像素加入到种子

即进行区像素和后加入像素所形成的这个区域里，域生长，最后对这个新区域用某种均匀测度函数测

试其均匀性，若为真则继续生长，若为假则停止生长。区域生长法的关键点在于种子点位置的选择和检测准则的选取。检测准则应当根据实际情况选取。若选取不当，则直接影响最后的分割效果，形成过分割或欠分割的现象，所以通常要对分割的结果建立一定的模型。区域生长法的优点是计算简单，对于较均匀的联通目标具有较好的分割效果，并且由于考虑了空间特性，可以消除孤立噪声的干扰，具有很好的鲁棒性。其缺点是需要人为确定种子点，可能导致区域内有孔状货根本不连续的区域，而且小区域的影响可能造成原本分开的区域连接起来。分裂合并法是从整个图像出发，逐渐分裂合并以形成所需的分割结果。其基本方法是将原始图像分成任意大小且不重叠的若干个区域，再基于某种给定的分裂合并条件将图像分裂合并，以满足对图像的分割要求。最常用的方法是基于利用图像四叉树表达方法的迭代分裂合并法。

R代表原始图像，P（·）代表检验准则，Ri代表R的子区域。

（1）四叉树分裂：对任意区域Ri，若P（Ri）=FALSE，则将Ri等分为四个不重叠的部分。（2）四叉树合并：对于相邻的两个区域Ri和Rj（可以大小不同），若P（Ri∪≈Rj）=TRUE，则将Ri和Rj合并起来。

（3）四叉树整合：如果不能继续进行进一步的

{

2550f（x，y）≥tf（x，y）＜t

y）为原始灰度图像，t为所选取的阈值，f（x，

g（x，y）为经过阈值分割后的二值图像。局部阈值法即为将图像分为若干个小区域，每个区域都确定一个阈值，每个小区域确定阈值的方法与全局阈值法相类似。动态阈值法中的阈值不但

y）的原始图像f（x，y）以及该点邻域的与任一点（x，

y）相关，某种局部性质有关，而且还与该点坐标（x，

即对每一个像素求出一个阈值，对整幅图像求出一个阈值面。根据以上论述可知，灰度阈值分割法的关键即为阈值的选取，阈值的选取将决定图像分割效果的优劣。当阈值选取过大时，会丢失所需要的

过多的目标点被错误的归为背景，丢失了很多部分，

信息。当阈值选取过小时，会提取多余的部分，过多的背景被错误的归为目标，增加了很多虚假信息（当背景为白色目标为黑色时相反）。确定阈值最常见的方法为直方图法，如果直方图具有明显的双峰特性，则可获得较好的分割效果。如果目标与背景之间的灰度值差比较小，即灰度直方图双峰特性不明显时，用直方图方法就不太容易确定一个比较合适的阈值。此时，可用极小值点阈值方法、最优阈

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分裂和合并，则整个过程结束。

分裂合并的优点是不再需要种子像素，并且对自然景物等复杂图像的分割效果较好。其缺点是算法复杂，计算量大，影响分割速度，而且还有可能破坏原本区域的边界。2．3

梯度算子法

边缘总是以突变的形式表现出来，可以是灰度的突变纹理的突变或者是某种统计特性的突变等等，它存在于目标与背景，目标与目标，区域与区域，基元与基元之间。边缘其实就是灰度、纹理、或某种统计特性不连续的结果，这种不连续性可以通过求解导数来检测到，而且实际上数字图像处理中求导数是利用差分近似微分来进行的。边缘检测也可借助于空域微分算子通过卷积来完成，其方法是将模板在图像上移动并在每个位置计算对应中心像素的梯度值。图像边缘提取的常用的梯度算子有Ro-berts算子、Prewitt算子，Sobel算子和拉普拉斯算子［4］

等。把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑调噪声，再进行边缘检测的方法叫

［5］

做高斯拉普拉斯算子（简称为log算子，其横板如图1所示）。

函数的微分中有高阶微分、偏微分等各种微分形式，但在图像分割中最常用的微分是下面定义的y）和拉普拉斯f（x，y）。ux，uy分别表梯度f（x，

y轴上的单位向量。示x，

y）y）f（x，f（x，

ux+uyy）≡f（x，

xy

22

y）y）f（x，f（x，

y）≡ux+f（x，22

xy2

2

届计算机国际视觉会议上提出

［6］

。其基本思想是

首先人为的在目标边界附近确定活动轮廓，然后根

据曲线的能量最小化原则对活动轮廓进行变形，使我们设置的活动轮廓停留在目标边界轮廓上。活动轮廓模型也称为Snake模型，是由于在其逼近目标轮廓过程中，活动轮廓像蛇一样不断改变自身的形状。原始的Snake模型是由一组控制点组成。

V（s

）=［x（s），y（s）］

s∈［0，1］

这些点首尾以直线相接构成封闭曲线，其中x（s）和y（s）分别表示每个控制点在图像中的坐标s是以傅里叶变换形式描述边界的自变量。位置，

Snake控制点定义的能量函数为

Etotal=

∫(

ss

|2+β|2v|2+Eext（v（

s））dsα|ss



v|2）ds称为弹性能量，其作用是能s

2

)

其中，（α|

∫

迅速地将活动轮廓压缩成一个光滑的圆形。

∫



（α|sv|2）ds称为弯曲能量，其作用是使轮廓

s2s

2

线变成光滑的曲线或者直线。弹性能量和弯曲能量

主要用于控制封闭曲线的弹性形合称为内部能量，

变。（Eext（v（s）））ds称为外部能量，一般取控制点

s

∫

如梯度或连线所在位置的局部特征，

Eext（v（s））=P（v（s））=－|I（v）|2

其作用是使活动轮廓向图像高梯度位置靠拢，

整个工作就是在这三个力的联合作用下完成的。Snake模型的优点是有效的利用了图像局部与整体的特征，能够相对准确的提取和跟踪目标轮廓，从而实现对目标的分割。其缺点是被分割的物体必须是完全包含在初始的活动轮廓中，否则在目标内部的控制点将无法靠拢到物体的边界，活动轮廓最终很而且在背景复杂的多目难收敛到曲率高的边界上，

［6］

标分割中效果也不佳。尽管活动轮廓模型的理论研究还很不完善，应用研究还刚刚起步，但它所提出的新思想及其广泛的应用已经证明了它的价［7］值。2．5

粗糙集与人工神经网络相结合的方法20世纪80年代初，波兰的Pawlak针对G．Frege

－2－4－4－4－2－4－4－4

080

8248

080

－4－4－4

－2－4－4－4－2图1

Log算子模板

微分算子法的优点是计算简单，速度快，适合噪

声小且不太复杂的图像。其缺点是对于边缘复杂，细节丰富，采光不均匀的图像分割效果十分不理想，分割后的图像会出现边缘模糊，边缘非单像素宽，弱边缘丢失和整体边缘不连续等问题。由于人类本身具有感知目标边界的高层视觉机理，而且目前我们对这些机理的认识还不是很深刻，所以至今为止还没有一个固定的评价各个算子性能的优劣准则。2．4

活动轮廓模型法（Snake模型法）

活动轮廓模型法最初是由Kass在1987年第一

［8］

的边界线区域思想提出了粗糙集（RoughSet）。

目前已经成功应用于数据挖掘、模式识别、机器学习、过程控制等诸多领域

［9］

。在基于粗糙集的属性

约减中最常用的是基于差别矩阵的属性约［10，12，14］

。一个决策系统可以表示为一个四元组减

图像;识别;视觉

S=（U，C∪D，V，f），其中U为论域，即系统中所有

a2，…，ak｝为条件属性集合；对象的有限集；C=｛a1，

D=｛d1，d2，…，dl｝为决策属性集合；V=∪Va为对

象属性取值范围的集合；Va表示属性a∈A的值域；f为一个映射函数U×A→V，它指定了论域中任意

［11］

对象的属性值。

近年来，随着人工神经网络的发展，很多人应用神经网络的理论进行图像分割，应用最多的为BP（Backpropagation）神经网络。BP神经网络算法在于利用输出层的误差来估计输出层的直接前导层的

［12］

误差，再用这个误差估计更前一层的误差。算法分为两个阶段：第一阶段（正向过程）输入信息以输入层经隐层逐层计算各单元的输出值；第二阶段（反向过程）内输出误差逐层向前算出隐层各单元

［13］

的误差，并用此误差修正前层权值。由于在利用BP神经网络进行图像分割时经常出现大数吃小数和部分代表重要特征的学习样本数量不足，导致相关的神经元连接权得不到充分的调整等问题，所以15］中对BP神经网络进行改进，在输入层和文献［

隐藏层之间加入了归一化层，并且在输出层后加入了数据还原层，用以解决这些问题。

BP神经网络对图像进行分割的本质是将待处理图像中各点进行聚类，目标像素和非目标像［15］

16］给出了一种方法，其基本思想为：素。文献［

首先利用粗糙集理论对图像属性进行约减，消除冗

余信息以及对分割效果影响微弱的属性，提取关键属性作为神经网络的输入，并训练BP神经网络，直到分割效果没有明显改进为止。其缺点为训练神经网络需要大量样本，并且不容易收敛；优点是对于信噪比比较低的图像也能够达到比较理想的效果

。

微分子算子效果图阈值分割效果图

3结束语

图像分割应用十分广泛，是图像处理过渡到图像分析必不可少的重要环节，是一个经典难题，也是图像分析发展的瓶颈之一。但至今还没有制定出选择适用分割方法的标准，所以仍需要对图像分割技术进行更深入的研究，不断改善原有的方法，并与先进技术结合起来，向着更精确、更方便的方向发展。参考文献：

［1］孙学敏．基于遗传神经网络的图像分割技术研究［D］．中国地质

2006．大学，

［2］何东健．数字图像处理［M］．西安电子科技大学出版社，2005．［3］张洪刚，陈光，郭军．图像处理与模式识别［M］．北京：北京邮电

2006．大学出版社，

［4］罗军辉，冯平，哈力旦·A，等．Matlab7．0在图像处理中的应

M］．机械工业出版社，2005．用［

［5］王家文，．国防工业出版李仰军．Matlab7．0图形图像处理［M］

2006．社，

［6］陈波，赖剑煌．用于图像分割的活动轮廓模型综述［J］．中国图

2007（1）：11－20．形图像学报，

原始图像

［7］张继武，张道兵，史舒娟，等．基于水平集方法的数字胸片图像分

J］．中国图形图像学报，2004，12（12）：1459－1465．割［

（下转第240页）

图像;识别;视觉

（2）分别以A、B、C为圆心，y、z为半径，以x、依次CA、AB上截取P、Q、R三点，在BC、构造三角形PQR，如图2所示

。

x、y、z的长度分别约为1，即在x=y=z=△PQR面积达到最大值。

事实上，将z=a－x－y代入：

S=（a－x－y）（x+y）+xy］=

4

a

时，3

y－a23a－（x+）－y－2+a2

4216212

3

图2

观测规律

（1）度量x、y、z的长和△PQR面积，如图3所示

。

所示在x=y=z=

a2

时，有S最大=

。312

（2）选取x、y、z的长和△PQR面积的度量值，

“数据”“制表”利用命令制表，如表1所示。→

表1

x0．03厘米0．34厘米0．66厘米1．01厘米1．43厘米1．72厘米0．98厘米

y1．48厘米1．09厘米0．96厘米1．00厘米0．79厘米0．64厘米0．99厘米

x，y，z值与ΔPQR面积

z1．49厘米

1．57厘米1．38厘米0．99厘米0．78厘米0．64厘米1．03厘米

ΔPQR的面积0．99厘米21．13厘米21．24厘米21．30厘米21．24厘米21．13厘米21．30厘米2

图4

图3

4结束语

用几何画板软件对多元的条件极值问题进行实验探索，对于理解问题和寻求解题思路有着积极的意义。解决问题的思路为：把约束条件的代数式转化为几何图形，在此基础上构造问题的几何图形，观寻求解决问题的思路。应用几测问题的内在规律，

何画板软件探讨多元的条件极值问题，关键是要想办法把约束条件转图形化。参考文献：

［1］刘同军．几何画板在数学教学中的应用［M］．山东：中国石油大

2005：171－173．学出版社，

［2］王波．用“几何画板”．数学的轨迹功能探讨数学问题的解法［J］

2008（11）：19－22．通报，

［3］王波．用几何画板软件描述平面区域上的动点［J］．价值工程，

2011（2）：174．

责任编辑：肖滨

（3）选取x和△PQR面积，利用“绘图”→“绘

y）”制点（x，命令，在坐标系中绘制出一动点。（4）选取该动点和线段a上的第一个点，“构利用

造”→“轨迹”命令，得到S－x图像，如图4所示。（5）拖动图1中线段上的第一个点，第二个点

y、z的长度、跟着移动，图2中的△PQR、图3中x、表1中的数据和图4中的点也跟着变化。观察表1中

△PQR面积达到最大值时，的数据和图4中的点，

櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀

（上接第168页）

8］PawlakZ．RoughSets．InternationalJournalofInformationand［

ComputerScience［J］．1982，11（5）：341－356．

［9］SlowinskiR．Intelligentdecisionsupport－handbookofapplications

．London：KluwerAca-andadvancesoftheroughsetstheory［M］demicPublishers，1992．

［10］HuXiaohua，CerconeN．Learninginrelationaldatabases：arough

setapproach［J］．ComputationalIntelligence，1995，11（2）：323－337．

［11］王柯，J］．朱启兵．一种基于差别矩阵的启发式属性约减算法［

2008，6：73－75．

［12］史忠植．高级人工智能［M］．科学出版社，2006．

［13］蒋宗礼．人工神经网络导论［M］．高等教育出版社，2001．［14］边肇祺，2000．张学工，等．模式识别［M］．清华大学出版社，［15］杨治明，王晓蓉，陈应祖．基于BP人工神经网络图像分割技

J］．计算机应用，2006．12：145－146．术［

［16］何伟，蒋加伏，齐琦．基于粗糙集理论和神经网络的图像分割方

J］．计算机工程与应用，2009，45（1）：188－190．法［

责任编辑：张禹