工业机器人三维仿真系统的设计与实现_杨华

2002年第5期5机器人技术与应用6

工业机器人三维仿真系统的设计与实现

t杨华田新诚许传俊

山东大学控制科学与工程学院

[摘要]本文从运动学正问题和运动学反问题两方面,对机器人运动学模型的建立方法作了分析,讨论了一种通用的机器人三维仿真系统的设计与实现;本系统使用OpenGL和VisualC++,满足了在普通硬件平台上实现高质量实时三维动画的要求,提高了系统的易开发性和通用性。

[关键词]运动学模型三维图形仿真OpenGL

[Abstract]Thispaperintroducesthemethodofkinematicmodeling,whichincludesforwardkinematicsolutionandbackwardkine-maticsolution,anddiscussestheimplementationof3Dgraphicalsimulationforrobots.Inthissystem,OpenGLandVisualC++areused,andtheimplementationofhighqualityandreal3Dcartoonaresatisfied,whichincreasefacilityofexploitationandcompatibility.[KeyWords]kinematicmodeling;3Dgraphicalsimulation;OpenGL

1引言

随着机器人研究的深入和机器人领域的拓展,机器人仿真系统作为机器人设计和研究中安全可靠、灵活方便的工具,发挥着重要的作用。它涉及到机器人机构学、机器人运动学、机器人零件建模、仿真机器人三维实现和机器人运动控制等方面内容。仿真利用计算机可视化和面向对象的手段,模拟机器人的动态特性,帮助研究人员了解机器人工作空间的形态及极限,揭示机构的合理的运动方案和控制算法,从而解决在机器人设计、制造和运行过程中的问题,避免了直接操作实体可能造成的事故和不必要的损失,成为实用化离线编程技术的重要部分。

A1=

Ai=

icH

sHii#cAi-sH

cHi#cAi

00

sAi0

i#sAisH

i#sAi-cHcAi

iai#cai#si

di1

(1)

式中,di为沿杆的轴线两个公垂线的距离;Hi为垂直于杆件i的轴线的平面内两个公垂线的夹角;ai为两个关节轴线沿公垂线的距离;Ai为在垂直于ai的平面内的两个关节轴线的夹角。

c1s100c3

001000100

s1-c100s3c300-s400

00a600a10000a4c5

010

s500

000c2-s2

0010

a2c2a2s201

s200

c200

;A2=;

2机器人运动学建模

2.1运动学正问题

机器人运动学模型是机器人三维图形仿真的基础,我们以一种六自由度关节机器人为例,把各轴的原点依次称为O1,O2,O3,O4,O5,O6。正向关节求解问题,即给出六个关节变量Hi(i=1,2,,6),求出手部位姿矢量n,o,a和p。用齐次变换阵Ai描述某局部坐标系相对于前一坐标系的位姿,即A1描述第一杆系相对于固定坐标系的位姿,描A2述第二杆系相对于第一杆系的位姿,因此,第二杆系相对于固定

0T=A1A2坐标系的位姿2。其中,Ai代表Denavit-

A3=

s300c4

(2)

A4=

s40c6

0-c40

0-1

;A5=

s500

0-c5

;

0-s6000

c610

A6=

s600

Hartenberg矩阵。

[作者简介]杨华,女,1978年生,山东大学控制科学与工程学院硕士研究生。研究方向:工业机器人运动控制。

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2002年第5期

则手部位姿方程为:

nxox

T6=A1A2A3A4A5A6

nyoynzoz0

axpxaypyazpz0

1

i;5)计算$H

5机器人技术与应用6

i0+$iyHi0;6)置新的初值HH

(3)

7)若i<n,使i=i+1c,转3),否则,置k=k+1,i=1转3)。

3系统设计与实现

3.1系统总体结构

系统由图形建模模块、图形接口模块、图形绘制模块、视图模块、控制模块、运动学原理模块和工作文件模块等组成。系统原理图如图(2)所示。

其中,a为机器人手部接近矢量,o为手部姿态矢量,n为手部法向矢量,p用来表示手部位置,其中px、各参数定义py、pz表示在基准参考坐标系中的坐标。参看机器人连杆坐标系,如图(1)所示。

图2系统原理图

p图形建模模块

图1机器人连杆坐标系

在建模软件中采用相对坐标系,分开建立机器人各零件模型,确定出每个零件与上下零件连接的关节点。以上关节为坐标原点建立零件,输出图形数据文件。上零件姿态变化,下零件位置信息不须做任何变化,自动在新的关节位置上建构,每个零件的信息独立。

p图形接口模块

仿真软件读入图形数据文件,识别文件格式,建立起各零件数据信息。包括零件上组成三角面片的每个点的坐标、颜色、方向矢量,以及点的组合信息。

p图形绘制模块

根据各零件信息用OpenGL绘图指绘制零件,添加颜色、光照,并根据零件空间位置、角度等信息组合零件,显示机器人整体。机器人模型层次结构如图(3)所示。

2.2运动学反问题

本系统采用迭代法来求解运动学反问题,其基本思想是:当6自由度机器人处于某一基本位置时,其

??T

10,H20,H30,H40,H50,H关节矢量设为Q0=H;假定只有

关节zi(i=1,2,,,6)能够转动,而其它关节轴固定不变,则手部位姿Te是Hi的单变量函数,用解析法可求出Te(Hi)与给定的手部目标位姿Tg之间的偏差最小

i0增量,并把Hi0+$Hi=Hi作为新的初始值Hi0;从时的H

第一个关节轴z1到第六个关节轴依次进行这样的求

i0所对应的Te(Hi0)=Te(Hi)不断趋近Tg,直解过程,使H

c

至两者的偏差满足给定的精度要求,迭代过程才终

T??

1,H2,H3,H4,H5,;即为所求止,此时的关节矢量Q0=H的反向解。编程步骤如下:

1)给出机器人机构的连杆参数aj,Aj和手部目标位姿TjRj,P,给定误差限E;

2)任意给定一组关节变量初始值

??0

Q=

10,H20,H30,H40,H50,H60H

T

,并置k=1,i=1;

3)计算相应的手部方位矩阵和手部位置矢量Re0,Pe0;

R0,D10,C,D0,若D0>E4)计算D,则转5);若D0[E,

则认为手部已达到目标位姿Tg,迭代终止;

图3机器人模型层次结构

#

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2002年第5期

p图视图模块

将机器人在四个不同视角的视窗中定位、显示,实现远近、移动、旋转、灯光、网格背景等视图辅助功能。

p控制模块

制作模拟机器人运动的控制面板,及各零件信息随控制命令的更改,执行用户对机器人的控制操作。

p运动学原理模块

以机器人运动学正解、反解算法为原理编写各关节量与末端执行器位姿之间的数学关系。

p工作文件模块

规定工作文件数据结构格式,实现工作文件的读写、保存等功能。工作文件可以发送到下位机连接端口,对真正的机器人进行操作。

3.2VisualC++软件设计

利用C++语言的面向对象、可移植性、实时性强等特点,使用VisualC++开发类似于MATLAB语法的通用控件,如矩阵乘法C=A@B等,其中包含机器人运动学、动力学和雅可比列式的计算等算法。这种通用控件的特点是在针对大量矩阵运算的机器人仿真算法中能够方便地实现机器人模型的仿真和综合,不需要诸如MATLAB等平台的支持,而且可以实现实时仿真与控制。

3.3基于OpenGL的三维图形仿真

OpenGL是SGI公司向其它平台移植其著名的图形接口软件GL时开发的开放的、适用与多种硬软件平台及操作系统的三维图形标准,用户可以方便地利用这个图形库,开发出接近光线跟踪高品质静止的三维彩色图像或实时动画。

由于人脑拥有处理视觉信息所需要的高度能力,而图像又是沟通思维最自然的手段,因此仿真信息的可视化处理成为仿真技术的一项重要内容。机器人图形仿真是将机器人仿真的结果以图形的形式显示出来,从而直观的显示出机器人的运动情况,得到从数据曲线或数据本身难以分析出来的许多重要信息。

OpenGL不仅提供了诸如坐标变换、投影变换、光照处理等基本功能,而且实现了繁琐的图形消隐。更为有利的是,图形库中提供了基本的点、线、面的绘制函数,还提供了高效的绘制复杂三维物体5机器人技术与应用6

以及曲线和曲面的函数。借助双缓存技术增强了机器人三维动画实时显示的连续性和动感性。特别是与VisualC++面向对象编程软件结合,利用MFC类库作为OpenGL与Windows的接口,编译出动态连接库,以供用户的其它应用程序调用。开发出不但

具有立体感强的三维效果而且能够提供良好的交互式功能的图形软件,使用户能够直接控制图形的效果。随着OpenGL的图形加速卡的出现和微机性能的提高,OpenGL在微机平台上广泛应用,着更促进快速开发高效、低成本的图形软件。所以在机器人控制运动仿真中,利用此强大的图形界面进行开发,实现模拟机器

人的仿真运动。仿真结果如图(4)所示。

图4机器人三维仿真图例

4结论

本文利用OpenGL和VisualC++实现了对于机器人的三维图形仿真,可以完成对于动态的和不可预测的系统进行更为精确的评估,满足在普通硬件平台上实现高质量实时三维动画的要求,提高了系统的易开发性和通用性。

参考文献

[1]SunZengqi.Robotsimulationsystemanditsapplication

[J].JournalofSystemSimulation,1995,7(3);23~29

[2]TakanoM.Developmentofcomputersimulationsystemofkinematicsofrobot.JFacEngUnivofTokyo(B),1982,36;677~711

[3]R.Dilimann,Asoftwaresystemforthesimulationofrobotbasedmanufacturingprocess,Robotics,2(1986),3~16