2013年九年级中考数学总复习资料
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2013年九年级中考数学总复习资料
2013 年中考复习提纲
如何进行中考数学第一轮复习
一、应掌握知识结构与课标要求的考点
第一轮的知识梳理,应从基础知识、基本概念入手。摸清初中数学平面直角坐
标系与函数的概念12. 一次函数13.反
比例函数14.二次函数及其图像15.函数的综合应用)
四. 统计与概率(16. 统计17. 概率)
五. 图形的认识与三角形(18.几何初步及平行线、相交线19.三角形的有关
概
念20.全等三角形和相似三角形21.锐角三角函数和解直角三角形)
六. 四边形(22.多边形与平行四边形23.矩形、菱形、正方形、梯形)
七. 圆课时24.圆
八. 图形与变换(25.视图与投影课时26.轴对称与中心对称课时27.平移与
旋
转)
第一章 数与式
课时1.实数的有关概念
【课标要求】
【知识考点】
一、实数的意义
1.数轴的三要素为 、 和 .
作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一
一对应关系。
第 1 页 共 193 页 1
2.实数a 的相反数为________. 若a,b 互为相反数,则 商为-1.
3.非零实数a 的倒数为______. 若a,b 互为倒数,则ab= .
4.绝对值:①定义(两种):代数定义:
即│a│
几何定义:数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的
距离。
②│a│≥0,符号―││‖是―非负数‖的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类
型的题目,只要其中有―││‖出现,其关键一步是去掉―││‖符号。
(3)性质:一个正数的绝对值等于它 ;0 的绝对值是 ;负数
的绝对值是它的 。
5.科学记数法:把一个数表示成 的形式,其中1≤a<10 的数,n 是整
数.
6.一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
这
时,从
左边第一个不是 的数起,到 止,所有的数字都叫做这个数的
有效
数字.
7.非负数:正实数与零的统称为非负数。(表为:x≥0)
常见的非负数有:
(1).实数的偶次幂是非负数
若a 是任意实数,则a2n≥0(n 为正整数),特别地,当n=1 时,有a2≥0.
(2).实数的绝对值是非负数
若a 是实数,则|a|≥0 注意:绝对值最小的实数是零
(3).一个正实数的算术根是非负数
性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数都为0。
例3 已知x,y 为实数,且
第 2 页 共 193 页 2
练习:
二、实数的分类
1.按定义分类 整数自然数 分数实数
正无理数
无限不循环小数
负无理数
2.按正负分类
正整数
正有理数正分数
正无理数
实数零(既不是正数也不是负数)
负整数
负有理数负分数
负无理数
3. 奇数、偶数、(正整数—自然数)
定义及表示:
奇数:2n-1
偶数:2n(n 为自然数)
【中考试题】
一选择题
1.(2009 年,3 分,昆明)9 的相反数是( )
A. 1
9.9 C.-9 D.- 1
92.(2011 宁波市)下列各数是正整数的是( )
A.-1 B.2 C.0.5 D2
第 3 页 共 193 页
3
3.(2011 江苏南通) 如果 60m 表示―向北走 60m‖,那么―向南走 40m‖可以表
示为( )
A. -20m B. -40m C. 20m D. 40m
4.(2011 浙江金华)有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450 克)为基
数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表
示实际克数最接近标准克数的是( )
A.+2 B.-3 C.+3 D.+4
5.(2011 贵州贵阳)如果―盈利10%‖记为+10%,那么―亏损6%‖记为( )
(A)-16% (B)-6% (C)+6% (D)+4%
6. (2011 湖北宜昌)如果用+0.02 克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克,
那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02 克记作( ) .
A. +0.02 克 B.-0.02 克 C. 0 克 D.+0.04 克
7.(2011 上海)如下列分数中,能化为有限小数的是( ). (A) 1;
(B) 1; (C) 1; (D) 357
8.(2009 年昆明)2009 年,我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24
万
人.24 万用科学记数法表示为( )
5544A.24?10 B.2.4?10 C.2.4?10 D.0.24?10
9. (2011 浙江省)如图,在数轴上点A 表示的数可能是( )
A. 1.5 B.-1.5 C.-2.6 D. 2.6
10. 若 ,则 的值为( )
A. . .0 D.4
11. (06 芜湖)数轴上到-1 距离是3 的点所表示的数是: ( )
A.
12. 在―0B.2 C.-4 或 . ,3.14 , , ,cos 600 sin 450 ‖
这6 个数中,无理
数的个数是( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
13. 下列说法正确的是( )
A.近似数3.9?103 精确到十分位
B.按科学计数法表示的数8.04?105 其原数是80400
C.把数50430 保留2 个有效数字得5.0?104.
第 4 页 共 193 页 4
D.用四舍五入得到的近似数8.1780 精确到0.001
14.若x
的相反数是
3,│y│=5,则x+y 的值为( )
A.-8 B.2 C.8 或-2 D.-8 或2
15. (2011 浙江省嘉兴)一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截
去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )
(A)2010 (B)2011
? ? (C)2012 (D)2013 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿
16.(2011 台湾台北)已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009 年、2011
年、2012 年举办。若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不在
下列哪一年举办?( )
A.公元2070 年 B.公元2071 年 C.公元2072 年 D.公元2073 年
17.(2011 山东日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数 2011
应标在( )
(A)第502 个正方形的左下角 (B)第502 个正方形的右下角
(C)第503 个正方形的左上角 (D)第503 个正方形的右下角
18. (2011 重庆綦江,10,4 分)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个
整.数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第 2011 个格子
中的数...
为( )
A. 3 B. 2 C. 0 D. -1
二.填空题
1.(2009 年,3 分,云南) .
2.(2010 年,3 分)的相反数是 .
3.(2011 年,3 分)若m,n 互为相反数,则 .
4.(2011 年,3 分)若m、n 互为倒数,则 的值为.
第 5 页 共 193 页
图7
5.(2010 年,3 分)如图7,矩形ABCD 的顶点A,B 在数轴上, CD = 6,
点A 对
应的数为 ,则点B 所对应的数为 .
全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款,到6 月3 日止各地共捐款约423.64
亿
元,用科学记数法表示捐款数约为__________元.(保留两个有效数字)
6. 若 ,则 的值为.
7.(2009 年云南).我省―阳光政府 4 项制度‖(减负、低保、廉租房促就业)
的
重点工作进展顺利,其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金 69600000 元
用于救助城乡困难群众.数字69600000 用科学记数法可表示为___________.
8. (2011 四川乐山)数轴上点A、B 的位置如图所示,若点B 关于点A 的对
称点为C,则点C 表示的数为
9.[2000 河南] 实数 a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示, 化简
。
10. (2011 江苏南京)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定:
①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、3、4,接着甲报 5、乙报 6??按
此规律,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,当报到的数是50 时,
报数结束;
②若报出的数为3 的倍数,则报该数的同学需拍手一次,在此过程中,甲同学
需要拍手的次数为____________.
11.(2011 山东菏泽)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根
据这种规律,m的值是 .
12. (2011 四川绵阳)观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规
律,第____个图形共有120 个。
第 6 页 共 193 页 6
13. (2011 河北)如图9,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从
某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几
个边长,则称这种走法为一次―移位‖.如:小宇在编号为 3 的顶点上时,那么他
应走3 个边长,即从3→4→5→1 为第一次―移位‖,这时他到达编号为1 的顶点;
然后从1→2 为第二次―移位‖.若小宇从编号为2 的顶点开始,第10 次―移位‖后,
则他所处顶点的编号为_ _.
课时2. 实数的运算与大小比较
【知识考点】
一、实数的运算
1.实数的运算种类有:加法、减法、乘法、除法、 、 六种,
其
中减法转化为 运算,除法、乘方都转化为 运算。
2. 数的乘方 叫做,n 叫做 且a 是 )
4. 实数运算 : 先算 ,再算 ,最后算 ;如果有括号,
先算 里面的,同一级运算按照从 到 的顺序依次
1 进行. (如5÷?5) 5
二、实数的大小比较
1.数轴上两个点表示的数, 的点表示的数总比 的点表示的数
大.
2.正数 0,负数 0,正数 负数;两个负数比较大小,绝对值
大的 绝对值小的.
3.实数大小比较的特殊方法
(1)数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
第 7 页 共 193 页
7
(2)求差比较法:设a、b 是实数,
aaa(3)求商比较法:设a、
(4)绝对值比较法:设a、b 是两负实数,则 。
(5)平方比较法:设a、b 是两负实数,则 。
(6)分类比较法:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,
绝对值大的反而小。
【中考试题】
一.选择题
1.(2009 年,2 分) 等于( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
2.(2010 年,2 分)计算 的结果是( )
A.5 B. .6 D.
3. 计算 的结果是( )
A. -9 B. 9 C.-6 D.6
4.(10 巴中)下列各式正确的是( )
A. . . .
5.下列计算中,正确的是 ( )
22(A) (B) (C) (D)
6. ―!‖是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2?1=2,3!=3?2?1=6,
4.=4?3?2?1,?,则
A. 100!的值为( ) 98!50 B. 99! C. 9900 49 D. 2!
7.(2011 广州市)四个数-5,-0.1,
A. -5 1,3中为无理数( ) 2 C. 1 2D. 3 B. -
0.1
18. (2011 山东)在实数π、( ) 3
A.1 B.2 C.3 D.4
第 8 页 共 193 页 8
9. (2011 湖北)下列说法正确的是( ) A.()0 是无理数
3 是有理数 C.4 是无理数 是有理数
10.(20011 江苏)在下列实数中,无理数是( )
1 3
11. (2011 贵州)如图,矩形OABC 的边OA 长为2 ,边AB 长为1,OA 在
数轴上,以原点 O 为圆心,对角线 OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点,则
这个点表示的实数是
( )
(A)2.5 (B)22 (C)3 (D5
12. (10 宁夏)下列各式运算正确的是( )
1A.2-1=- B.23=6 C.22?23=26 D.(23)2=26 2
213. (2011 福建)如在实数0
,|-2|中,最小的是( ). 3
A. .
C.0 D.|-2|
14.(2011 四川)已知实数m、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判
断正确的是 ( )
15.(2011 湖北宜昌)如图,数轴上 A,B 两点分别对应实数 a,b,则下列结
论正确的是( )
A. a < b B.a = b C. a
> b D.ab > 0
16. (2011 广东茂名)对于实数a、b,给出以下三个判断:①若 ,则 .②
若 ,则 . ③若 ,则 .其中正确的判断的个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
第 9 页 共 193 页 9
17. (2011 湖南常德)下列计算错误的是( )
18. (2011 四川广安)下列运算正确的是( )
. (2011 四川) 下列计算不正确的是( )
(A) (B) (C) (D
2
二.填空题
1.(2009 年,3 分)比较大小:-6 -8.(填―<‖、―=‖或―>‖)
2.(10 大连)某天的最高气温为 6°C,最低气温为-2°C,同这天的最高气温
比
最低气温高__________°C.
3. (2011 山东日照)计算sin30°﹣ .
4. (2011 江苏盐城)将 123、6 按下列方式排列.若规定(m,n)表示第 m
排从左向右第n 个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是 .
133
11123223
第1 排
第2 排第3 排第4 排第5 排
三.解答题
1.计算:(10 龙岩)20080+|-1|-3cos30°+ ()3;
2.计算.
3.(2009 年昆明5 分)计算:(2009?2008-1)0+(-2)-1-|3|+tan60?.
.
1
2
5. 计算:
第 10 页 共 193 页 10
(1).(10 南宁)
;
(2). (10 东莞
(3).(10
年郴州)(1
;
(4).
3
(5).
(6).
(7).(10 宜宾)计算:
6. (2011 浙江)计算:|-1|-1
28-(5-π)0+4cos45°.
7. (2011
广东)计算:
8.(2011 福建)计算
9. (2011 江苏)
2
10. (2011 山东)计算:
-
(2011
第 11 页 共 193 页 11
12. (2011
13. (2011 浙江)
计算:
14.(2011 浙江)计算:
15. (2011 浙江)(1
( -2) ;
16. (2011 浙江)计算:
17. (2011 浙江省)(1
)计算:22
18. (2011 浙江)计算:|-1|-1
28-(5-
19. (2011 福建)计算:
20. (2011 浙江)计算:
21. (2011
湖南)计算: 。
22. (2011 湖南益阳,14,6
.
23. (2011
广东)计算: 1)2011.
24. (2011
浙江)计算:
25. (2011 江苏)计算:22+|-1|-.
第 12 页 共 193 页 12
26. (2011 江苏)计算: .
0+ ; 27. (2011 江苏)计算或化简: (-1)
28. (2011 四川)计算:
29.(2011 四川)设S1=
设 用含n 的代数
式
1)
表示,其中n 为正整数).
30. (2011
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