经济数学II(概率论与数理统计)教学大纲
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经济数学II(概率论与数理统计)教学大纲
《经济数学II( 概率论与数理统计)》
课程教学大纲
制定（修订）单位： 山东财经大学数学与数量经济学院 制定（修订）时间： 2013年7月
课程中文名称：经济数学II(概率论与数理统计)
课程英文名称： Probability and Statistics
课程代码：16200091
学时数：51
学分数：3
先修课程：《微积分》、《线性代数》
适用专业：金融学专业（高水平运动员）
一、课程的性质和任务
1.课程性质
《经济数学II(概率论与数理统计)》是金融学专业（高水平运动员）的学科基础课。
2.课程任务
《经济数学II(概率论与数理统计)》是一门从数量方面研究随机现象的统计规律性的课程。通过对本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养他们运用概率论与数理统计的方法去分析和解决有关实际问题的能力，并为后续相关课程的学习奠定必要的数学基础。
二、本课程与其他课程的联系与分工
《经济数学II(概率论与数理统计)》以《微积分》和《线性代数》的理论知识为基础，有其独特的理论体系和处理问题的方法。它通过研究随机变量及其分布，来研究随机现象的统计规律性；通过搜集、整理、分析数据，建立数学模型来进行统计估计、统计预测和统计假设检验。本课程是《微观经济学》、《统计学》等课程的先修课程。
三、课程教学内容
第一章 随机事件及其概率
教学目的与要求：
1. 了解随机试验、事件、样本空间以及概率的统计定义和概率的古典定义。
2．理解古典概型、条件概率、事件的独立性的概念。
3. 掌握概率的性质、运算规则及古典概型、条件概率的计算。
4. 掌握全概率公式、贝叶斯公式。
教学重点与难点：
重点：概率性质，古典概型，条件概率与乘法公式，事件的独立性与独立试验概型，全概率公式和贝叶斯公式。
难点：古典概率的计算，全概率公式、贝叶斯公式的运用。
第一节 随机事件和样本空间
一、随机事件
1.随机试验
2.随机事件
二、样本空间
样本空间的概念，事件的集合表示。
三、事件间的关系和运算
包含关系、相等关系，事件的积、事件的差，互不相容事件，对立事件，完备事件组。
四、随机事件的运算律
交换率，结合律，分配律，对偶率。
第二节 概率
一、概率的统计定义
概率的初等描述，频率，概率的统计定义，概率的性质。
三、概率的古典定义
1.古典概型与概率的古典定义
2.古典概率的计算
第三节 条件概率与全概率公式
一、条件概率
条件概率的概念与性质。
二、乘法公式
三、全概率公式与贝叶斯公式
第四节 独立试验概型
一、事件的独立性
两个事件独立的概念与性质，多个事件独立的概念与性质。
二、独立试验概型
独立试验序列，贝努利试验，重贝努利概型与贝努利公式。
第二章 随机变量及其分布
教学目的与要求：
1.了解随机变量的概念与分类。
2.理解离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度、分布函数、随机变量函数分布的概念，会求简单的离散型随机变量函数的分布。
3.掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。 教学重点与难点：
重点：随机变量的分布函数，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的密度函数；0-1分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，正态分布。
难点：分布函数的求法。
第一节 随机变量的概念
一、随机变量的概念
二、随机变量的分类
第二节 离散型随机变量及其分布
一、离散型随机变量的概率分布
离散型随机变量的概率分布与性质。
二、几种常见的离散型分布
0-1分布，二项分布，泊松分布。
第三节 连续型随机变量及其分布
一、连续型随机变量的概率密度
连续型随机变量的概率密度与性质。
二、几种常见的连续型分布
均匀分布，指数分布，正态分布。
第四节 随机变量的分布函数
一、分布函数
分布函数的概念与性质。
二、离散型随机变量的分布函数
三、连续型随机变量的分布函数
第五节 随机变量函数的分布
一、随机变量函数的分布
随机变量函数的概念，随机变量函数的分布。
二、离散型随机变量函数的分布
第三章 二维随机变量及其分布
教学目的与要求：
1.了解二维随机变量及其分布函数的概念。
2.了解二维随机变量分布函数的性质与边缘分布的概念。
3.掌握二维离散型随机变量的联合概率分布、边缘概率分布、会判断随机变 量的独立性。
4.会求简单的二维离散型随机变量函数的分布。
教学重点与难点：
重点：二维离散型随机变量的联合概率分布和边缘概率分布；随机变量的独立性。
难点：二维离散型随机变量的联合概率分布和边缘概率分布；随机变量的独立性。
第一节 二维随机变量及其分布
一、二维随机变量及其分布函数
二维随机变量的概念，二维随机变量的联合分布函数的定义与性质，边缘分布函数的定义。
二、二维离散型随机变量
二维离散型随机变量的联合概率分布及其性质，边缘概率分布。
第二节 随机变量的独立性
一、随机变量的独立性
二、离散型随机变量独立性
第三节 二维随机变量函数的分布
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