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2015年广东省中考数学模拟试卷

上传者:廖晓峰
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上传时间:2015-05-09
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2015年广东省中考数学模拟试卷

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2015年广东省初中毕业生学业考试模拟试卷

数 学

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1、比0大的数是( )

A -1 B ?1 C 0 D 1 2

2、图1所示的几何体的主视图是( )

(A)(B) (C) (D)正面

3、在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )

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A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D向下移动2格

4、计算:m3n的结果是( )

A m6n B m6n2 C m5n2 Dm3n2

5、为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:

网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)

的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果

绘制条形图如图3,该调查的方式是( ),图3中的a的值是( )

A 全面调查,26 B全面调查,24

C 抽样调查,26 D抽样调查,24

6、已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )

A???2?x?y?10?x?y?10?x?y?10?x?y?10 B? C? D? ?y?3x?2?y?3x?2?x?3y?2?x?3y?2

7、实数a在数轴上的位置如图4所示,则a?2.5=( )

图4

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a

A a?2.5 B 2.5?a C a?2.5 D

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?a?2.5 8x的取值范围是( ) A x?1 B x?0 C x?0 D x?0且x?1

9、若5k?20?0,则关于x的一元二次方程x2?4x?k?0的根的情况是( ) A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断

10、如图5,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是?BCD的平分线,且AB?AC,AB?4,AD?6,则tanB=(

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A

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B C

11

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D44

B

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图5

二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应

位置上.

11.点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=______________ .

12.广东某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为

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13.分解因式:x2?xy?_______________.

14.一次函数y?(m?2)x?1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是___________ 15.如图6,Rt?ABC的斜边AB=16, Rt?ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt?A?B?C?,则Rt?A?B?C?的斜边A?B?上的中线C?D的长度为_____________ .

16.如图7,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,?P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),?P的半径为,则点P的坐标为 ____________.

图7

三、解答题(一)(本大题3小题,每小题5分,共15分)

17.解方程:x?10x?9?0.

2

18.如图8,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

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图8

x2y2

?19.先化简,再求值:,其中x?1?2,y?1?23. x?yx?y

四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)

20. 已知四边形ABCD是平行四边形(如图9),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

(1) 利用尺规作出△AˊBD.(要求保留作图痕迹,不写作法);

(2)设D Aˊ 与BC交于点E,求证:△BAˊE≌△DCE. D

B 图9

21.在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:

11 10 6 15 9 16 13 12 0 8

2 8 10 17 6 13 7 5 7 3

12 10 7 11 3 6 8 14 15 12

(1) 求样本数据中为A级的频率;

(2) 试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;

(3) 从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

22.如图10, 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.

(1) 求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);

(2) 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判

断哪艘船先到达船P处.

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P东

M 图10N

四、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

23.如图11,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、kOC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数y?(x>0,kx

≠0)的图像经过线段BC的中点D. yCDB

(1)求k的值;

(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PRO⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S

关于x的解析式并写出x的取值范围。 图11

24.已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O 上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA. (1)当

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OC=时(如图12),求证:CD是⊙O的切线;

(2)当OC

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>时,CD所在直线于⊙O相交,设另一交点为E,连接AE.

①当D为CE中点时,求△ACE的周长;

②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形?若存在,请说明梯形个数并求此时AE·ED的值;若不存在,请说明理由。 D

ACBO

图12

25、已知抛物线y1=ax?bx?c(a?0,a?c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线

不经过第三象限。

(1)使用a、c表示b;

(2)判断点B所在象限,并说明理由;

(3)若直线y2=2x+m经过点B,且于该抛物线交于另一点C(

2c,b?8),求当x≥1时y1的取值范围。 a

2015年广东省中考模拟试卷参考答案

一、DACBD, CBDAB

二、11、7 12、5.25?106 13、x(x?y)

14、m??2 15、 16、(3,2)

三、17、x1?1,x2?9

18、6

19、原式?x?y?2

20、(1)画图略

??A???A??C???BEA???CED (2)?BA??DC?

??BA?E≌?DCE

21、(1)11 (2)500 (3) 26

22、(1)15. (2)B船先到达

23、(1)k?2 (2) S??2x?2;(x>1) 2?2x;<(0x<1)?

24(1)略 (2

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)① ②存在,两个,AE·ED=4

25、(1)b??a?c

(2)B在第四象限。理由如下 c,a?c a

所以抛物线与x轴有两个交点 ∵x1?1,x2?

又因为抛物线不经过第三象限

所以a?0,且顶点在第四象限

(3)∵C(,b?8),且在抛物线上,∴b?8?0,b??8,a?c?8, 把B、C两点代入直线解析式易得c?a?4

解得c?6,a?2

画图易知,C在A的右侧, ca

4ac?b2

??2 ∴当x?1时,y1?4a

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