湖北省黄冈市2015年九年级数学竞赛模拟试题六附答案

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湖北省黄冈市2015年九年级数学竞赛模拟试题六附答案

湖北省黄冈市2015年九年级各科竞赛模拟试题五附答案在历年真卷的基础上,体现高中老师的命题理念,难度大于中考试题稍小于竞赛试题,与高考接轨,为学生开拓视野启发思维

黄冈市2015年九年级数学竞赛模拟试题六

一、选择题

1.四个互不相待的正实数a、b、m、 n满足

(a2013?m2013)(a2013?n2013)?2013 (b2013?m2013)(b2013?n2013)?2013 则(ab)2013?(mn)2013?（）

A、-2013 B、2013 C、-2012 D、2012

2.已知函数y1?x(x?0) y2?

②当x??4时 y1?y2

③当x逐渐减小时，y1随x的减小而减小，y2随x的减小而增大，

其中正确的个数（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

3.设PABCD内一点，PB=2，PC=3，则△PBC的面积为( )

A、2?①两函数交点坐标为（-4、-4） 16(x?0)有下列结论： x

4.某工厂2011年的产值比2010年的产值增长了a%，2012年的产值比2011年的产值增长了a%，则2012年比2010年增长了（）

A、2 a% B、1+2 a% C、（1+ a%）a% D、（2+ a%）a%

225.已知(x?2012?x)(y?2012?y)?2012 22 B、2? C、2?2 D、2?2 22 则x?2012y?（） 2012x?y

A、 2012 B、2011 C、1 D、-1

二、填空题

6.如图，在平面直角坐标系中，有一个正元边形ABCDEF，其中C（1.0）D（2.0）在无滑动的情况下，将这个六边形沿x轴向右滚动，则滚动过程中过点（45.2）的是A、

B、C、D、E、F中的点

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7.方程x?2x?1?

8.若x?2x?1?x?1的解为a.b.c是正数，且满足a?b?c?9 11111??? a?bb?cc?a9

则

abc??? b?cc?aa?b

2 9.下列命题①若x?2010?2012?1，则x?2011

②若xy?0a?2y?1?(x?1)2?0，则a??1③若一直角梯形的

两条对角线的长分别为9和11，上、下底长都是整数，则该梯形的高为b2 ④已知方程ax2?bx?c?0(a?b?c)的一个根为1，另一个根的取值范围是

1?2?x??。 2

其中正确的是（填序号）

10.在平面直角坐标系中，已知P，将其绕原点逆时针旋转30得到P2，延长 1（1.0）00P2到P3，使0P3?2OP2，再将P3绕原点逆时针方向旋转300得到p4，延长0p4 到p5，使op5?2op4，……如此继续下去，则点p2010的坐标为

三、解答题

11.若y?

x2?2x?2?(x?2)2?16求y的最大值，并求此时x的值（10分）

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