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因为f

上传者：李轩涯
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上传时间：2015-04-22
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因为f

1. 因为f(a+b)=f(a)f(b)，令式中a=b=0得：f(0)=f(0)*f(0),因f(0)不等于0，所以等式两同时

消去f(0)，得：f(0)=1。

2.令f(a+b)=f(a)f(b)中a=b=x/2，于是f(x)=f(0.5x)*f(0.5x)＝（f(0.5x)）^2>=0。因为当式中a＝x，b＝-x，得：f(0)=f(x)*f(-x)，因为f(0)不等于0，所以对于任意的f(x)和f(-x)都有f(x)不等于0，所以f（x)>0。

3.设x1>x2，因为对任意的x属于R，恒有f(x)>0，所以f(x1)/f(x2)=f(x1+x2-x2)/f(x2)=(f(x1-x2)*f(x2))/f(x2)，分子分母同时约去f(x2），得：f(x1)/f(x2)=f(x1-x2)，因为x1>x2,所以x1-x2>0,所以f(x1-x2)>1,所以f(x1)/f(x2)>1，所以f(x1)>f(x2)，所以f(x)是R上的增函数。

2.

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