公开课教案3——耐克函数的最值

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上传时间：2015-05-04
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公开课教案3——耐克函数的最值

上

形如

一、教学目标： af(x) x (a 0)的最值 x

掌握利用基本不等式求最值须满足的条件；利用单调性求函数的最值。

二、教学重点和难点：

①分类讨论能力，使学生掌握分类的依据，当含有字母时应对其对应区间特别是区间两

端点的位置关系进行讨论。

②数形结合能力，利用函数的单调性求最值。

三、教学过程：

1、复习提问： af(x) x (a 0)的图像与性质：复习x

（1）图像：（通过几何画板演示得出）

（2）性质：

①定义域： ,0 0, ；

； ②值域：

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, ③奇偶性：奇函数；

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④单调性：当f(x)在 ,及上是增函数；

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当f(x)在

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及上是减函数； 2、新课讲解：

例1、设f(x) x 4，试求f(x)的最小值。 x

（1）x 0,1 ；（2）x 0,3 ；

思考1、（3）当x 0,n n 0 ，

第1页共2页

上

例2、设函数f(x) x

（1）a

a,a 0，x 1,2 ；试求f(x)的最小值。 x1；（2）a 5；（3）a 2； 4

思考2：设函数f(x) x

课堂小结：

思考3：设函数f(x) x

（1）a

a，a 0，x 1,2 ，试求f(x)的最小值。 xa,a 0，x 1,2 ；试求f(x)的最大值。 x1；（2）a 5；（3）a 2； 4

3、作业：练习册37页

第2页共2页

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