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公开课教案3——耐克函数的最值

上传者:李诚涺
|
上传时间:2015-05-04
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公开课教案3——耐克函数的最值

形如

一、教学目标: af(x) x (a 0)的最值 x

掌握利用基本不等式求最值须满足的条件;利用单调性求函数的最值。

二、教学重点和难点:

①分类讨论能力,使学生掌握分类的依据,当含有字母时应对其对应区间特别是区间两

端点的位置关系进行讨论。

②数形结合能力,利用函数的单调性求最值。

三、教学过程:

1、复习提问: af(x) x (a 0)的图像与性质: 复习x

(1)图像:(通过几何画板演示得出)

(2)性质:

①定义域: ,0 0, ;

; ②值域:

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, ③奇偶性:奇函数;

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④单调性:当f(x)在 ,及 上是增函数;

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当f(x)在

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及上是减函数; 2、新课讲解:

例1、设f(x) x 4,试求f(x)的最小值。 x

(1)x 0,1 ;(2)x 0,3 ;

思考1、(3)当x 0,n n 0 ,

第1页 共2页

例2、设函数f(x) x

(1)a

a,a 0,x 1,2 ;试求f(x)的最小值。 x1;(2)a 5;(3)a 2; 4

思考2:设函数f(x) x

课堂小结:

思考3:设函数f(x) x

(1)a

a,a 0,x 1,2 ,试求f(x)的最小值。 xa,a 0,x 1,2 ;试求f(x)的最大值。 x1;(2)a 5;(3)a 2; 4

3、作业:练习册37页

第2页 共2页

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