挡土墙截面设计直接计算方法

上传者：李军国
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挡土墙截面设计直接计算方法

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第21卷第2期岩　土　工　程　技　术Vol121No12　　　　　　　　　　　　　　　2007年4月GeotechnicalEngineeringTechniqueApr,2007文章编号:1007Ο2993(2007)02Ο0083Ο03

挡土墙截面设计直接计算方法

袁　健1　黄太华2

(11武汉理工大学土木工程与建筑学院,湖北武汉　430070;　21中南林业科技大学土木建筑与力学学院,湖南长沙　410004)　　【摘　要】　在满足挡土墙地基承载力验算要求的基础上,推导了抗倾覆安全系数的允许取值范围表达式,同时将相关参数用截面底部宽度进行表示,并给出了换算系数的关系曲线图,进而结合抗滑移稳定性要求直接进行挡土墙截面设计。算例表明,该方法简捷直观且结果可靠,可供设计人员参考。

【关键词】　挡土墙;抗滑移;抗倾覆;地基承载力;截面设计

【中图分类号】　TU476

DirectCalculationMethodforCrossΟsectionDesignofRWall

YuanJian1　Huang(11SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,Wuhan430070;

21SchoolofCivilEngineeringandMechanics,CentralSF&,ChangshaHunan410004China)　　【Abstract】　Basedonmeetingtheof,theallowablerangeexpressionofantiΟoverturningsafetyfactorisderived1basewidthandtherelationgraphsofconversionfactorarepresent2ed,andthenthedirectlybycombiningthestabilityrequirementofantiΟsliding.Thecalcu2latedresultshowsthedesignsimpleandreliable1Itmaybeareferenceforengineers.

【KeyWords】　wall;antiΟsliding;antiΟoverturning;bearingcapacityofground;crossΟsectiondesign

0　引　言

《建筑地基基础设计规范》(GB50007—

)关于挡土墙稳定性与地基承2002)[1](简称《规范》

载力验算是分别进行的,在实际工程设计过程中,设

计人员通常是根据抗滑移及抗倾覆稳定性反复试算

以确定截面初始尺寸,然后再进行地基承载力验算,

若不满足要求则需再次调整,过程繁琐且不直观。

在文献[2Ο5]的基础上,本文通过综合考虑重力式挡

土墙抗倾覆稳定性及地基承载力验算要求,推导出

抗倾覆安全系数的允许取值范围表达式,从而可根

据选定的基底偏心程度及墙面坡度大小,结合抗滑

移稳定性要求直接计算出合理的截面尺寸,整个设

计不需进行任何验算,设计过程简捷直观。

1　基本公式

取单位长度重力式挡土墙为研究对象(见图

1),假设墙背竖直光滑,墙后主动土压力大小为Ea;

挡土墙每延米自重G=G1+G2;截面上部宽度为

b0;截面底部宽度为b;其重心至墙趾的距离x0=

(G1x1+G2x2)/G,基底摩擦系数为μ。根据《规图1　挡土墙截面示意111　抗滑移稳定性验算Ks=≥113EaGx≥116Eaz(1)112　抗倾覆稳定性验算Kl=(2)113　地基承载力验算1)当e≤b/6时pmax=1+≤112fabb范》

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定义可得挡土墙验算式如下(3)作者简介:袁　健,1982年生,男,汉族,湖南耒阳人,武汉理工大学在读硕士研究生,主要从事结构理论与计算方法研究。

E-mail:yuanjian0571@http://wendang.chazidian.com

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岩　土　工　程　技　术　　　　　　　　　2007年第2期84　　　　　　　　　　　　　　

pmin=

1-≥0

(4)(5)

p+p2

2)当e>b/6时

pmax=

≤fab

()-≥0,

bb2/6

Gx经整理可得Kl=≥1+

Eaz3x0-b

从而pmin=

(9)

又

≤112fa3a

(6)

pmax≤112fa,

Ez+G(b/2-x0)+≤112fa2bb/6

则　　pmax=从而

式中:pmax,pmin分别为基底最大、最小压应力;e为

基底合力到底面中心的距离;a为基底总反力作用点至墙趾的距离;fa为修正后的地基承载力特征值。2　直接计算方法推导

针对图1挡土墙的截面特点,在墙身高度h既定的情况下,可用量纲一的参数n=(b-b0)/b0来控制墙面坡度。设挡土墙材料的重度为γ,经计算得挡土墙每延米自重G=

γhb,2n+2

Gx2Gb-016bfKl=≥1+

Eaz3Eaz

(10)

2趾的距离　x0=2b,

3n++

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2α=2令23n+9n+6

γhb则G=α

x0=βb

αγh≤fa,将式(7)代入式(5)得　　

α≤fa/γh(11)则有

2)当e>b/6时,,地a,且a≤b/3,需p2G/,a≥G/118fa,

(12)G/aab/3

ae=[Eaz+G(b/2-x0)]/G　Eaz/G=x0-a,将其代入抗倾覆安全系数计算式中得　　Kl=

Gxx=,Eazx0-a

(7)(8)

即

结合式(12)得:　1+

a=x0-x0/Kl,

β分别见图2常用的n值对应的换算系数α、和图3。

Gx≤Kl=≤1+

118x0fa-GEaz3x0-b

(13)

同时由于基底合力的偏心距e不应大于0125倍基础宽度[1],则需满足　　a=b/2-e≥b/4,将a=x0-x0/Kl代入得

Kl=

Gx≥1+Eaz4x0-b

(14)

α图2　Οn关系图

通过查图2图3可简便地根据式(7)式(8)将以

上各式中的G及x0写成关于截面底部宽度b的表达式,从而便于直接计算b的取值范围。3　设计步骤及算例311　设计步骤

1)取某一n值,通过查图2及图3可快速得到换算系数α,β的值,再代入式(7)式(8)中可将G及x0表示成关于b的表达式。特别地,若按控制基底偏心距e≤b/6进行设计,则应根据式(11)所要求的α范围确定n的取值。

2)假定基底偏心程度。若按控制基底偏心距e≤b/6进行设计,则将G及x0代入式(1)、式(2)、式(9)、式(10)中,通过分别解关于b的不等式,取其交集即可直接确定截面底部宽度b的取值范围。同理,若按控制基底偏心距e∈(b/6,b/4]进行设计,则利用式(1)式(2)式(13)式(14)解出b的取值

β图3　Οn关系图

在满足地基承载力要求的基础上,下面对抗倾

覆安全系数的允许取值范围进行推导。

1)当e≤b/6时,挡土墙主动土压力Ea与其自重G的合力作用点到底面中心的距离为

e=[Eaz+G(b/2-x0)]/G≤b/6,

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袁　健等:挡土墙截面设计直接计算方法

范围。

3)结合b及n即可确定既能满足稳定性要求,又能满足地基承载力验算要求的挡土墙截面尺寸。312　算例

以文献[6]中的重力式挡土墙为例,墙背竖直光滑,墙高h=5m,　墙身材料重度γ=23kN/m3,经计算后的主动土压力Ea=49195kN/m,作用点高度z=1167m,　基底摩擦系数μ=016,　修正后的地基承载力特征值为fa=200kPa,　试设计该挡土墙。解:1)取n=214,查图2、图3得系数α=01647,β=

γ01644,则G=αhb=74141b,　x0=βb=01644b。

2)按控制基底偏心距e∈(b/6,b/4]进行设计,将相关参数值代入式(1)中,通过解关于b的不等式可得满足抗滑移稳定性要求的截面底部宽度b≥11455m。再将相关参数代入式(2)式(13)式(14)取值范围为b∈[11687m,1190。

3)综合两者取b,b-0)/b0=214,　b0=015m,,又能满

算合并考虑的新思路,便于结合抗滑移稳定性验算

式,以截面底部宽度b为变量直接进行挡土墙截面设计,避免了繁琐的试算过程,且能很好地控制基底偏心程度。

2)采用换算系数α,β与n的关系图可方便地求得α,β值,从而将G及x0用截面底部宽度b表示,计算简便且精度高,便于工程设计人员使用。

3)该方法是在满足《规范》要求的前提下推导得出的,因此其设计结果能满足规范要求,不需再进行任何验算。

参　考　文　献

[1]　GB50007—2002　　[S].[2][J].岩土工程(6)3　健.关于重力式挡土墙截面尺寸确定方

法的探讨[J].岩土工程技术,2004,18(5).242Ο243,

247.

[4]　袁　健,刘其梅.参数法在悬臂式挡土墙底板尺寸设