电动助力转向综合前馈和模糊PID反馈的电流控制算法

２０１

０年８月

农业机械学报

第４１卷第８期

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—１２９８．２０１０．０８．００３

电动助力转向综合前馈和模糊ＰＩＤ反馈的电流控制算法术

吕

威郭孔辉张建伟

（吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室，长春１３００２５）

【摘要】针对电动助力转向中的电流跟随控制问题，通过建立系统数学模型，分析系统型别，研究了常规ＰＩＤ

控制和模糊ＰＩＤ控制在电流控制中的不足，采用前馈和反馈综合控制的思想，提出了综合前馈和模糊ＰＩＤ反馈的电流控制算法。通过实验对比表明，前馈和模糊ＰＩＤ反馈的综合控制方法可显著提高电流跟随控制的稳定性、快速性和准确性。

关键词：车辆电动助力转向中图分类号：Ｕ４６１．４

电流跟随前馈控制模糊ＰＩＤ控制

文章编号：１０００－１２９８（２０１０）０８—００１０—０６

文献标识码：Ａ

Ｆｅｅｄ－ｆｏｒｗａｒｄＩｎｔｅｇｒａｔｅｄｗｉｔｈＦｕｚｚｙＰＩＤＦｅｅｄｂａｃｋＣｕｒｒｅｎｔＣｏｎｔｒｏｌＡｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｔｅｅｒｉｎｇ

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ＰＩＤ

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ｃｏｎｔｒｏｌ

存在快速性与稳定性之间的矛盾。

引言

电动助力转向系统（ｅｌｅｃｔｒｉｃ

ｐｏｗｅｒ

本文通过建立ＥＰＳ数学模型，分析系统型别，

ｓｔｅｅｒｉｎｇ，简

研究常规ＰＩＤ控制和模糊ＰＩＤ控制在电流控制中的不足。为克服反馈控制中快速性和稳定性的矛盾，采用反馈和前馈综合控制的思想，提出一种基于前馈的模糊ＰＩＤ控制算法。

１

１．１

称ＥＰＳ）是一种采用电动机来辅助驾驶员转向的力矩伺服系统，其核心是电动机控制。为保证良好的转向平顺性和手感，要求电动机的控制具有稳定性、快速性和准确性。

国内外学者在电动助力转向系统的电流跟随控制方面做了大量研究，采用的方法可分为常规ＰＩＤ

ＥＰＳ建模分析

ＥＰＳ结构和工作原理

电动助力转向系统主要由机械转向系统、转向

控制¨－２］、模糊控制…、模糊ＰＩＤ控制卜６３和鲁棒控

制等，控制思路主要以电流反馈控制为主。然而，单纯的反馈控制在动态特性要求较高的系统中，始终

收稿日期：２０１０一Ｏｌ一０６修回日期：２０１０—０２—２６

?国家“８６３”高技术研究发展计划资助项目（２００６ＡＡｌｌ０１０３）

盘扭矩传感器、车速传感器、控制器、助力电动机及减速机构组成，其结构示意如图１所示。

作者简介：吕威，博士生，主要从事汽车底盘电子控制研究，Ｅ－ｍａｉｌ：１ｗａｓｃｌ＠１２６．ｃｏｒｎ

万方数据

第８期吕威等：电动助力转向综合前馈和模糊ＰＩＤ反馈的电流控制算法１１

图１电动助力转向系统结构不意图

Ｆｉｇ．１ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆＥＰＳ

当驾驶员转动转向盘时，ＥＰＳ控制器采集驾驶由图３可以看出，ＥＰＳ是一个典型的单位反馈员的输入转矩，并根据当前车速，控制电动机产生合控制系统，其中

适的电流，从而实现辅助驾驶员转向的功能。

１．２ＥＰＳ动力学方程

为方便研究问题，将ＥＰＳ动力学模型做适当简Ｇ小，＝毒赫等等糯㈩

化。系统模型采用电动机目标电流为输入，忽略转

向盘和转向轴惯量和摩擦，将齿条和两侧车轮等效刚小者Ｍ，ｓ３＋，ｓ２＋ｆ，＋———ｉ！ｌ为弹簧质量系统，则ＥＰＳ动力学方程为Ｂ满Ｋ㈩ｓ

‘９）

日。＝Ｐ／ｒｖ（１）Ｇ－（ｓ）２万矗

Ｍ，≯＋Ｂ囊＋Ｋｒｐ＝（ｔ＋Ｔａ。。ｉ。。Ｇ）／ｒｐ（２）（１０）

Ｔ。。。＝Ｋ。（０。一口，Ｇ）（３）Ｇ２（ｓ）２赢

Ｊ。ｐ。＋Ｂ。８。＋Ｔ由开环传递函数（式（７））可以看出，ＥＰＳ是一ｓｓｉ。。＝Ｔｍ（４）个０型系统。由于０型系统存在原理性静差［７１，因

Ｌｉ＋Ｒｉ＋Ｋ，ｐ。＝Ｕ（５）此电流跟随控制算法中必须存在积分环节，将系统

■＝Ｋｉ（６）提高到Ｉ型，从而消除电流的跟随静差。

式中口。——转向轴转角ｐ——齿条位移

ｒ。——小齿轮半径口。——电动机转角

肘，——齿条和车轮等效质量图３电动助力转向系统的化简模型曰，——齿条阻尼系数Ｆｉｇ．３ＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＥＰＳｍｏｄｅｌＫ，——齿条和车轮等效刚度

ｒ。捌。。——电动机输入减速器的转矩２电流跟随控制算法

Ｇ——电动机减速器的涡轮蜗杆传动比２．１ＰＩＤ反馈控制

Ｋ。——电动机传动轴刚度目前，在ＥＰＳ的电流控制研究中，ＰＩＤ控制应用．，。——电动机及蜗杆转动惯量较为广泛。其主要原因是ＰＩＤ控制算法简单、鲁棒Ｂ。——电动机阻尼系数性好、可靠性高，特别是ＰＩＤ控制不依赖于被控对象ｒ。——电动机电磁转矩的精确模型，只要了解对象的响应特性，就可以得到￡——电动机电感Ｒ——电动机电阻满意的控制效果。近年来，为提高ＰＩＤ算法的控制ｉ——电动机电流ｕ——电动机电压效果，很多学者利用非线性特性提出了模糊ＰＩＤ控Ｋ，——电动机反电动势系数制算法。该算法继承了常规ＰＩＤ的诸多优点，并且Ｋ。——电动机电磁转矩系数具有更大的灵活性、自适应性和精确性。ｒ——扭矩传感器测量值然而，ＰＩＤ控制作为一种反馈控制方法，当应用建立的电动助力转向模型如图２所示，系统输在ＥＰＳ这类对动态特性要求较高的系统时，始终存入为电动机目标电流，输出为电动机实际电流。在快速性与稳定性之间的矛盾。增大比例系数能够

为方便分析问题，将模型中的被控对象合并化提高响应速度，减小稳态误差，但过大又会导致超调简之后，得到模型如图３。振荡，使系统稳定性变差；增大微分系数可抑止超

万方数据

第８期吕威等：电动助力转向综合前馈和模糊ＰＩＤ反馈的电流控制算法１３３．１阶跃实验由图６可以看出，模糊ＰＩＤ相对于常规ＰＩＤ，提

阶跃实验中，目标电流做如下给定：在０．２５ｓ时高了电动机的响应速度，并且减小了超调。而综合由０跳变到１０Ａ，维持到１．３５ｓ，然后跳变到０。采用３控制方法进一步提高了响应速度，具有比常规ＰＩＤ种控制方法得到的电动机电流响应如图６所示。和模糊ＰＩＤ更好的控制效果。

２２

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８８８

６６６

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２

２２

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（ｂ）

图６不同控制方法时的电流阶跃响应

Ｆｉｇ．６Ｃｕｒｒｅｎｔｓｔｅｐｒｅｓｐｏｎｓｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓ

（ａ）常规ＰＩＤ控制（ｂ）模糊ＰＩＤ控制（ｃ）综合控制

３种控制方法中ＰＩＤ输出控制量的变化如图７

所示，综合控制方法中前馈输出控制量的变化如

图８所示。从图中可以看出，当采用综合控制方式

时，前馈控制反应迅速，分担了所需的大部分控制

量，其ＰＩＤ反馈控制量仅为常规ＰＩＤ和模糊ＰＩＤ的

１／３，因此显著改善了响应过程。

时间／ｓ

图８综合控制中的前馈控制量变化曲线

丑

州Ｆｉｇ．８Ｆｅｅｄ－ｆｏｒｗａｒｄｃｏｎｔｒｏｌｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅ

上Ⅱ

蓍ｗｉｔｈｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌ

山

流和实际电流进行傅里叶变换，得到两者之间的幅

值比和相角滞后。３种控制方法得到的扫频电流响

时间／ｓ应曲线如图９所示。

图７３种控制方法的控制量变化曲线计算得到３种控制方法的输出电流对目标电流

Ｆｉｇ．７Ｃｏｎｔｒｏｌｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｗｉｔｈｔｈｒｅｅｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓ的幅值比和相角滞后量分别如图１０和图１１所示。３．２扫频实验不难看出，采用综合控制方法时，幅值比始终在０．９—

为进一步验证电流的跟随效果，从频域的角度１．１之间，提高了电流的跟随精度；而相角滞后量控研究不同控制方法对电流响应的影响。测试方法制在１５。以内，提高了电流的响应速度。

是：给ＥＰＳ控制器一个幅值为１０Ａ、频率为０—３．３实车实验

３０Ｈｚ的扫频目标电流。然后对测试得到的目标电为测试不同控制方法对转向平顺性和手感的影

图９３种控制方法的扫频电流响应

Ｆｉｇ．９Ｃｕｒｒｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓｗｉｔｈｔｈｒｅｅｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓ

（ａ）常规ＰＩＤ控制（ｂ）模糊ＰＩＤ控制（ｃ）综合控制

万方数据

１４

农业机械学报

２０１０正

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丑删罂

埋挺难粤

如如∞如∞加

图１０输出电流对目标电流的幅值比

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图１１输出电流对目标电流的相角滞后量

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１

Ｐｈａｓｅｌａｇｏｆ

２０

ｏｕｔｐｕｔｔｏｃｏｍｍａｎｄｃｕｒｒｅｎｔ

响，进行了实车的原地转向实验。理想的电动机电

１０

流对转向盘扭矩的关系如图１２所示，３种控制方法得到的电动机电流对转向盘扭矩的关系如图１３所示。可以看出，采用综合控制时，电动机电流对转向盘扭矩曲线最接近理想曲线，这表明电动机跟随转向盘扭矩速度最快，因此转向时的平顺性和手感也最好。

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图１２理想电动机电流对转向盘扭矩的关系曲线

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（ａ）

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（ｂ）

转向盘扭矩麒?ｍ

（ｃ）

图１３不同控制方法时电动机电流对转向盘扭矩的关系曲线

Ｆｉｇ．１３

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（ａ）常规ＰＩＤ控制（ｂ）模糊ＰＩＤ控制（ｃ）综合控制

４

结论

（１）电动助力转向系统是一种０型系统，电流

（２）由于控制方法中必须有积分环节，单纯的ＰＩＤ反馈控制将存在稳定性和快速性的矛盾。

（３）基于前馈的模糊ＰＩＤ综合控制可以在保证系统稳定性的前提下，显著提高电动机电流的响应速度和精度。

参

考

文

献

的跟随控制必须要有积分环节才能保证系统没有跟随误差。

１徐建平，何仁，苗立冬，等．电动助力转向系统的建模与仿真分析［Ｃ］∥中国汽车工程学会２００３学术年会论文集，

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ＳｈｉＧｕｏｂｉａｏ，Ｓｈｅｎ

Ｒｏｎｇｗｅｉ，ＬｉｎＹｉ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ

ａｎｄ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｏｆ

ｅｌｅｃｔｒｉｃ

ｐｏｗｅｒ

ｓｔｅｅｒｉｎｇ

ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ

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Ｊｉｌｉｎ

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万方数据