定位误差的简单计算法

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　仪器仪表与检测　

定位误差的简单计算法

◆田永珍　冯秀春　刘丽华

摘要　定位误差的计算是夹具设计必须要做的一项工作,从明确相关概念、理清计算思路入手,介绍相对简单的定位误差的计算方法。

关键词:简单计算法　定位误差　基准不重合误差　基准位移误差

中图分类号:TG75　文献标识码:B　文章编号:1671—3133(2003)04—0062—03

　　一、概念和计算步骤

1.明确概念

在选择定位方案时,由于定位方式多种多样,对定位基准、限位基准的确定也有几种不同方法,此处采用以下观点:1)当工件以回转面(内、外圆柱面、圆锥面、球面等)作为定位基面时,其轴线为定位基准,如图1a所示。

当工件以平面与定位元件接触,此平面就是定位基面,它的理想状态(平面度误差为零)是定位基准,见图2。但对于已经加工过的平面,通常忽略其平面度误差,所以认为,定位基面就是定位基准,二者重合。　　2)当定位元件以回转面作为限位基面时,其轴线作为限位基准,如图1b所示。

　　当工件以外圆在V型块上定位时(定位元件为V型块),限位基面为V型面,而限位基准则为放在V型

块上的标准心棒的中心线,如图3所示。

图2　平面与定位元件定位图3　V型块定位

　　当定位元件以平面限位(限位基面为平面)时,因为夹具上的支承钉或支承板均为安装后一次磨出,所以可以忽略平面度误差,认为此平面既是限位基面,也是限位基准,二者为同一表面。

理论上,工件在夹具中定位时,定位基面与限位基面重合,定位基准与限位基准重合。

2.明确定位误差的计算思路

定位误差由两部分组成:一是基准不重合误差ΔB;二是基准位移误差ΔY。

计算分三步:第一步,计算ΔB;第二步,计算ΔY;第三步,合成ΔB和ΔY。

1)计算基准不重合误差ΔB

如果定位基准与设计基准不重合,则存在基准不重合误差。

3　闫红,宁汝新.并行过程中的公差设计研究与开发[J].计

算机集成制造系统,2000(6)

4　I.Miller,ProbabilityandStatisticsforEngineers[M].3rd

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probability

density

function[J]

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作者通讯地址:北方工业大学机电学院(100041)收稿日期:20020827

图1　工件以回转面定位

围。通过查表求得不完全贝塔函数比,为贝塔分布的概率计算和广泛应用提供了便利的基础,本文给出的

优化算法可提高贝塔分布的拟合精度,便于计算机的处理和数学模型的建立,可实现贝塔分布的快速参数估计。

参　考　文　献

1　杨知方.工艺尺寸链讲话[M].北京:机械工业出版社,

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2　林宋,侯彦丽.轴承零件加工尺寸的分布拟合研究[J].轴

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所以ΔY=0。③计算ΔD,ΔD=ΔY+ΔB=0+0=0。

0(3)槽底位置尺寸34.8　-0.16

ΔD=ΔY-ΔB=Td/2sin(α/2)-Td/2

=[sin(α/2)-1]Td/2

①计算ΔB,定位基准为孔的中心线,设计基准是工件外圆最低点,所以,基准不重合,忽略外圆和内孔

的同轴度误差,两者之间的距离是大圆半径,其公差为h6/2,所以ΔB=h6/2=0.016/2=0.008。

②计算ΔY,孔与心轴是间隙配合,心轴是水平布置,为单边接触,所以:

ΔY=(TD+Td)/2=(0.021+0.013)/2=0.017③计算ΔD,由于设计基准(外圆最低点)不在定位基面(内孔)上,所以:ΔD=ΔY+ΔB=0.008+0.017=0.025

(4)槽两侧面对外圆轴线的对称度

①计算ΔB,外圆的垂直轴线是设计基准,定位基准是孔的中心线,忽略外圆与内孔的同轴度误差,基准重合所以ΔB=0

②计算ΔY,孔与心轴间隙配合,单边接触,在接触点的切线方向ΔY=0。

③计算ΔD,ΔD=ΔY+ΔB=0+0=0。

2.铣工件上的键槽,如图9,以圆柱面d-0Td在　

α=90°的V型块上定位,求加工尺寸为L时的定位误差。

　　三、计算定位误差时的注意事项

1.工件以孔定位时,如果采用心轴作为定位元

件,通常,心轴水平布置,孔与心轴为单边接触(如例1);心轴垂直布置,孔与心轴为任意边接触。但以上情况并不绝对,如图10所示,工件用左边孔(限制3个自由度)、底面(限制2个自由度)和右侧大外圆(限制1个自由度)定位,孔和短圆柱销配合,底面和夹具上的平面贴合,可左右移动的V型块在夹紧时夹在大外圆上,同时起到限制工件转动的目的。该定位方案中,虽然定位心轴垂直布置,但由于夹紧力方向总是向左,致使销和孔只能是单边接触(而非任意变边接触),接触点总在孔的最右边。所以,在计算定位误差时,必须结合夹具的具体情况,具体问题具体分析,在计算ΔY不能死搬前面的公式。

图10　孔和定位销固定方向接触

2.计算加工误差时,一定注意加工尺寸的方向,如果定位基准或设计基准的变动方向与加工尺寸方向存在夹角,那么,不论是计算ΔY还是ΔB,都要向加工

图9　用V型块铣槽夹具

　　解:1)计算ΔB

设计基准是圆柱表面,定位基准是圆柱轴线,两者不重合,两者之间的距离是定位外圆的一半,所以,它的公差值就等于ΔB=Td/2。

2)计算ΔY

图9所示是工件在V型块上定位时定位基准位移误差ΔY=Td/2sin(α/2)。

3)计算ΔD

设计基准在定位基面上:当定位基面直径由大变小时,定位基准朝下变动;当定位基准直径由大变小,定位基准位置不动时,设计基准朝上变动。两者的变动方向相反,取“-”号。尺寸方向投影。3.在加工的每一道工序,通常不止一项加工要求,在计算定位误差时,要逐项计算定位方案对每项加工要求引起的定位误差(如例1)。

　　四、结论

与其他定位误差计算方法比较,此方法概念明确、思路清晰,特别是对无实践经验的初学者更易于掌握。另外,这种公式化的计算程序,更易于实现计算机数据处理,是一种较好的定位误差的计算方法。

作者通讯地址:河北廊坊美联制动装置有限公司(102800)收稿日期:20020531

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