基坑开挖卸荷土体变形的试验研究

第24卷第1期 岩 土 力 学 Vol.24 No.1 2003年2月 Rock and Soil Mechanics Feb. 2003

文章编号：1000－7598－(2003) 01―0017―04

基坑开挖卸荷土体变形的试验研究

何世秀, 韩高升, 庄心善, 吴香国

1

1

1

2

（ 1. 湖北工学院 土木工程系，湖北 武汉 430068 ; 2. 哈尔滨工程大学 建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001 ）

摘 要：对武汉地区某深基坑工程的20个粉质粘土原状饱和试样在K0状态下进行不排水卸荷试验，对其应力-应变关系进行分析研究。研究的目的在于了解该种土在卸荷条件下试验应力-应变的变化规律，探索弹性模量方程的形式。研究结果表明：卸荷条件下该土的试验应力-应变曲线仍可用双曲线形式模拟，且与常规三轴压缩试验应力-应变曲线相似，它们之间可用一个常量来表达，而其弹性模量表达式却有各自不同的形式。 关 键 词：基坑；卸荷；应力应变；试验研究 中图分类号：TU 411.59 文献标识号：A

Experimental researches on unloading deformation of clay

in excavation of foundation pit

HE Shi-xiu1, HAN Gao-sheng1, ZHUANG Xin-shan1, WU Xiang-guo2

（1. Department of Civil Engineering, Hubei Polytechnic University, Wuhan 430068, China; 2.Institute of Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China）

Abstract: A series of experimental researches on the deformation character were made of twenty undisturbed saturated samples of silty clay from a deep foundation pit in Wuhan at K0 consolidation and no drained shear test. The aim of the tests is to find the test curve of stress-strain and equation of elastic modulus in unloading of silty clay. The research results have shown that the curve of stress-strain in unloading is a hyperbola and is similar to the curve of triaxial compression test, but there is difference of a constant between them, and the equation of elastic modulus is different each other. Key words: excavation; unloading; stress-strain; experimental research

1 前 言

由于城市建设的发展，大量高层建筑、地下商场、地下车库等兴建在已有建筑、道路、地下管线密集的地区，这些地区对基坑开挖引起的变形较敏感。在基坑开挖过程中，土体受力主要是一个卸荷过程，其应力-应变有其特有的规律，很多学者在这方面进行了研究。

Lambe首先提出了应力路径方法；曾国熙等的研究指出，软粘土的应力-应变关系不但具有非线性特点，而且受应力路径的影响，正常固结饱和粘土的应力-应变曲线可以按双曲线拟合，并可加以归一化，将这个结论应用于软粘土的深基坑开挖非线性有限元法中。刘国彬、侯学渊[3]对上海地区有代

收稿日期：2001-12-28

基金项目：湖北省教委重点科研课题资助项目（99A009）

[1]

[2]

表性软土的卸荷模量的变化规律研究发现，软土的应力-应变关系与应力路径密切相关，其卸荷应力-应变关系为双曲线形式，并得到了切线卸荷模量的计算公式。应宏伟等[4]对杭州、上海饱和软粘土采用排水分析研究，得到了同时考虑应力路径和应力历史影响的、用有效应力表示的非线性模量方程。 本文研究的目的在于对武汉地区有代表性的粉质粘土在模拟开挖卸荷条件下，通过K0固结不排水试验，研究土的应力-应变状态变化规律，并与加载条件下的应力-应变曲线进行比较，探索基坑开挖卸荷变形计算采用Duncan模型其弹性参数的表达式。

2 试验研究

2.1 试验概况

作者简介：何世秀，女，1942年生，湖北工学院教授。从事岩土工程教学和边坡稳定及深基坑工程的科研工作。

岩 土 力 学 2003年

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水帽与加压活塞杆的连结作用方式加以改进，使二

对于多见的窄长基坑，一般按平面应变问题来

讨论它的应力-应变状态。如图1

，基坑内底部的被

图2 仪器局部改造

Fig. 2 Transformation of the instrument

动区土体和基坑周边主动区土体，在基坑开挖过程中各点的应力路径是变化的，其主要应力路径有两类[2]：在主动区，其应力状态竖向不变，水平向卸荷；在被动区，其应力状态为竖向卸荷量大于水平向卸荷量，有代表性的应力路径是竖向卸荷，水平向保持不变。

本次试验研究是在应变式三轴剪切仪上进行的。为使室内试验尽量反映实际土体应力变化状态，对仪器设备进行了局部改造(如图2所示),将透

表 1 土样主要物理力学性质指标

Table 1 Physical and mechanical parameters of soil samples

土名 粉质粘土

含水量

者之间既可以传递压力又可以传递拉力，从而适于在试验中轴向压力有时小于径向压力的情况。

试验所用土样取自武汉某深基坑工程现场的原状粉质粘土，其物理力学性质指标如表1所示，共试验了20个土样。其方法是，先对土体进行K0固结，然后在不排水条件下进行剪切。具体操作按《中华人民共和国水利电力部土工试验规程》（SD128—84）中的规定进行。试验方案如表2所示。

?/ % 33.4

孔隙比

e 0.97

天然重度 内摩擦角

内聚力 压缩系数

?/ kN·m

18.6

-3

?/ (°) 22.7

/ kPa

21.6

?1?2/MPa-1 0.28~0.51

塑性指数 16.7

注：表中指标数值系按岩土工程勘察报告数据取平均值；塑性指数由本文作者测出。

表 2 卸荷试验计划表

Table 2 The plan of the unloading experiment

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

试样编号 A11 A12 A13 A14 A21 A22 A23 A24 A31 A32 A33 A34 B1 B2 B3 B4 D1 D2 D3 D4

径向固结压力/ kPa

50 100 200 300 50 100 200 300 50 100 200 300 50 100 200 300 50 100 200 300

轴向固结压力/ kPa 50/k0 100/k0 200/k0 300/k0 50/k0 100/k0 200/k0 300/k0 50/k0 100/k0 200/k0 300/k0 50/k0 100/k0 200/k0 300/k0 50 100 200 300

模拟土样位置

应力路径 UU∞

被动区土体

UU4.0 UU2.0

主动区土体 常规三轴试验

UU0。0 LU∞

注： 应力路径编号中,前一字母代表轴向压力变化情况,后一

字母代表径向压力变化情况,L为加荷,U为卸荷。脚标数值代表轴向压力与径向压力变化量之比的绝对值。

2.2 试验现象与成果

土样在卸荷条件下，采用平面假设，应力-应变变化过程整理成图3和图4（图中竖轴表示主应力

?1??3值，横轴表示?1值，为方便描述，这里采用

。?a??r(kPa)和?a(%)；应变压缩为正，拉伸为负）常规试验应力-应变曲线如图5。

试验结果表现出如下现象：

（1）被动区土体的应力-应变曲线（图3）

将该区土应力状态设计成k0固结后，轴向卸荷，径向压力不变或轴向卸荷量大于径向卸荷量，使土单元发生伸长应变。试样共分3组（见试验方案表），每组轴向和径向卸荷比不同。试验表明，固结状态相同而卸荷比不同的试样，其伸长应变值随卸荷比的增大而增大。

第1期 何世秀等：基坑开控卸荷土体变形的试验研究

（2）主动区土体的应力-应变曲线（图4） 对该区进行了一组k0固结后径向卸荷，轴向荷载不变的试验。结果表明，试样的极限压缩应变值随固结压力增大而增大，在固结压力较小时尤为突出，当发展到一定程度后，增加的趋势不再显著。由此可见，在侧向卸荷条件下，土体有可能在较小 的应变下达到临界状态，(如试样13)。这也说明，基坑工程围护墙后的土压力值，在较小位移条件下就可能进入主动压力状态，如不有效控制基坑围护墙的水平位移，其周边上部土层是较容易破坏的，这与模型试验结果和实际工程观测相一致[5]。

（3）图3，图4共同反映了如下事实：卸载条件下的三轴压缩和伸长试验，其应力-应变曲线近似双曲线型，呈应变硬化状态；随固结状态的不同，在应力轴上有不同的截距，它反映了不同起始固结压力的作用。卸载产生的压缩或伸长应变在经过短暂的初始阶段后，表现出明显的非线性。曲线的初始切线模量和极限应力，随固结压力的增大而增大。 2.3 试验成果分析

为比较三轴卸荷试验的应力-应变与常规三轴压缩试验的应力-应变，选出有代表性的曲线，如径向固结压力均为100 kPa的卸荷曲线和常规压缩曲

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图3 被动区土体应力-应变曲线图

Fig.3 The stress-strain curves for passive area

图4 主动区土体应力-应变曲线图

Fig.4 The stress-strain curves for active area of soil mass

岩 土 力 学 2003年

图5 常规试验应力-应变曲线图

Fig.5 The stress-strain curves for normal test

线，如图6(a)。若将坐标系由q-?a变换为(q?qc)-?a，即有图6(b)。鉴于曲线性状，根据

Konder的研究，对图6(b)中的曲线可用双曲线关系来描述。

对图中任一曲线，可以有如下形式的双曲线关系：

q?q?a

c?

a?b? （1）

a

式中 q??a??r为偏差应力，其中?a为轴向压力，?r为径向压力；qc??ac??rc，即初始偏差应力，其中?ac为初始轴向压力，?rc为初始径向压力；

?a为轴向应变； a为初始切线模量Ei的倒数；b为应力差渐进值的倒数。

注：1.1＇为常规三轴压缩曲线 2.2＇为卸荷拉伸型曲线

3.3＇为卸荷压缩型曲线

图6 典型卸荷试验和常规试验应力-应变曲线图 20

Fig.6 The typical stress-strain curues for unloading

experiments and normal experiments

将式（1）改写成

?a

q?q?a?b?a

（2）

c

则试验曲线大致呈较好的线性关系，由该直线很容易确定卸荷试验试样的a，b值。在取a，b值时，

使拟合直线通过应力水平S?q?qc

q= 70 %和S =

f?qc

95 %的点，将a?1E，b?1

?q， qu?(?a??r)u

iquc代入式（2）有：

q?qc?

?a

1 （3） afE?

iqf?qc

式中 qf为试样破坏时的偏应力；Rf为破坏比，数

值小于1.0，其表达式如下：

R?a??r)f?(?ac??rc)qf?f?

((??qc

a??r)u?(?ac??rc)qu?qc

对（3）式求导，整理后有：

Et?(1?

q?qcq?qR)2E(1?R2

fi?fS)Ei （4） fc

S?

q?qc(?a??r)?(?q?ac??rc)

f?qc(?a??r)f?(?ac??rc)

式中S为应力水平。

根据摩尔-库仑破坏准则，对压缩破坏试样有：

(?a??r)2ccos??2?rsin?

f?

1?sin?

（5）

对伸长破坏试样有：

(??2ccos??2?rsin?

a??r)f?

1?sin?

(6)

将式（5）或（6）代入（4），可得到卸荷试验试样的切线模量表达式。

对压缩试样：

Eq?qc)(1?sin?)t?[1?

(2ccos??2?R2

f]E（i7）

rsin??qc(1?sin?)

对伸长试样： Eqc)(1?sin?)t?[1?

(q?2ccos??2??qR2

f]Ei（8）

rsin?c(1?sin?)

初始切线模量Ei，根据试验数据进行拟合，对主动区压缩试样和被动区伸长试样分别给出如下公式：

压缩试样 Ei?1.01 ?r?34.51 （9）

伸长试样 Ei?1.22 ?r?64.3 （10） 对qc可用下式计算：qc?(1?k0)? h （11） 其中k0可以通过K0仪试验得到，?为土的重度；h为土体深度。

3 结 论

（1）粉质粘土三轴固结不排水卸荷试验表明，基坑土体卸荷应力-应变曲线可有压缩和伸长两种

类型，均可近似用双曲线来模拟。

（2）图6表明，K０固结后的三轴卸荷试验与等向固结后的三轴压缩试验比较，它们的应力-应变曲线虽都近似为双曲线，但其弹性模量Et是不同的。对于粘性软土的卸荷变形计算，不宜简单地采

第1期 何世秀等：基坑开控卸荷土体变形的试验研究 用常规三轴压缩试验获得的参数来计算实际为卸

荷条件下的土的弹性模量，而应进行三轴卸荷试验

来确定。

（3）本文试验推导出的弹性模量计算式，可

用于卸荷试验中压缩或伸长试样的计算。由于试验

假定和仪器应力条件的特定等因素限制，使得试验

土体的受力状态与工程中土体的实际受力状态尚

有差异，故实际卸荷工程的变形计算，各参数的精

确取值方法还需进一步研究。

参 考 文 献

[1] Lambe T W. Stress path method[J]. J. of Soil Mech. and

Found. Div., ASCE, 1967, 93 (SM6): 268－277. [2] 曾国熙, 潘秋元, 胡一峰. 软粘土地基基坑开挖性状的研究[J]. 岩土工程学报, 1988, 10(3): 13－22. [3] 侯学渊，刘国彬. 软土卸荷变形参数及其工程应用[A].第七届土力学及基础工程学术会议论文集[C]. 北京: 中国建筑工业出版社, 1994. 169－172. [4] 应宏伟, 谢新宇. 软土深基坑开挖的有限元分析[J]. 建筑结构学报, 1999, 20(4): 59－63. [5] 何颐华, 杨斌. 深基坑护坡桩土压力的工程测试及研究[J]. 土木工程学报, 1997, (1): 16－24.