2007年陕西省课改中考试题及答案

陕西省基础教育课程改革实验区

2007 年 初 中 毕 业 学 业 考 试

数 学 试 卷

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．?2的相反数为（ ）

A．2 B．?2 C．1 2 D．?1 2

2．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ） （第2题图）

A． B． D．

3．不等式组??x?2?0，的解集是（ ）

?3?x≥0

A．?2≤x≤3 B．x??2，或x≥3

C．?2?x?3 D．?2?x≤3

4．将我省某日11个市、区的最高气温统计如下：

最高气温 10℃ 14℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃

1 1 3 1 1 2 1 1 市、区个数

该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ）

21℃ B．20℃，21℃ C．21℃，22℃ D．20℃，22℃ A．21℃，

5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ）

A．x?5000?5000?3.06%

B．x?5000?20%?5000?(1?3.06%)

C．x?5000?3.06%?20%?5000?(1?3.06%)

D．x?5000?3.06%?20%?5000?3.06%

第 1 页 共 11 页 （第6题图）

7．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y??x的 图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） A．y??x?2 C．y?x?2

B．y?x?2 D．y??x?2

（第7题图）

8．抛物线y?x2?4x?7的顶点坐标是（ ）

?11) A．(2，7) B．(?2，， C．(211)

?3) D．(2，

（第9题图）

9．如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并 延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ）

A．3对 B．4对

C．5对 D．6对

10．如图，在等边△ABC中，AC?9，点O在AC上， 且AO?3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP 绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在

BC上，则AP的长是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

（第10题图）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：(?3xy)?

2

?12?

xy?? ?3?

?3)，B(?4，?5)，C(?3，2)中，可能在反比例函数12．在△ABC的三个顶点A(2，y?

k

(k?0)的图象上的点是． x

13．如图，?ABC?50，AD垂直平分线段BC于点D，?ABC的 平分线BE交AD于点E，连结EC，则?AEC的度数是 ．

Ｂ

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14．选作题（要求在（1）、（2）中任选一题作答） ．．．（1

）用计算器计算：3sin38? （结果保留三个有效数字）．

（2）小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的 仰角为52，楼底点D处的俯角为13．若两座楼AB与

CD相距60米，则楼

CD的高度约为

（结果保留三个有效数字）．

（第14题图）

cos13?0.9744，tan13?0.2309，sin52?0.7880，cos52?0.6157 （sin13?0.2250，tan52?1.2799）

15．小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数

，，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是 ． 按从小到大的顺序排列为：11

16．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．

三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 设A?

（第16题图）

x3

，B?2?1，当x为何值时，A与B的值相等？ x?1x?1

18．（本题满分6分）

如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．

（1）在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形； （2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离．

19．（本题满分7分）

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB

，?B?45，

延长CD到点E，使DE?DA，连接AE． （1）求证：AE∥BC

；

（2）若AB?3，CD?1，求四边形ABCE的面积．

20．（本题满分8分）

（第19题图） 2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：

省区市 广东 福建 北京 浙江 其它

124 67 66 47 119 金额（亿元）

根据表格中的信息解答下列问题：

（1）求2006年外省区市在陕投资总额； （2）补全图①中的条形统计图；

（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1，百分比精确到1%）．

2006年外省区市在陕投资金额统计图 2006年外省区市

在陕投资金额使用情况统计图

东建京江它

图②

图①

21．（本题满分8分） （第20题图）

为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y（元）是原来价格每人x（元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．

（第22题图）

（1）请写出在ABCD内（不包括边界）横、纵坐标均为 ．

整数的点，且和为零的点的坐标；

（2）在ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为 ．

整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．

23．（本题满分8分）

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交

C 于点E，连结BE，DE．

（1）求证：?BED??C；

（2）若OA?5，AD?8，求AC的长． E D

B O 24．（本题满分10分） ，CD?10．

如图，在直角梯形OBCD中，OB?8，BC?1

（1）求C，D两点的坐标；

（2）若线段OB上存在点

P，使PD

⊥PC，求过D，P，

三点的抛物线的表达式．

25．（本题满分12分） （第24题图） 如图，O的半径均为R．

（1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中．．

画出弦

AB，CD，使图②仍为中心对称图形；

（2）如图③，在O中，AB?CD?m(0?m?2R)，且AB与CD交于点E，夹角为锐角?．求四边形ACBD面积（用含m； ，?的式子表示）

（3）若线段AB，CD是O的两条弦，且AB?CD?，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．

（第25题图①） （第25题图②） （第25题图③） （第25题图④）

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